初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，am·an，am+n，n都是正整数，乘方的意义，n个a，新知引入，体积呢，新知探索等内容，欢迎下载使用。
1.理解幂的乘方的运算性质及其意义，能运用幂的 乘方的运算性质进行计算；
2.通过逆向思维，学会逆用幂的乘方的运算性质 计算、求值．
同底数幂的乘法运算性质
一个正方体纸箱的边长是23cm,则它的一个面的面积是多少？
若边长为a4cm呢？请你试一试.
上面各式括号中是____的形式，然后再进行_____运算．
你能给这种运算起个名字吗？
先说出下列各式的意义，
表示__________________;
表示_______________;
表示__________________.
根据同底数幂的乘法运算性质
根据乘法的意义可以表示为什么？
猜想： (am)n 等于什么？
(am)n = amn
(am)n =
am·am … am
= am+m+…+ m
（同底数幂的乘法运算性质）
幂 的 乘 方 运算性质
(am)n=amn (m，n是正整数)
底数 ，指数 .
例1.计算：(1)(106)2 ; (2)(am)4 (m为正整数); (3)－ (y3)2; (4) [(x-y)n]2 (n为正整数).
(4) [(x－y)n]2
＝(x－y) n×2
=(-yn )· (-yn )· (-yn )· (-yn )· (-yn )
=-yn · yn · yn · yn · yn
多重乘方是否可 以重复运用上述幂 的 乘 方 运算性质？
(6) [(a3)2]5
推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数).
幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.
⑴x2·x4＋(x3)2
解:原式＝x2+4 ＋x3×2
解:原式＝a9·a12
---①幂的乘方和同底数幂相乘
⑵(a3)3·(a4)3
(am)n=amn(m,n都是正整数）
am·an＝am＋n (m，n都是正整数)
(4)［(x-y)3］2 ·［(y-x)2］3
(3) (－32)3(－33)2
(5) (－23)20
(6)［(a3)2］2
(4)－ [(2a-b)4]2
(3)－ ( a2)5
(7)(x2)n(xn+1)3
(8)(-x3·x)2-2(x3)2·x2
（1）108=104×2=( )2；
（2）(ym)3=y3m=( )m ,
y2m+2=( )2 ；
（3）若am=2，则a3m =( );
若a2n＝5 ，则a6n =( );
1.填一填，想一想，说说你的发现.
逆用幂的乘方公式amn=(am)n =(an)m(m，n都是正整数)
2.若am＝2,an＝3,求a3m＋2n的值.
解： ∵am＝2, an＝3
∴ a3m＋2n＝a3m·a2n
＝(am)3·(an)2
1.比较230与320的大小.
解：∵230＝23×10
又∵23＝8，32＝9
用上面的方法完成下列各题.
4.已知2×8n×16n＝222，求n的值.
∵ 2×8n×16n
∴21＋7n＝222，
∴1＋7n＝22， n＝3.
＝2×(23)n×(24)n＝2×23n×24n＝21＋7n，
幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
(am)n＝amn(m，n都是正整数)
1.幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字,也可以是某个单项式和多项式.
2.多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
3.幂的乘方公式还可逆用.
amn=(am)n =(an)m
am·an＝am＋n (m，n都是正整数)
判断：下面的计算对不对？如果不对，怎么样改正？
1.下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）（A）（x5)m+1　（B）（xm+1)5 （C） x(x5)m （D） xx5xm
2.若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（ ）（A）(1+3a)6　　（B） (1+3a)9（C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27
3.x14不可以写成（　　）（A）x5(x3)3 （B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)（C）(x7)7 （D）x3x4x5x2
4.计算(-32)5-(-35)2的结果是（　　） （A）0 （B） -2×310 （C）2×310 （D） -2×37
（A） n是奇数（B） n是偶数（C）n是正整数（D） n是整数
2.已知44×83＝2x，求x的值.
1.比较2100与375的大小.