新高考数学二轮复习解析几何专项提升练习（2）（含解析）

这是一份新高考数学二轮复习解析几何专项提升练习（2）（含解析），共21页。

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.已知F是椭圆 SKIPIF 1 < 0 的右焦点，P为椭圆C上一点， SKIPIF 1 < 0 为椭圆外一点，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 上有一点P， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是椭圆的左、右焦点.若 SKIPIF 1 < 0 为直角三角形，则这样的点P有( )
A.3个B.4个C.6个D.8个
4.如图，圆O与椭圆相切，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段 SKIPIF 1 < 0 与圆O相切于点Q，且点Q为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，则椭圆的离心率为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5.如图，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是椭圆的左、右焦点，现以 SKIPIF 1 < 0 为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N.若直线 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，则椭圆的离心率为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6.椭圆 SKIPIF 1 < 0 与椭圆 SKIPIF 1 < 0 的( )
A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
7.已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是椭圆的两个焦点，满足 SKIPIF 1 < 0 的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.已知F是双曲线 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )的右焦点，点 SKIPIF 1 < 0 ，连接AF与渐近线 SKIPIF 1 < 0 交于点M， SKIPIF 1 < 0 ，则C的离心率为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
9.双曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，则其离心率为( )
A.3B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.5
10.已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为双曲线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的左、右焦点，过 SKIPIF 1 < 0 的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线C的离心率为( )
A.3B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.2
答案以及解析
1.答案：D
解析：设 SKIPIF 1 < 0 ；则 SKIPIF 1 < 0 ，由椭圆的定义可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 面积的比值为 SKIPIF 1 < 0 ，故选D.
2.答案：D
解析： SKIPIF 1 < 0 点F为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的右焦点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点P为椭圆C上任意一点，点A的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，点A在椭圆外，设椭圆C的左焦点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当点P为射线 SKIPIF 1 < 0 与椭圆的交点时等号成立， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 .故选D.
3.答案：C
解析：当 SKIPIF 1 < 0 为直角时，根据椭圆的对称性知，这样的点P有2个；同理当 SKIPIF 1 < 0 为直角时，这样的点P有2个；当点P为椭圆的短轴端点时， SKIPIF 1 < 0 最大，且为直角，此时这样的点P有2个.故符合要求的点P有6个.
4.答案：A
解析：由题可令a为椭圆的长半轴长，b为短半轴长，如图，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .因为线段 SKIPIF 1 < 0 与圆相切于点Q，所以 SKIPIF 1 < 0 .又因为O为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，点Q为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以离心率 SKIPIF 1 < 0 ，故选A.
5.答案：A
解析：因为过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的切线， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .由椭圆定义可得 SKIPIF 1 < 0 ，可得椭圆离心率 SKIPIF 1 < 0 .
6.答案：D
解析：由椭圆 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
由椭圆 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 显然D正确；
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均不一定成立，故A，B错误；
由 SKIPIF 1 < 0 可得C错误.故选D.
7.答案：C
解析： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点M在以 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆上.又点M在椭圆的内部， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .又椭圆的离心率 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
8.答案：A
解析：由已知得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍负），故选A.
9.答案：A
解析：双曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条有近线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
10.答案：D
解析：设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，从而 SKIPIF 1 < 0 .
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选D.