内蒙古呼和浩特市2021-2022学年度第一学期期中检测初二年级数学试题

这是一份内蒙古呼和浩特市2021-2022学年度第一学期期中检测初二年级数学试题，共35页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．下列表述能确定物体具体位置的是（）
A．保利小区 4 号楼B．文化路右边
C．南偏东 40 D．东经 118，北纬 28
2．在实数 0、π、、﹣3、中，无理数的个数有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．下列无理数中，与 4 最接近的是（）
A． B． C． D．
4．要使二次根式有意义，x 必须满足（）
A．x≥2B．x≤2C．x＜2D．x＞2
5．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c，下列条件不能判断△ABC 是直角三 角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a2+b2＝c2
C．a：b：c＝3：4：5D．∠A+∠B＝∠C
6．已知：如图，以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB＝3，则 图中阴影部分的面积为（）
A．9B．3C． D．
7．若点 P 在一次函数 y＝x﹣4 的图象上，则点 P 一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（﹣7，3），点 B 的坐标为（3，3），则线段 AB 的 位置特征为（ ）
A．与 x 轴平行 B．与 y 轴平行 C．在第一、三象限的角平分线上 D．在第二、四象限的角平分线上
9．在同一直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b（k≠0）与 y＝﹣bx+k（b≠0）的大致
图象可以是（）
10．如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面的
距离为 7m，现将梯子的底端 A 向外移动到 A′，使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于
3m，同时梯子的顶端 B 下降至 B′，那么 BB′（）
A．小于 1mB．大于 1m
C．等于 1mD．小于或等于 1m
二．填空题：（本题有 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
11．的立方根是 。
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两 点，若 x1＜x2，则 y1 y2．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．点 A 在第二象限，它到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍，请写出一个满足条件的点 A 的坐标 。
14．如图，数轴上点 A、B 对应的数分别是 1，2，过点 B 作 PQ⊥AB，以点 B 为圆心，AB 长 为半径作圆弧，交 PQ 于点 C，以原点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点 M，当点 M 在点 B 的右侧时，点 M 对应的数是 。
15．有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边 AC 沿直 线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，CD= cm。
第 15 题第 16 题
16．如图，是一个 3×3 的魔方放在桌面上，该魔方上每一个小方格的边长都是 2cm，其
下底面点 A 处有一只蚂蚁，侧面点 B 处有一滴蜂蜜，若蚂蚁沿魔方的表面爬行从点 A 到 点 B 去吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短路径为 。
17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”， 它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面积分别为 S1，S2，S3．若正方形 EFGH 的边长为 ，则 S1+S2+S3＝ 。
18.A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中射线 l1 和 l2 分别表示甲、乙 两人所走路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系。
下列说法：
①乙晚出发 1 小时；
②乙出发 3 小时后追上甲；
③甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度是 6 千米/小时；
④乙先到达 B 地。 其中正确的是 。（填序号） 三．解答题：（本题有 5 大题，共 46 分）
19．计算(每小题 4 分，共 16 分)
（1）
（2）
（3）
（4）
20.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，4）， B（﹣4，1），C（﹣1，2）。
（1）在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1；
（2）请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C'的坐标： ；
（3）△ABC 的面积＝ ；
（4）在 y 轴上找一点 P，使得△PAC 周长最小，并求出△PAC 周长的最小值。
21．（6 分）打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴滴出行”是全球最大 的站式多样化出行渠道．现了解到 2020 年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下：
（1）请写出“滴滴快车”的收费 y（元）与行驶的里程数 x（千米）之间的函数关系式；
（2）若小华家离学校 6 千米，她身上仅有 20 块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校 的车费是否够用？请说明理由。
里程/千米
收费/元
2 千米以下（含 2 千米）
11.4
2 千米以上，每增加 1 千米
1.95
22．（6 分）先化简，再求值： ，其中 a＝2020．如图是小亮和小芳的解答过 程。
（1） 的解法是错误的； 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；
（2）先化简，再求值：，其中 a＝﹣2。
23．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C(－4，0)，点 A，B 分别在 x 轴，y 轴的正
半轴上，且满足
（1）写点 A、B 的坐标及直线 AB 的解析式；
（2）在 x 轴是否存在点 D，使以点 B、C、D 为顶点的三角形的面积 S△BCD＝S△ABC？若存
在，请直接写出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 P 从 C 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，并且点 P 在第二象限，连
接 AP，设△ABP 的面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，当 S＝时，求 t 的值，并求出此时
点 P 坐标。