第十章+二元一次方程组（小结思考）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

这是一份第十章+二元一次方程组（小结思考）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版），共34页。
1. 会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，能灵活地选择恰当的方法解决问题；2.能用二元一次方程组解决简单的实际问题；3.进一步理解方程组是刻画数量之间相等关系的有效工具，掌握建立方程组模型的各种解题策略.学习目标知识结构二元一次方程组二元一次方程(组)的有关概念二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用三元一次方程组含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组.适合二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解．把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 解：根据题意，得n2－3＝1，|m|＝1，∴n＝±2，m＝±1.又∵m＋1≠0，n－2≠0，∴m≠－1，n≠2.∴m＝1，n＝－2，∴m－n＝1－(－2)＝3.判断一个方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.知识点一 二元一次方程(组)的有关概念  知识点一 二元一次方程(组)的有关概念知识点一 二元一次方程(组)的有关概念例3 下列方程组是二元一次方程组的是(　B　)    B二元一次方程组应满足的条件：①两个方程都是一次的整式方程；②方程组中共含有2个未知数.巩固练习1.关于二元一次方程4x＋y＝8的解，下列说法正确的是(　B)BA. 任意一对有理数都是它的解B.有无数个正整数解C. 只有一个解D.有两个负整数解2.方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解为___________________________. 巩固练习A.B.C.D.D    整体思想基本思想转化、消元二元一元基本方法代入消元法加减消元法知识点二 二元一次方程组的解法基本步骤转化选择一个系数简单的方程,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入将变形后的式子代入另一个没有变形的方程,转化成一个一元一次方程代入加减变形把相同未知数的系数化为相同或相反加减消去一个未知数求解解一元一次方程得到一个未知数的值回代把求得的未知数的值代回到原方程组(一般代入变形后的方程),求得另一个未知数的值写解写原方程组的解（一对）检验把求得的解代入每一个方程看是否成立知识点二 二元一次方程组的解法例1 解方程组    整体思想知识点一 二元一次方程(组)的有关概念 巩固练习 AA. －1B. 1C. 2D. 2 A. 4B. 6C. 8D. 10B巩固练习 6 2   知识点三 三元一次方程组的解法概念含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 解法转化消元三元二元一元知识点三 三元一次方程组的解法例1 解方程组     知识点三 三元一次方程组的解法  用二元一次方程解决问题的基本步骤：1.审：审题，找出两个相等关系；2.设：设两个未知数，写好单位名称；3.列：把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程组；4.解：解这个方程组；5.验: 未知数的值既要代入原方程组检验，又要检验所求解是否符合题意；6.答：写出完整的答案(包括单位名称).知识点四 二元一次方程组的应用知识点四 二元一次方程组的应用例1 把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？ 知识点四 二元一次方程组的应用例2 一列火车长300m，如果某人与火车同向而行，那么经过18s整列火车从这个人身旁驶过；如果这个人与火车相向而行，那么经过15s整列火车从这个人身旁驶过，求这个人和火车的速度.  巩固练习1.某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克6.5元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1 095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元.(1)该店购进A、B两种苹果各多少千克？ 巩固练习1.某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克6.5元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1 095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元.(2)将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元？解： (2) 70×(8－6.5)＋80×(10－8)＝265(元)．答：将购进的150千克苹果全部售完可获利265元．2.一个同学问老师:“您今年多大？”老师说:“我像你这么大时，你才1岁；等你到我这么大时,我已经37岁了”，请问，这位老师和学生今年分别多大了?y1xy37x解：设今年这位老师x岁，学生y岁.  答：这位老师25岁，学生13岁.巩固练习3.甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过40秒两人相遇.求甲、乙两人的跑步速度.解：设甲跑步的速度为xm/s，甲跑步的速度为ym/s.  答：甲跑步的速度为6m/s，甲跑步的速度为4m/s.画示意图巩固练习课堂检测1. 已知关于x、y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m、n的值分别为(　A　)AA. 1、－1B. －1、1  2.下列各组数中，是二元一次方程4x-3y=5的解的是( )C     课堂检测 C A. ①②均用代入法B. ①②均用加减法C. ①用代入法，②用加减法D. ①用加减法，②用代入法4. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有(　 B)A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种B课堂检测 16.若(2x＋3y－3)2的值与|2x＋1－3y|的值互为相反数，则9y2－4x2的值为　3⁠. 37. 甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10m，则甲跑5s就能追上乙；若乙先跑2s，则甲跑4s就能追上乙.设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可以列出方程组为________________. 课堂检测    8.解方程组9.已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值.∵xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，解：整理，得 ④－③，得2m＝8，∴m＝4. 把m＝4代入③，得2n＝6， ∴n＝3.   课堂检测课堂检测  课堂检测11.某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从娄底汽车站到娄底南站走了6.5千米，付车费14.5元．”(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站走了5.5千米，应付车费多少元？课堂检测 课堂检测12. 某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元.(1) 这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ 课堂检测12. 某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元.(2) 若租用同一种客车，要使每名学生都有座位，则应该怎样租用合算？解:(2) ∵要使每名学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，租60座客车需要5－1＝4(辆)， 此时220×6＝1320(元)，300×4＝1200(元).∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，则租4辆60座客车合算.