初中数学苏科版七年级下册11.2 不等式的解集背景图课件ppt

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1.了解不等式的解与解集的意义，会判断一个数是否是不等式的解；2.能用数轴表示不等式的解集，初步感受数形结合的思想．
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识(如图)．
高度为3m、3.5m、4m、4.5m的车辆可以通过这个隧道吗？
解:设汽车高度为xm.
当x=3，x=3.5，x=4时，这个不等式成立.
当x=4.5时，这个不等式不成立.
x=3是方程x-3=0的解， x=3代入方程后使方程左右两边相等.
1.下列各数：2、3、3.5、4、5，其中哪些是方程x-3=0的解？为什么？
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
2.下列数2、3、3.5、4、5中，哪些是不等式x-3＞0的解？为什么？
x=3.5、4、5都是不等式x-3＞0的解， x=3.5、4、5代入不等式后，
3.下列数2、3、3.5、4、5中，哪些是不等式x-4≤0的解？
x=2、3、3.5、4都是不等式x-4≤0的解， x=2、3、3.5、4代入不等式后
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
4.是不是所有不等式的解都不止一个，你能举例说明吗？
注意：不等式的解一般有无数个.
5.比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
相同点:无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程(或不等式)，都可以通过代入方程（或不等式）来检验．
不同点:方程x－3＝0的解只有一个，而是x－3＞0的解有无数个，且这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
6.你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？
不等式的解:使不等式成立的未知数的值.
不等式的解集:不等式所有解的集合.
不等式的解集包含了不等式的所有解，解集中任何一个数都是不等式的一个解.
1.根据数轴上数的分布规律，数轴上表示3的点的两边部分所表示的数各具有什么特点？
左边的点表示的数比3小，右边的点表示的数比3大.
2.不等式x-3＞0的解集在数轴上如何表示？
数轴上3所表示的点的右边所有部分，但不包括“3”这一点.
不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.
3.如何在数轴上表示x－4≤0解集x≤4 ？
数轴上4所表示的点的左边所有部分，包括“4”这一点.
有等号为实心，无等号为空心.
大于(大于或等于)向右，小于(小于或等于)向左.
注意：1.方向；2.是否包含分界点.
不等式解集的表示方法：
例1.用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1 ⑵ x≥－1 ⑶ x<－1 ⑷ x≤－1
例2.你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?
⑴ x≥－2 的负整数解有哪些？
⑵ x≤6 的非负整数解有哪些？
6、5、4、3、2、1、0
例4.说出一个不等式，使它的解集在数轴上表示如下：
变式：根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞5成立”，能不能说“不等式x＋2＞5的解集为x＞0”？
1.判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）(2) x=2是不等式3x≤7的解集； （ ）(3) x=3是不等式3x≥9的解； （ ）(4)不等式x+1<2的解有无穷多个; （ ）(5)不等式x+1<4的解集是x<2. （ ）
(1) x小于－1； (2) x不小于－1；(3) a是正数； (4) b是非负数．
2.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
3.已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：__________．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有__________个，非负整数解有 个．
4. 写出下图在数轴上所表示的不等式的解集
5.不等式－1≤x＜4是什么意思？你能在数轴上表示出来吗？它有哪些整数解?其中的x的最大整数值是多少呢？
2.不等式x≤2的正整数解是( )A．1 B．0，1 C．1，2 D．0，1，2
1.下列 数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2
3.不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是(　A)
5. 此不等式的解集为 　x≤3　⁠，正整数解为 　x＝1、2、3　⁠； 
6. 　 此不等式的解集为 　x＞－2⁠，非正整数解为  　x____＝. 
7在数轴上表示下列不等式的解集: