新高考数学二轮复习解析几何专项提升练习（9）（含解析）

这是一份新高考数学二轮复习解析几何专项提升练习（9）（含解析），共21页。

2.设F为抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
3.若抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的右焦点重合，则实数p的值为_________.
4.若抛物线 SKIPIF 1 < 0 上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_____________.
5.一条光线从抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点F射出，经抛物线上一点B反射后，反射光线经过点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则抛物线的标准方程为__________.
6.已知抛物线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，直线l的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为____________.
7.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为F，准线为l，M是l上一点，Q是直线 SKIPIF 1 < 0 与C的一个交点.若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
8.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的准线为l，点P在抛物线上， SKIPIF 1 < 0 于点Q， SKIPIF 1 < 0 与抛物线的焦点不重合，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______________.
9.若直线l经过抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则直线l的方程为_______________.
10.已知F是抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中心,则 SKIPIF 1 < 0 __________.
答案以及解析
1.答案： SKIPIF 1 < 0
解析：设直线PQ的方程为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 消去y，得 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 .
2.答案：6
解析：设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
3.答案：6
解析： SKIPIF 1 < 0 双曲线的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
因此双曲线 SKIPIF 1 < 0 的右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点与双曲线的右焦点重合， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
4.答案：9
解析：设 SKIPIF 1 < 0 ，由抛物线方程知焦点 SKIPIF 1 < 0 .根据抛物线的定义得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即点M到y轴的距离为9.
5.答案： SKIPIF 1 < 0
解析：抛物线具有光学性质，即从焦点出发的光经抛物线上一点反射后，反射光线沿平行于抛物线对称轴的方向射出， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 抛物线的标准方程为 SKIPIF 1 < 0 .
6.答案： SKIPIF 1 < 0
解析：易知抛物线的焦点 SKIPIF 1 < 0 ，准线方程为 SKIPIF 1 < 0 .如图，过A作 SKIPIF 1 < 0 ，AN垂直于抛物线的准线，H，N为垂足，则 SKIPIF 1 < 0 ，
连接AF，则 SKIPIF 1 < 0 ，
由平面几何知识知，当A，F，H三点共线时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值，最小值为点F到直线l的距离，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 .
7.答案： SKIPIF 1 < 0
解析：抛物线C的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，准线为 SKIPIF 1 < 0 ，
设点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，因此， SKIPIF 1 < 0 .
故答案为 SKIPIF 1 < 0 .
8.答案： SKIPIF 1 < 0
解析：如图，设抛物线的焦点为F，连接PF，由拖物线的定义知 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 为正三角形，
SKIPIF 1 < 0 ，所以点P的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
将其代入 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
9.答案： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
解析：由题意，知抛物线的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，圆的圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为1.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，与圆相切，满足题意.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则由直线与圆相切，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线l的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .综上所述，直线l的方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
10.答案：6
解析：如图，过M,N分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设抛物线的准线与x轴的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .因为M为FN的中点，所以 SKIPIF 1 < 0 ，由抛物线的定义知 SKIPIF 1 < 0 ，从而 SKIPIF 1 < 0 .