数学人教A版 (2019)5.3 导数在研究函数中的应用第2课时课时作业

这是一份数学人教A版 (2019)5.3 导数在研究函数中的应用第2课时课时作业，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( A )
A．－37 B．－29
C．－5 D．以上都不对
[解析] f ′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，
∵f(x)在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，
∴当x＝0时，f(x)＝m最大，
∴m＝3，从而f(－2)＝－37，
f(2)＝－5.
∴最小值为－37.∴故选A.
2．使函数f(x)＝x＋2cs x在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上取最大值的x是( B )
A．0 B．eq \f(π,6)
C.eq \f(π,3) D．eq \f(π,2)
[解析] ∵f ′(x)＝1－2sin x＝0，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))时，sin x＝eq \f(1,2)，x＝eq \f(π,6)，
∴当x∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,6)))时，f ′(x)>0，f(x)是增函数．
当x∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2)))时，f ′(x)0或x