初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，新知归纳，三角形的角平分线，符号语言，新知探究，三角形的高线，和垂足的字母，∴AE⊥BC，锐角三角形的高线，钝角三角形的高线等内容，欢迎下载使用。

1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念；2.会利用相关作图工具画出三角形的高、中线和角平分线，并能理解其基本特征．
活动1.将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
活动2.揭下实验手册附录3的三角形，将其折叠，使其中一边落在另一边所在的直线上，展开纸片，请你观察折痕有什么特点？
折痕AD所在的射线是三角形ABC中∠CAB的角平分线.
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
如图：线段AD是△ABC的角平分线.
注意：“三角形的角平分线”是一条线段.
在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
∵AD是△ABC 的角平分线，
∴AD是△ABC 的角平分线.
活动3.折出这个三角形的另外两条角平分线.观察这3条角平分线,你有什么发现？
三条角平分线在三角形的内部且交于一点.
活动4.你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗?观察画出的图形，你有什么发现？
三角形有三条角平分线.
三角形的三条角平分线在三角形的内部且交于一点.
思考：以前所学的“角平分线”和“三角形的角平分线”相同吗?
以前所学的“角平分线”一条射线.
现在所学的“三角形的角平分线”一条线段.
活动5.揭下实验手册附录3中的锐角三角形，沿过一顶点的直线将锐角三角形纸片按如图的方式折叠，展开纸片，观察折痕的位置，你有什么发现？
折痕过顶点与对边垂直.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
如图：线段AE是△ABC的高.
注意：“三角形的高”是一条线段.
∵AE是△ABC中BC边上的高，
或∵ AE ⊥BC ，
∴AE是△ABC中BC边上的高.
活动6.折出另外两条高线.观察这3条高线,你有什么发现？
锐角三角形的三条高线在三角形的内部且交于一点.
活动7. 揭下实验手册附录3中的钝角三角形，你能折出钝角三角形的三条高吗？
AC边上的高内部还是外部？
为了便于折出BC边上的高，需要把CB延长.
BC边上的高是在三角形的内部还是外部?
为了便于折出AB边上的高，需要把AB延长.
AB边上的高是在三角形的内部还是外部?
你能画出钝角三角形的高吗？
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
作高就是过三角形的一个顶点，画它对边的垂线.
AB边上的高是 ;
AC边上的高是 ;
钝角三角形最长边上的高在三角形的内部.
钝角三角形的三条高不交于一点.
钝角三角形的三条高也交于一点吗？
钝角三角形的三条高的延长线交于一点.
活动8. 你能画出直角三角形的高吗？
直角边AB边上的高是 ;
直角边AC边上的高是 ;
直角三角形斜边上的高在三角形的内部.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
三角形的三条高所在直线交于一点
活动9. 揭下实验手册附录3余下的三角形，你能找出一条折痕使三角形被分成面积相等的两部分吗？说说你的理由.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.
AF是BC边上的中线.
注意：“三角形的中线”是一条线段.
三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分.
∵AF是△ABC中BC边上的中线，
∴AF是△ABC中BC边上的中线.
活动10.折出这个三角形的另外两条中线.观察这3条中线,你有什么发现？
三条中线在三角形的内部且交于一点.
活动11. 你能分别画出一个三角形的三条中线吗?观察画出的图形，你有什么发现？
三角形的三条中线在三角形的内部且交于一点.
1.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
线段BE是△ABC的中线
线段AF是△ABE的角平分线
线段DE是△ADC的中线
线段AD是△ABC的角平分线
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， DE ⊥AB ，垂足为E．指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高．
3.如图，已知钝角三角形ABC.(1)试画出：①AB边上的高CD；②BC边上的中线AF；③△ABC的角平分线AE.(2)找出图中相等的线段．(3)找出图中相等的角．(4)写出图中面积相等的三角形．
4.如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．
3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
4.一个三角形的3条高的位置 ( ) (A)都在三角形的内部 (B)都在三角形的外部 (C)都与三角形的边重合 (D)不可能都与三角形的三条边重合
5.一个三角形的3条角平分线的位置 ( )(A)都在三角形的内部 (B)都在三角形的外部(C)有的可能在三角形的内部,有可能在三角形的外部(D)有的可能和三角形的一条边重合
6.能把1个三角形分成2个面积相等的小三角形的是该三角形的 ( )(A)角平分线 (B)中线 (C)高 (D)一边的垂直平分
7.三角形的角平分线、中线、高都是 （ ） A.线段 B.射线 C.直 线 D.射线或线段
8.下列说法中，正确的是（ ） A.三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部 B.三角形的角平分线有时在三角形的外部 C.三角形的中线有时在三角形的外部 D.三角形的高至少有1条在三角形的内部
9.如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，过点C作CH⊥AD，垂足为H，延长CH交AB于点F，下面判断正确的有(　 )①AD为△ABE的角平分线；②BE为△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个