初中苏科版9.2 单项式乘多项式多媒体教学ppt课件

这是一份初中苏科版9.2 单项式乘多项式多媒体教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探索，b+c+d，ab+c+d，ab+ac+ad，根据乘法的分配律，新知归纳，例题讲解，例1计算，----乘法分配律等内容，欢迎下载使用。

1．通过比较同一图形面积的不同算法，理解单项式乘多项式的法则，并能根据这一法则进行计算；2．在掌握单项式乘多项式法则的基础上，能解决一些简单的实际问题．
学校为了扩大绿地的面积，要把中心花园的一块长4米，宽3米的长方形绿地，向两边分别加宽2米和1米，你会计算扩大后的绿地的面积吗？你能想到有几种算法?
学校为了扩大绿地的面积，要把中心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和d米，你会计算扩大后的绿地的面积吗？你能想到有几种算法?
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
由上面两种不同的计算方法，请你猜想a(b+c+d)和ab+ac+ad 之间有怎样的数量关系？
如果把它看成一个大长方形，那么它的长______,宽为__，面积可表示为_________.
你能从运算的角度说明这个等式成立吗？
计算下列各式，并尝试说明理由：
(1) a(5a+3b)
(2) (x-2y)2x
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
① (-3x2) ·(4x-3)；
解：原式＝(-3x2)·4x+ (-3x2)·(-3)
＝-12x3+ 9x2
----单项式乘单项式运算法则
几个单项式的和叫做多项式
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )
3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
6.5-a(b-2) =5-ab - 2a ( )
4.-2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 ( )
5.-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( )
(1) (-3a)·(-2a2-3a-2)
解：原式＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)
＝6a3+9a2+6a
(1)分配律的运用：单项式与多项式相乘，根据分配律，用单项式乘多项式的每一项，就将其转化为单项式乘单项式，不可漏乘项．
单项式乘多项式的“三点注意”：
(2)乘积中每一项的符号的确定：在确定积的每一项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号．
(3)乘积的项数：非零单项式乘多项式，乘积仍是多项式，积的项数与所乘多项式的项数相同．
（1）(-2ab)3(5a2b–2b3)
解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)
=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3)
=-40a5b4+16a3b6
先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算.
（2）-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号， 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
＝-7a3b+3a2b2
yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.
解: yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81
2x2-2x-2x2=-3x+6
2.解方程： 2x(x-1)-2x2=-3(x-2)
解:长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.
4a[(3a＋2b)＋(2a-b)]
例3.如图:一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
单项式与多项式相乘时，分三步：
(1)分配律的运用：不可漏乘项．(2)乘积中每一项的符号的确定：既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号．(3)乘积的项数：非零单项式乘多项式，乘积仍是多项式，积的项数与所乘多项式的项数相同．
1.计算x(x2－1)的结果为(　　)A．x3－1 B．x3－x C．x3＋x D．x2－x
2．下列各式计算正确的是(　　)A．(ab－1)·(－4ab2)＝－4a2b3－4ab2B．(3x2＋xy－y2)·3x2＝9x4＋3x3y－y2C．(－3a)·(a2－2a＋1)＝－3a3＋6a2D．(－2x)·(3x2－4x－2)＝－6x3＋8x2＋4x
3.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_______,再把所得的积_______；
4．通过计算几何图形的面积可验证一些代数恒等式，如图可验证的恒等式是__________________．
2a(a＋b)＝2a2＋2ab
(4) 已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x= ，y= .
2.已知M、N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M、N.
1.已知A=-3xy2，B=2xy(x-y),求A·B
= -6x3y3+6x2y4
M=2xy3 N= -15x2
解: 3xM-15x2=6x2y3+N
3.已知：xy2=-6,求：-xy(x3y7-3x2y5-y)的值.
解：原式= - x4y8 + 3x3y6 + xy2 = -（xy2）4 + 3（xy2）3+xy2 当xy2= -6 时， 原式 = -（-6）4 + 3×（-6）3 + （-6） = -1950