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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式备课课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式备课课件ppt,共34页。PPT课件主要包含了图23-2,图23-3,练习第74页等内容,欢迎下载使用。
环节一:创设情境,引入课题
在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?
我们知道,在各种几何量中,直线段的长度是最基本的.所以,在解析几何中,最基本的公式自然是用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式.
环节二:观察分析,感知概念
环节三:抽象概括,形成概念
环节四:辨析理解,深化概念
环节五:课堂练习,巩固运用
例4 用坐标法证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.分析:首先要建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示有关的量,然后进行代数运算,最后把代数运算的结果 “翻译”成几何关系.
即平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
第一步:建立坐标系, 用坐标表示有关的量
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算的结果“翻译”成几何结论
思考在“平面向量及其应用”的学习中,我们用“向量法”证明过这个命题.你能回忆一下证明过程吗?比较“坐标法”和“向量法”,你有什么体会?
上述利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤可以概括为
思考根据例4的条件,你是否还有其他建立坐标系的方法?你能说说建立适当坐标系对证明的重要性吗?
环节六:归纳总结,反思提升
1.两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题(如根据各边长度判断三角形或四边形的形状),根据条件直接套用公式即可,要注意公式的变形应用,公式中两点的位置没有先后之分.2.应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤是:第一步:建立坐标系,建系时应使尽可能多的点落在坐标轴上,并且充分利用图形的对称性,用坐标表示有关的量.第二步:进行有关代数运算;第三步:把代数运算结果“翻译”成几何关系.
完成教材:P79习题2.3 第4和12题
环节七:目标检测,作业布置
3. 用坐标法证明:直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。
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