新高考数学二轮复习解析几何专项提升练习（4）（含解析）

这是一份新高考数学二轮复习解析几何专项提升练习（4）（含解析），共21页。试卷主要包含了下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.方程 SKIPIF 1 < 0 与方程 SKIPIF 1 < 0 可表示同一直线
B.直线l过点 SKIPIF 1 < 0 ，倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 ，则其方程是 SKIPIF 1 < 0
C.直线l过点 SKIPIF 1 < 0 ，斜率为0，则其方程是 SKIPIF 1 < 0
D.所有的直线都有点斜式和斜截式方程
2.已知直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切
B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离
D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切
3.在平面直角坐标系Oxy中，圆C的方程为 SKIPIF 1 < 0 .若直线 SKIPIF 1 < 0 上存在一点P，使过点P所作的圆C的两条切线相互垂直，则实数k的值可以是( )
A.1B.2C.3D.4
4.设有一组圆 SKIPIF 1 < 0 ，下列命题正确的是( )
A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上
B.所有圆 SKIPIF 1 < 0 均不经过点 SKIPIF 1 < 0
C.经过点 SKIPIF 1 < 0 的圆 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个
D.所有圆的面积均为 SKIPIF 1 < 0
5.已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )的两个顶点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，P，Q的坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，四边形 SKIPIF 1 < 0 内切圆的周长为 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线C的方程可以为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6.设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点，过 SKIPIF 1 < 0 且斜率为 SKIPIF 1 < 0 的直线l与C在第一象限的交点为P，则下列说法正确的是( )
A.直线l的倾斜角的余弦值为 SKIPIF 1 < 0
B.若 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线C的离心率 SKIPIF 1 < 0
C.若 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线C的离心率 SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0 不可能是正三角形
7.已知O为坐标原点，过抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A.直线AB的斜率为 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.如图所示，下列四条直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，倾斜角分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列关系正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
9.已知圆 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 ，点M，N分别在圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上，则下列结论正确的有( )
A.圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 没有公共点
B.MN的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
C.过N作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，则切线长的最大值是 SKIPIF 1 < 0
D.直线l与圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都有公共点时， SKIPIF 1 < 0
10.已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )的离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，则有( )
A.渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0 B.渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
答案以及解析
1.答案：BC
解析：A不正确，方程 SKIPIF 1 < 0 不含点 SKIPIF 1 < 0 ；B，C正确；D只有斜率存在时成立.故选BC.
2.答案：ABD
解析：由题意知，圆C的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 .对于A，若点A在圆C上，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆心C到直线l的距离 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线l与圆C相切，因此A正确；对于B，若点A在圆C内，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆心C到直线l的距离 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线l与圆C相离，因此B正确；对于C，若点A在圆C外，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆心C到直线l的距离 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线l与圆C相交，因此C不正确；对于D，因为点A在直线l上，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆心C到直线l的距离 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线l与圆C相切，因此D正确.故选ABD.
3.答案：AB
解析：由圆C的方程，易知 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 过点P所作的圆C的两条切线相互垂直， SKIPIF 1 < 0 .又点P在直线 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 圆心C到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .故选AB.
4.答案：ABD
解析：由题意得圆心坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，在直线 SKIPIF 1 < 0 上，A正确.令 SKIPIF 1 < 0 ，化简得 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 无实数根，B正确. SKIPIF 1 < 0 化简，得 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 方程有两个不等实根， SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 的圆 SKIPIF 1 < 0 有两个，C错误.由圆的半径为2，得圆的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，D正确.故选ABD.
5.答案：AB
解析： SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .记四边形 SKIPIF 1 < 0 内切圆半径为r，则 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .又 SKIPIF 1 < 0 ，结合 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 双曲线C的方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .故选AB.
6.答案：AD
解析：A项，设直线l的倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为锐角且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A项正确；
B项，若 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，由余弦定理，得 SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去)，故B项错误；
C项，若 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，由余弦定理， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或-1(舍去)，故C项错误；
D项， SKIPIF 1 < 0 不是正三角形，故D项正确.
7.答案：ACD
解析：对于A，如图，由题意，得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，将其代入拋物线方程 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线AF的斜率等于 SKIPIF 1 < 0 ，即知直线AB的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
对于B，由对选项A的分析，知直线AB的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，代入 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即点B坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故B不正确；
对于C，由抛物线的定义及对选项A，B的分析，得 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
对于D，易知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .所以 SKIPIF 1 < 0 ，同理可得 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
综上所述，选ACD.
8.答案：BC
解析：由倾斜角的概念及题图可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选BC.
9.答案：AC
解析：圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 ，半径 SKIPIF 1 < 0 .
对于A，圆心距 SKIPIF 1 < 0 ，所以圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 外离，没有公共点，A中结论正确；
对于B， SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，故MN的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，B中结论错误；
对于C，连接 SKIPIF 1 < 0 ，与圆 SKIPIF 1 < 0 交于点N(外侧交点)，过N作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线，切点为P，此时NP最长，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，C中结论正确；
对于D，直线l的方程化为 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线l的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，圆心 SKIPIF 1 < 0 到直线l的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线l与圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都有公共点时， SKIPIF 1 < 0 ，D中结论错误.故选AC.
10.答案：BC
解析：双曲线 SKIPIF 1 < 0 的渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
取MN的中点P，连接AP，利用点到直线的距离公式可得 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
故选BC.