数学苏科版7.4 认识三角形多媒体教学课件ppt

这是一份数学苏科版7.4 认识三角形多媒体教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，生活中的三角形，新知探究，三角形的概念，新知巩固，三角形如何表示呢，记作△ABC，三角形ABC，新知应用等内容，欢迎下载使用。

1.通过对生活中实例的观察、总结，理解三角形及其相关概念，并能确定三角形的个数；2.通过对各类三角形形状的分析、比较，会根据边和角对三角形进行分类;3.理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题．
2.你能列举出生活中三角形形状的物体吗？
1.小学中，你对三角形有哪些认识？
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.
在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题.
如图是用三根细棍组成的图形,其中符合三角形概念的图形是( )
三角形的3个顶点：A、B、C
三角形的3条边：AB、AC、BC
三角形的3个内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的相关知识（三个3）
1.观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？你会表示吗？
2.若将房屋顶的框架图抽象成一个几何图形,请聪明的你标上字母尽可能多的表示这些三角形.
数三角形个数的简便方法：先固定一个顶点,再变换另两个顶点去数．
1.图中有 个三角形，它们分别是________________________.
3.AC是△_____和△_____的边.
2.∠CAD是△_____的内角,也是△______的内角.
4.CD是△ACD中∠____的对边，也是△BCD中∠___的对边，又是△______和△_____的公共边.
三角形的分类（按角分）
所有内角都是锐角的三角形———
有一个内角是直角的三角形———
有一个内角是钝角的三角形———
1.哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
2.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是(　　) A．3 B．4或5 C．6或7 D．8
一个三角形中最多有一个直角或最多有一个钝角．
这些三角形,你能按边进行分类吗？
这些三角形中,有等腰三角形吗?
三角形的分类（按边分）
不等边三角形3边都不等
等边三角形：三边都相等的三角形，是特殊的等腰三角形.
揭下实验手册附录2的三根硬纸条,将其中2根硬纸条上的一个黑点重合,用一枚大头针在黑点处将它们固定在一起.
问题1.是不是任意取一根硬纸条都能组成一个三角形？
问题2.三根硬纸条满足什么条件才能组成一个三角形？说出你的理由.
问题3.从课本图中的5根小木棒中任意取3根,搭达成几个不同的三角形.
问题4.通过上面的实验，你发现三角形三边之间有怎样的关系？
三角形的任意两边之和大于第三边.
例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可.
1.以下列长度的三条线段为边,哪些能构成三角形,哪些不能构成三角形？(1)6 cm，8 cm，10 cm；(2)3 cm，8 cm，11 cm；(3)3 cm，4 cm，10 cm；(4)三条线段的长度之比为4∶6∶7.
解：(1)因为6＋8＝14(cm)>10 cm，所以能构成三角形．(2)因为3＋8＝11(cm)，所以不能构成三角形．(3)因为3＋4＝7(cm)<10 cm，所以不能构成三角形．(4)设三角形三条边的长分别为4x，6x，7x(x>0)．因为4x＋6x＝10x>7x，所以三条线段的长度之比为4∶6∶7时，能构成三角形．
例2：一个等腰三角形的两边长分别为2.5和5,求这个三角形的周长．
(1)若2.5为腰长，则2.5＋2.5＝5，出现了两边之和等于第三边，此时不能构成三角形；(2)若5为腰长，则2.5＋5＝7.5＞5，符合三角形的三边关系，能构成三角形， 所以三角形的周长为2.5＋5＋5＝12.5.
解题技巧：由于不清楚腰长，则需要把所给出的 边长进行分类讨论．
例3：若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.
设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边，得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边，得：x>7-2即x >5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.
解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
3.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒搭三角形, （1）用长度为6cm的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11cm的木棒呢? （2）第三边在什么范围内?（3）如果第三边长是奇数,那么第三边可能是多长?（4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
2.若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_________.
1.如图1中，三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.如图2，在△ABD中，∠B所对的边是________，在△ACD中，DC边所对的角是________，以AD为边的钝角三角形是________．
4.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 　　　 B.20cm的木棒 　　 C.50cm的木棒 　　　　 D.60cm的木棒
3.三条线段的长度分别为：①3、8、10 ②5、2、7 ③5、5、11 ④13、12、20能组成三角形的有( )组.
5. 若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成______个三角形。
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;
7.若等腰三角形ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.
解题技巧：等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有 两种情况,还要考虑三角形三边之间的关系.