六年级下册数学教案 5.数与代数整理复习 _人教新课标

这是一份六年级下册数学教案 5.数与代数整理复习 _人教新课标，共35页。
1. 使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。
2. 提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3. 引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。
难点:正、反比例的概念、判断及应用。
课件。
师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?
学生自由回答后,揭示课题。
1. 比和比例。
师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1题)
学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成表格:
2. 比与分数、除法的关系。
师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84页第2题)
学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,共同完成表格:
师:它们有什么区别呢?
生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。
3. 基本性质。
师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?
生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。
生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。
生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。
师:它们之间有什么联系?
生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。
4. 正比例和反比例。
师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说说?
学生可能会说:
•要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。
•要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。
只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
比 和 比 例
比和比例
关于知识点之间的相互关系。比和比例的概念性知识点有很多,而且这些知识点之间存在着联系。因此,在教学设计上,宜采用联想的方法:从一个知识点出发,引导学生联想,把有关的知识点串联成线。由此,引出比的概念和比与除法、分数的关系;引出比例概念,再引出正比例、反比例。在教师指导下,学生进行有序地联想,沟通知识间的内在联系,形成知识网络。
A类
判断并说明理由。
妹妹与哥哥的身高比是1∶150。 ( )
(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)
B类
根据圆的对称性,写出图中阴影部分与空白部分的比并求比值。
(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)
课堂作业新设计
A类:
✕ 理由:1m=100cm 100∶150=2∶3 所以,妹妹与涛涛的身高比是2∶3。
B类:
1∶1=1
教材习题
第85页“练习十七”
1. (1)20∶21 (2)1∶1 (3)1∶7 (4)5∶3
2. (1)不成比例关系 (2)成正比例关系 (3)成反比例关系
(4)成正比例关系 (5)成反比例关系 (6)成正比例关系
3. 1+8=9 氢:5.4×=0.6kg 氧:5.4×=4.8kg
4. 412××302=1812(克)
5. 解:设全程需要x小时。
= x=5.375
6. 解:设甲、丙两地的实际距离为xkm。
= x=960
7*. 第一幅图表示的是汽车行驶的路程与时间的关系;第二幅图表示的是汽车离校距离与时间的关系。比
比例
意义
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分
名称
比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
5÷8=
比
前项
比号
后项
比值
5∶8=