吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。


榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测九年级数学
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分） 1A, 2C 3A, 4A, 5D, 6C, 7A, 8A
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. ； 10. ＞；11. 3或-3；12. 有两个不相等的实数根；13.； 14. 2.5.
15．解：原式＝3﹣2+﹣3 （3分）
＝﹣． （5分）
16．解：x2+2x﹣＝0， （1分）
x2+2x+1＝+1， （2分）
（x+1）2＝ （3分）
x+1＝±， （4分）
所以x1＝，x2＝． （6分）
17．解：a＝1，b＝5，c＝3 （2分）
∴b2﹣4ac＝13 （3分）
∴x＝ （4分）
∴x1＝，x2＝． （6分）
18．解:(1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴∠C=∠C'=135°，
解：（1）69°． （3分）
（2）∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D，
， （5分）
解得x=4，y=18． （7分）
19．解：∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD， （2分）
∴△ABC∽△EDC， （3分）
∴，即， （4分）
解得：DE＝2000， （5分）
2000cm＝20m， （6分）
答：旗杆DE的高度为20m． （7分）
20．解：(1)如图①中，点C、C/即为所求； （2分）
（2）如图②中,点M即为所求； （3分）
（3）如图③中，点P即为所求. （3分）

21．解：（1）方程化为x2+（6﹣2m）x+m2﹣4m+3＝0， （1分）
根据题意得Δ＝b2﹣4ac＝（6﹣2m）2﹣4×1×（m2﹣4m+3）＝﹣8m+24≥0， （2分）
解得m≤3； （3分）
（2）由根与系数的关系得x1+x2＝2m﹣6，x1x2＝m2﹣4m+3， （5分）
∵x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，
∴x1x2﹣（x1+x2）2+2x1x2＝﹣7， （6分）
即3x1x2﹣（x1+x2）2＝﹣7，
∴3（m2﹣4m+3）﹣（2m﹣6）2＝﹣7， （7分）
整理得m2﹣12m+20＝0，
解得m1＝2，m2＝10， （8分）
∵m≤3，
∴m＝10应舍去，
∴m＝2． （9分）
22．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b， （1分）
将（50，120）、（70，80）代入，得：
， （2分）
解得， （3分）
所以y＝﹣2x+220； （4分）
（2）由题意，得：（x﹣50）（﹣2x+220）＝1350， （6分）
整理，得：x2﹣160x+6175＝0，
解得x1＝65，x2＝95＞85（舍去）， （8分）
答：每件商品的售价应定为65元． （9分）
23．【探究】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，
∴∠ADE+∠AED＝90°， （1分）
∵DE⊥EF，
∴∠DEF＝90°，
∴∠BEF+∠AED＝90°， （2分）
∴∠ADE＝∠BEF， （3分）
又∵∠A＝∠B，
∴△AED∽△BFE； （4分）
（2）解：∵E为AB的中点，
∴AE＝BE＝5， （5分）
由（1）知△AED∽△BFE，
∴， （7分）
即，
∴BF＝； （8分）
【应用】答案为：2或2． （10分）
24．解：（1）当CE=CF时,△CEF是等腰三角形, （1分）
∴4t=12-2t, （3分）
∴t=2. （4分）
（2）①当时,△ECF∽△ADC, （5分）
∴ （7分）
∴t=3. （8分）
②当时,△FCE∽△ADC, （9分）
（11分）
∴t= （12分）
综上所述,当t=s或3s时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似，
备注： 1.采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。
七年级数学答案第2页（共2页）
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