数学苏科版12.3 互逆命题多媒体教学ppt课件

这是一份数学苏科版12.3 互逆命题多媒体教学ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，情景引入，比一比，讨论交流，条件和结论互换位置，新知归纳，试一试，是互逆命题，是同一个命题等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念;2.会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立3.通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.
1. 什么是命题?
判断一件事情的句子叫做命题.
命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.
2. 命题由哪两部分组成?
两直线平行，同位角相等．
同位角相等，两直线平行．
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0.
如果 a＞0，b＞0那么 a＋b＞0 ．
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0.
1. 上面的几句话是命题吗?
2. 观察这两组命题，有什么特点？
3. 在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题.
1.下列各组命题是否是互逆命题?(1) 正方形的4个角都是直角. 4个角都是直角的四边形是正方形.(2) 等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.
1.下列各组命题是否是互逆命题?(3) 对顶角相等 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.(4) 同位角相等，两直线平行 同位角不相等，两直线不平行．
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流．(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流．(3)末位数字是5的数，能被5整除；(4)锐角与钝角互为补角.
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
3.举出几组互逆命题，小组交流.
等腰三角形是轴对称图形
与轴对称图形是等腰三角形.
直角三角形的两个锐角互余
与有两个角互余的三角形是直角三角形．
如果a2=b2，那么a=b
与如果a=b，那么a2=b2．
问题1 是不是每一个命题都有逆命题？
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
问题2 说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？
30°的锐角与120°的钝角不互为补角，所以锐角与钝角互为补角是假命题.
命题“锐角与钝角互为补角”、“如果a2=b2，那么a=b”是真命题还是假命题？
当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b，所以如果a2=b2，那么a=b是假命题.
像这样，举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．
判断一个命题是假命题，只需举反例.
举反例说明下列命题是假命题：
反例：当a=2，b=-2 时，|a|＝|b| ，但a≠b.
反例：30°的角与60°的角和是直角，不是钝角.
反例：等腰三角形的顶点到底边两端的距离相等, 但它不是底边中点.
（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
如果一个命题是假命题，那么它的逆命题一定是假命题吗？
( )
说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：
(1)如果ab=0，那么a=0； ( )
逆命题：如果a=0，那么ab=0.
(2) 如果a＞0，那么a2＞0；
逆命题：如果a2＞0，那么a＞0.
(3)等角的补角相等.
逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.
第一次数学危机　　公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.
著名的反例　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 　　224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了225＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.
1.我学会了：2.我还有一些疑惑：
1.下列说法中，正确的是(　　)A．每个定理都有逆命题B．每个定理的逆命题均为真命题C．假命题的逆命题是真命题D．真命题的逆命题是真命题
2.下列说法中，错误的是(　　)A．如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题B．原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题C．每个命题都有逆命题D．“等边三角形是锐角三角形”与“锐角三角形是等边三角形”是一对互逆命题
3.下列命题中，其逆命题成立的是(　　)A．同旁内角互补，两直线平行 　　B．直角三角形中没有钝角C．互为相反数的两个数的绝对值相等 　　D．若a＝b，则a2＝b2
A．0个　 B． 1个　 C． 2个　 D． 3个　
(2) 如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0；
(3) 相等的角都是直角；
(5) 两直线平行，内错角相等;
(4) 内错角相等，两直线平行；
互为逆命题的是_____________________．(填序号)
(6) 如果a＜0，b＜0，那么a＋b＜0.
(1)与(3)，(4)与(5)
7. 说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：
(1)同旁内角互补，两直线平行； ( )
逆命题：两直线平行，同旁内角互补.
(2)轴对称图形是等腰三角形；
逆命题：等腰三角形是轴对称图形.
(3)同角的补角相等.
逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角.
8. 举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;
(3) 同位角一定相等.
(2)两个锐角的和是锐角;
反例：当a=10，b=-2 时， a+b＞0 ，但a＞0，b＜0.
反例：10°的角与85°的角和是钝角，不是锐角.