初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法集体备课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，情境导入，新知探索，aaa，am+n，·aaa，同底数幂相乘，底数不变，指数相加等内容，欢迎下载使用。

1.理解同底数幂的乘法的运算性质及其意义，能运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算；
2.学会逆用同底数幂的乘法的运算性质求值．
求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
= a × a × a ×… a
2.乘方的结果叫什么？
（4）-2 4 的底数是____ ，指数是___;
（3）(-2)4 的底数是____，指数是___;
（1）10×10 ×10 ×10 可以写成______;
（2）a的底数是___ ，指数是____;
（5）(a+b)3 的底数是_____，指数是____.
光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为5×102秒.
如何计算 108×102 ？
(3×108 ) ×(5×102)
=(3×5)×(108×102)
地球与太阳之间的距离为：
你知道地球与太阳之间的距离约是多少吗？
=（ ）
=（ ）
108×102 =（ ）×（ ）
10 ×10 ×10 … ×10
10 × 10 × 10 × … 10
观察计算结果，你有什么发现？
=（ ）=（ ）
10m×10n =（ ）×（ ）
10 ×10 … ×10
10 ×10 … ×10
am · an =
am · an = am+n (m、n都是正整数)
条件：①乘法 ②同底数幂　
我们可以直接利用它进行计算.
如: 108×102=
结果：①底数不变 ②指数相加
=1.5×1011(m)
=1.5×108(km)
(1) (-3)12×(-3)5 (2) x·x7 (3) a3m·a2m-1 (4) (m+n)3· (m+n)2
解：(1)(-3)12 ×(-3)5
(3) a3m·a2m-1
(4) (m+n)3· (m+n)2
(－a)2n＝a2n，(－a)2n＋1＝－a2n＋1(n为正整数)
注意：公式中的底数和指数可以是 一个数、字母或一个式子.
(5) 812×(−8)5
解：(5) 812×(−8)5
=812 ×(−85)
(6) (−x )4 ·(−x3)
(7) m2·m2+m·m3
判断：下面的计算对不对？如果不对，怎么样改正？
（1）b5 · b5 = 2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 • x2= x10 （ ）
（4）y5 + 2y5 = 3y10 （ ）
（5）3m•32m =93m （ ）
（6）m + m3 = m4 （ ）
b5 · b5 = b10
b5 + b5 =2b5
x5 • x2 = x7
y5 + 2y5 = 3y5
3m•32m =33m
（7）(-m) 2•m3=m5（ ）
（8）-m2•m3=-m5 （ ）
(-m) 2•m3=m2•m3=m5
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
(1)25×23×24
例2.计算，结果用幂的形式表示：
(2) b·b3·b5
(3) (m-n)2 ·(n-m)3· (n-m)4
解：(1)原式=25+3+4 =212
(2) 原式=b1+3+5 =b9
(3) 原式= (n-m)2 ·(n-m)3· (n-m)4
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
(2) (y－x)·(x－y)2·(y－x)4；
(1) t·(－t)8·(－t)9·(－t)；
(3) 5n×(－25)×5n＋2；
(7.9×103)×(3.6×103)
答：此时“嫦娥二号”飞行的路程大约是2.844×107米.
＝(7.9×3.6)×(103×103)
2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ,求这颗卫星运行1h的路程.
解：1h=3.6×103s
am+n = am • an
= 2 × 3 = 6
例4.已知：am = 2 , an = 3.求 am+n .
am+n = am • an （m，n是正整数）
思考：根据am· an=am+n能否得到am+n=am· an（m、n是正整数）？
变式：已知10x=a，10y=b，求10x+y+2的值.
1. 已知：a5 = 7; a3 = 16. 则 a8 =( )
解：a8 = a5+3
= 7×16 = 112
2.已知：2x=3,求2x+3的值.
解：2x+3 = 2x · 23 = 3×8 = 24
同底数幂相乘，底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
先变成同底数,再应用法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
（3）a × a12=
（6）am+1 · am-1=
(7) (m+n)2 · (n+m)
=(m+n)2+1 =(m+n)3
（4）(-2)2×(-2)=
2.下列算式中，结果等于a6的是(　　) A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2
3.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB， 1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于 (　　) A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B
1.a7·a( ) = a12； x · x( ) · xn+1 = xn+5 (n是整数)；
8 × 4 = 2x ，则x= ____；
x2·x4＝x _______＝_____;
3×27×9 = 3x ，则x= ____.
× × =
3( )×27= 320 ；
3.若整数n满足2n·2n·2n＝8，则n的值为____; 
2.已知x＋y－3＝0，则2x·2y的值是_____;　　
(－2)10·(－2)13
(x＋y)3·(－x－y)2
(s－t) m·(t－s)· (s－t)m+n
光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算，那么8光年为多少千米(用科学记数法表示)？
解:3×105×3×107×8 ＝7.2×1013(km)
答:8光年为7.2×1013千米.
1.已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值．
解：因为a3·am·a2m＋1＝a25，所以a3＋m＋2m＋1＝a25.所以3＋m＋2m＋1＝25.所以m＝7.
2.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.又因为2x·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.
a3表示3个a相乘，(a3)4表示4个__相乘，因此(a3)4 ＝__________＝___， 由此推得(am)n ＝ ____,其中m、n都是正整数,并利用你发现的规律计算： （1）(a4)5＝ ____； （2）[(a+b)10]3＝ ________．
a3·a3·a3·a3