数学七年级下册9.5 多项式的因式分解集体备课课件ppt

这是一份数学七年级下册9.5 多项式的因式分解集体备课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，新知探索，ab+ac+ad，取各项相同的字母，找“公因式”的方法，定系数，定字母，定指数，定符号等内容，欢迎下载使用。

1．理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，会识别因式分解．2．通过单项式乘多项式法则的逆向运用，理解公因式的概念，能确定一个多项式的公因式．3．在掌握确定公因式的方法的基础上，会运用提公因式法分解因式．
375×2.8+375×4.9+375×2.3=375×（2.8+4.9+2.3）=375×10=3750
ab+ac+ad=120
a(b+c+d)=120
a(10+6+8)=120
多项式ab+ac+ad各项的公因式是 .
多项式中各项都含有的因式称为这个多项式各项的公因式.
找出下列多项式各项的公因式并填写下表：
取各项相同字母指数最低的次数
取各项系数的最大公约数
根据上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？
9ab3c－6a2b2＋12ab4c2
－2x2－12xy2＋8xy3
如果第一项系数是负数时,应把“－”提取作为公因式的符号
填空并说说你的方法：（1）a2b+ab2=ab（ ）（2）3x2-6x3=3x2（ ）（3）9ab3c－6a2b2＋12ab4c2=3ab2（ ）
3bc－2a＋4b2c2
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?
a2-1=(a+1)(a-1） (a+1)(a-1) = a2-1(3)(4) ab+ac+d=a(b+c)+d
例1.把5x3－10x2分解因式
解:原式=5x2·x－5x2·2
把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例2：用提公因式法将下列各式分解因式
(1) 12ab2c－6ab
(2) －2m3＋8m2－12m
解:原式=6ab·2bc－6ab·1
=6ab(2bc－1)
解:原式=－2m·m2+(－2m)·(－4m) +(－2m)·6
=－2m(m2－4m＋6)
----把多项式的每一项都写成含有公因式的乘积的形式
----把公因式提到括号前，把每一项除公因式外的因式放到括号内．
找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号.
方法2:原式=－(2m3－8m2+12m) =－(2m·m2－2m·4m+2m·6) =－2m(m2－4m＋6)
1.辨别下面因式分解是否正确，如有错误请改正.
（1）8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3）
（2）4x4－2x3y=x3（4x－2y）
（3）a3－a2=a2（a－1）= a3－a2
2.把下列各式分解因式
（1） 4x2-12x3
（2）-x2y+4xy-5y
解： 4x2-12x3
解： -x2y+4xy-5y =-(x2y-4xy+5xy2) =-(xy.x-xy.4+xy.5y) =-xy(x-4+5y)
=4x2.1-4x2.x
（3）6a3b-9a2b2c+3a2b
（4）-8a2b2+4a2b-2ab
解： 6a3b-9a2b2c+3a2b =3a2b.2a-3a2b.3bc+3a2b.1 =3a2b(2a-3bc+1)
解： -8a2b2+4a2b-2ab =-(8a2b2-4a2b+2ab) =-(2ab.4ab-2ab.2a+2ab.1) =-2ab(4ab-2a+1)
例3：如何把多项式3a(x＋y)－2b(x＋y)分解因式?
解:原式=(x＋y)·3a－(x＋y)·2b
=(x＋y)(3a－2b)
变式：把下列各式分解因式
（1） 3a(x−y)−2b(y−x)
（2） 3a(x−y)2−2b(y−x)3
1.什么叫公因式？如何找公因式？
2.什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
3.如何用提公因式法进行因式分解？
4.分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止．
2．下列哪项是x4＋x3＋x2分解因式的结果(　　)A．x(x3＋x2＋x) B．x2(x2＋x)C．x2(x2＋x＋1) D．x3(x＋1)＋x2