吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷

这是一份吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
2.下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是 ( )
A.6,6,6 B.1,5,5 C.3,4,5 D.2,4,6
3.如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中的∠ABF 的度数为 ( )
A.30° B.15° C.60° D.25°.
4.如图,已知 AB ═ AC,不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是 ( )
A.∠1 ═∠2 B. BD ≡ CD
C.∠B ═∠C D.点 B与点C 关于 AD 所在的直线对称
5.如图，在正方形网格中有M、N两点，在直线l上求一点P，使PM+PN最短，则点P应选在
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB = 4,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则 AP 的长不可能是 ( )
A.1.8 B.2.2 C.3.5 D.3.8
二、填空题(每小题3分，共24分)
7.点P(-6,-9)关于x轴对称的点 P′的坐标是 .
8.如图 ①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA = OB，若剪刀张开的角为40°,则∠A= .度.
9.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB 于点E,若AC=9,AD=5,则DE 的长为_。
10.如图,点E、C、F、B在一条直线上,EC=BF,AC∥DF,当添加条件_时,可由“角边角”判定△ABC≌△DEF.
11.如图,AC 与BD交于点O,连接AB、CD,且OB =OD,∠A=∠C,若AC=10cm,则OA = cm.
12.如图,CA = CB ,AD = BD,M、N分别是CA、CB 的中点,若△ADM 的面积为32,则图中阴影部分的面积为 .
13.如图,等边△ABC的边长为2cm,D、E分别是边AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠, 点A落在点A 处，且点 A′在△ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为 cm.
14.如图,在等腰直角 △ACB 中,∠ACB ═ 90°,若点 C的坐标为(―2,0),点 B 的坐标为(1,4),则点A的坐标是 .
三、解答题(每小题 5 分,共 20分)
15.如图,已知点C、F、E、B在同一条直线上,DF⊥BC,AE⊥BC,DF =AE,AB =CD,△CDF≌△BAE 吗?说明理由.
16.如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件直接写出x、y的值.
17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD 是边 BC上的高,CE‖AD,交BA 的延长线于点E,求证:△AEC是等腰三角形.
18.已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的23,求这个多边形的边数.
四、解答题(每小题7分，共28分)
19.如图,在△ABC 中,BD 是中线,延长 BC 到点E,使CE=CD,若DB=DE,∠E=30°.求证:△ABC 是等边三角形.
20.如图,在△ABC 中,∠ACB =3∠B,AD平分.∠BAC,CE⊥AD于点E，若∠BAC=60°.
(1)求∠ACB 的度数;
(2)求∠DCE 的度数.
21.如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、D都在格点上，请按下面要求完成画图.
(1)在图①中画一个△ABC，使点C在格点上，△ABC为轴对称图形，且对称轴经过点 B;
(2)在图 ②中画一个与△ABD成轴对称，且顶点都在格点上的△ABE.
22.如图,线段 AB与CF相交于点E,点D为CE上的一点,连接AD、AF、BC,已知AD=BC,∠1=∠2.
(1)请添加一个条件 ，使△ADF≅△BCE,，并说明理由；
(2)在(1)的条件下请探究 AE 与BE 的数量关系，并说明理由.
五、解答题(每小题8分，共16分)
23.如图,在△ABC中,AB = AC,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AC、AB 于点 D、E.
(1)若∠A=50°,求∠CBD 的度数;
(2)若 AE = 4.5,△CBD 的周长为 16,求 BC 的长.
24.如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠1=∠2,,AD、BC相交于点 F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)若AB∥ DE,∠D = 30°,直接写出∠AFB的度数.
六、解答题(每小题 10分，共20分)
25.如图 ①,在△ABC和△ADE中,点E 在 BC的 延长线上,∠BAC = ∠EAD,AB=AC,AD = AE,连接 CD,交 AE 于点 F.
(1)求证:∠DCE=∠BAC
(2)当∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB时,如图②,延长DC、AB交于点G,求证:△ACF是等腰三角形；
(3)在(2)的条件下,是否还存在除△ABC、△ADE和△ACF以外的等腰三角形,如果存在，请将它们全都写出来(不需证明).
26.如图,△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°,AB=6.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB在射线AB上运动.点P出发后，连接CP，以CP为直角边向CP右侧作等腰直角三角形CDP，使.∠DCP=90°,连接 BD.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)△ABC的AB边上的高等于 ；
(2)求 BP 的长(用含t的式子表示);
(3)就图中情形求证：△ACP≌△BCD;
(4)当BP:BD=1:2时，直接写出t的值.