初中数学7.2 探索平行线的性质教学ppt课件

这是一份初中数学7.2 探索平行线的性质教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了知识回顾，平行线有哪些性质，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，直线的位置关系，角度的数量关系，条件和结论互换，∠2∠3等内容，欢迎下载使用。
1.判定两条直线平行有哪些方法？
⑤在平面内，两直线同时垂直于同一条直线的两直线平行.
①同位角相等，两直线平行.
②内错角相等，两直线平行.
③同旁内角互补，两直线平行.
④在平面内，两直线同时平行于同一条直线的两直线平行.
两直线平行.同位角相等.
两直线平行.内错角相等.
两直线平行.同旁内角互补.
2.平行线的性质和平行线的判定方法有什么区别和联系？
例1.如图，当∠1=∠2时， AB与CD平行吗？为什么？
由未知想需知，明确解题方向.
分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面.
变式：已知:∠3+∠4=180°,试说明∠1与∠2的关系.
例2.如图：从下列三个条件中：①CD∥EF ；②∠1=∠2；③∠AGD=∠ACB，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.
已知：_______________________
结论：_______________________
∵CD∥EF (已知 )
∴DG∥BC (内错角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3 (等量代换)
∵∠1=∠2 (已知)
∴∠2=∠3 (两直线平行,同位角相等)
∴∠AGD=∠ACB (两直线平行,同位角相等）
观察图中包含哪些基本模式
识图的方法：在解题时把复杂图形分解为基本图形.
例3.如图：已知：∠A=∠D，∠C=∠F，问：CE和BF平行吗？为什么？
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
（同位角相等，两直线平行）
变式：如图：已知：∠1=∠2，∠C=∠F，问： ∠A=∠D吗？为什么？
（同位角相等,两直线平行）
（两直线平行,同位角相等）
（内错角相等,两直线平行）
（两直线平行,内错角相等）
例4.探究1已知:AB∥CD,求证:∠A+∠C+∠AEC=_______.
证明：过E点作EF∥AB， 则∠A+∠1=180°（两直线平行平行，同旁内角互补） ∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（两直线平行平行，同旁内角互补）∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°（等式的基本性质） 即∠A+∠C+∠AEC=360°
探究2.如下图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C 的关系如何？
∠AEC=∠A+∠C
探究3.如下图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C 的关系如何？
∠AEC=∠A-∠C
1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面.由未知想需知，明确解题方向.
回顾本节课的学习，你有哪些收获：
2.识图的方法：在解题时把复杂图形分解为基本图形
3.根据题目特点，添加适当的辅助线.
1.若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( ). A.40° B. 140° C. 40°或140° D. 不确定
2.如图 , a // b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( ). A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
3.如图,已知AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E的度数为（ ） A .23° B.42° C.65° D.19°
∠BED=∠ABE+∠CDE
4.如图,已知AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C的度数是（ ） A .135° B.115° C.65° D.35°
5.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( ). A．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2－∠3＝90° C．∠1－∠2＋∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝180°
7.如图，若添加一个条件:____________________,则DE//BC,理由是:______________________；若添加一个条件:____________________,则EF//AB,理由是:_______________________.
6.如图,已知AD//BC,∠1=∠2,∠A=100°,且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.
∠ADE=∠B或∠AED=∠C
∠EFC=∠B或∠CEF=∠A
同位角相等,两直线平行
8. 如图,AD∥EF,∠1+∠2=180°. ∠1与∠BAD 相等吗?为什么?
9.如图，点E、A、C在一条直线上，AD丄BC，EG丄BC，垂足分别为 D、G，EG 交AB 于点F，且∠1=∠2. ∠BAD 与∠CAD 相等吗?为什么?
10.如图：从下列三个条件中：(1) ∠1=∠2；(2) ∠C=∠ADE；(3) BD平分∠ABC ，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.
11.如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，①当∠1与∠2满足怎样的关系时，AB∥CD？请说明理由．②当AB∥CD时，∠1与∠2满足怎样的关系？请说明理由．