初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题课文配套课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题课文配套课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，生活情景，新知探索，新知归纳，⑴平行线，⑵绝对值，⑶方程的解，⑷线段的中点，新知巩固，②④⑥等内容，欢迎下载使用。

1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义；2.了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断.
同学们,你发现了吗？交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.
例如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折.
两边相等的三角形是等腰三角形.
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
对名称或术语进行描述或作出规定,就叫做该名称或术语的定义.
讨论：你能举出一些数学中的定义吗？
例1 请说出下列名词的定义：
数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．
能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线．
下列句子中属于定义的是________
①两点确定一条直线;
②两边相等的三角形是等腰三角形;
③同角或等角的余角相等;
④两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离;
⑤两直线平行，内错角相等;
⑥点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.
你能给下面的句子分类吗？
(2)作线段AB=CD.
(4)两直线平行,同位角相等.
(5)若a2=b2，则a=b.
(6)若a2=4，求a的值.
没有对某件事情做出判断
判断一件事情的句子叫做命题.
命题的特征：是句子、有判断(只需作出判断、无关对错.)
注意：疑问句、祈使句、命令句、感叹句等不是命题.如“同位角相等吗？”“延长线段AB” “这道题真难啊！”等等.
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
①如果O是线段AB的中点，那么AO=BO.
②过一点画已知直线的垂线.
⑤三角形中最大的内角是直角.
⑥无论x是什么实数，代数式(x-1)2的值都不是负数.
既然作出判断，那么一定有判断的前提条件和判断的结论.
命题： 两直线平行，同位角相等．
　 在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
例2 找出下列命题的条件和结论．
（1）如果a >0，b<0，那么|a|=|b|.
条件： a >0，b<0 ，
结论： |a|=|b|．
一个命题中有“如果······，那么·······”，“如果”后面的部分就是条件，“那么”后面的部分就是结论.
（2）两直线平行，同位角相等.
（3）π 是 无理数
如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
结论：这个数是无理数．
条件：两个角是对顶角，
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是等角的余角，
如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等.
条件：一个数是负数 ，
如果如果一个数是负数，那么这个数小于0.
有些时候，我们可以通过将命题改写成“如果······那么······ ”的形式的方法，写出命题的条件和结论.
下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）若两个角互为补角，则这两个角和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
条件： a、b两数的积为0 结论： a、b两数都为0
条件： 两个角互为补角 结论： 这两个角和为180°
条件： 两直线平行 结论： 同旁内角互补
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共顶点的两个角是对顶角.
条件： 两直线相交 结论： 只有一个交点
条件： 两个角有公共顶点 结论： 这两个角是对顶角
以上5个命题做出的判断正确吗？
(2)(3)(4)正确,(1)(5)错误
上面的命题(2)(3)(4)都是正确的，就是说，如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题. 还有一些命题，如上面的命题(1)(5)，这些命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题.
(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90°的角是平角；(4)如果a>b，b>c，那么a>c.
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
反例：相等却不一定“对顶”
反例：这个角是100°
判断一个命题是假命题只需举出一个反例.使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
1.下列语句中，属于定义的是(　　)A．直线BC和AD平行吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴D．同旁内角互补，两直线平行
2.下列命题为真命题的是(　　)A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式x3＋x2＋x因式分解的结果是x(x2＋x) C．七边形的外角和是1080°D．多边形的内角和与边数有关
3.下列命题为假命题的是(　　)A．所有的有理数、无理数都可用数轴上的点表示B．五边形的外角和为360°C．无理数包括正无理数、0、负无理数D．两点之间线段最短
4. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1) 正数大于一切负数吗 ？(2) 0是自然数(3) 作一条直线与已知直线平行(4) 若a>b,则ac²>bc²(5)请进！(6) 若n=1，求n²+n的值.
5. 将下列命题改写成“如果······那么······”的形式，写出命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.
(1)钝角大于它的补角；
如果一个角是钝角，那么它大于它的补角.
(2)同角的余角相等；
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
(3)等腰三角形的两个底角相等；
如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等.
如果几个角都是直角，那么这几个角相等.
(5)能被2整除的数也能被4整除；
如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除.
(6)两数相加，同号得正.
如果两个数的符号相同，那么这两个数的和为正数
1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a※b=(a+b)×(a-b)
于是：5※3=(5+3)×(5-3)=16
3※5=(3+5)×(3-5)=-16
2※3=_______;
2※3※5=_______.
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.