初中数学苏科版七年级下册11.3 不等式的性质图文ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.3 不等式的性质图文ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，天平两边同时，天平仍然平衡，相等质量的物体，相同的倍数，数学活动，a+cb+c，新知归纳，新知应用等内容，欢迎下载使用。

1.理解不等式的基本性质，知道不等式与等式的基本性质联系与区别；2.能利用不等式基本性质进行不等式的变形并能进行简单的运用．
看图说话(用语言叙述下图的意义)
等式的基本性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式.
根据下图展示的过程，你发现了什么？
100+20>50+20
120－20>70－20
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果 a > b，那么 a ± c > b ± c
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；
3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8 .
1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据______________；
将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：
5×1 3×1，5×2 3×2，5×3 3×3，5×4 3×4， ···
5×（-1） 3×（-1），5×（-2） 3×（-2），5×（-3） 3×（-3），5×（-4） 3×（-4）， ···
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果 a > b，并且c＞0，那么 ac＞bc；
如果 a > b，并且c＜0，那么 ac＜bc.
两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义.
(2) －4a －4b；
(1) 2a 2b；
乘同一个正数，不等号方向不变
乘同一个负数，不等号方向改变
除以同一个正数，不等号方向不变
除以同一个负数，不等号方向改变
我们知道在数轴上可以比较两数的大小.那么我们能从数轴的角度来理解不等式的性质1、2吗？
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.
(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；
(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.
（6） 2a+3____2b+3.
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3；（2） a÷3____b÷3（3） ; （4） -4a____-4b；（5）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)；
2.已知a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空:
(3) 2a－4 　＞　⁠2b－4； (4) ac2 　＞　⁠bc2；
(5) a－c 　＞　⁠b－c； (6) ac＋c 　＜　⁠bc＋c.
例1.根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：
（1）x－5＞－1； （2）3x＜－9；
（1）不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得
即 x ＞ 4 .
（2）不等式的两边都除以3，由不等式基本性质2，得
3x ÷3＜-9÷3 ，
即 x ＜ -3 .
（3）－2x＞6 ； （4）3x ＜2x－3 .
（3）不等式的两边都除以-2，由不等式基本性质2，得
－2x ÷(-2)＜6÷(-2) ，
即 x ＜ -3.
（4）不等式的两边减去2x ，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
2.把下列不等式化为x>a或x(4) 5x＜1＋4x；
(5) 2x＋5＜4x＋1;
例2.已知a＞b,试比较-3a+1与-3b+1的大小.
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
∴-3a+1＜-3b+1
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式,不等号的方向不变;
1.已知a＜b，下列式子不成立的是(　D　)
2.已知a、b满足a＋1＜b＋1，则下列选项不一定成立的是(　D　)
3.如果 a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )A. a+c>b B. a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)4.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
A.abbc C.a+c>b+c D.a+b5.若x＞y时，ax＞ay，则一定有(　　)
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
6.如果不等式 (a-1)x>a-1 的解集是 x<1，那么 a 的取值范围是( )
A. a≤1 B. a≥1 C. a<1 D. a<0
7.将物体“▲”的质量用a表示，物体“●”的质量用b表示，现已知a8.有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜ ”，则题中★表示的是(　　)A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数
10.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：
1.若a＞b，c为实数，试比较ac2与bc2的大小．
此题应分c＞0，c＝0，c＜0三种情况进行讨论．当c＞0时，c2＞0，由a＞b得到ac2＞bc2；当c＝0时，c2＝0，由a＞b得到ac2＝bc2；当c＜0时，c2＞0，由a＞b得到ac2＞bc2.综上所述，当c≠0时，ac2＞bc2；当c＝0时，ac2＝bc2.
2.已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为“x＜a”或“x＞a”的形式．
∵m＜5，∴m－5＜0(不等式的基本性质1)．由(m－5)x＞m－5，得x＜1(不等式的基本性质2)．