江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共83页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（样卷仅供参考，各校根据校情自行编辑、组织、阅卷）
一、填空题（本大题共12小题）
1. 的相反数是_____．
2. 如果水位升高记作，那么水位下降记作___________m．
3. 直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了16750000人．请把16750000用科学记数法表示为______．
4. 单项式次数是_______________．
5. 比较大小：_______________（选填“>”、“<”或“＝”）．
6. 若与和仍是一个单项式，则_______________．
7. 在数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数是_______________．
8. 若代数式的值是3，则代数式的值是____．
9. 若，，且，则的值为________．
10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为19，则满足条件的x的值分别有_______________．

11. 如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为_______________．
12. 如图，把五个长为、宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为_______________．

二、选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
13. 下列各数中，为无理数的是（ ）
A. B. C. 0D. -2
14. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. －2a＋5b＝3ab
C. D.
15. 下列概念表述正确的是（ ）
A. 单项式ab的系数是0，次数是2B. 的系数是-2，次数是6
C. 是一次二项式D. 的项是，，1
16. 当时，代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
17. 已知：，则代数式和关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
18. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（ ）（用含的代数式表示）．
A. B. C. D.
三、解答题（本大题共9小题，解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 化简：
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值．
，其中满足．
22. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求被挡住的二次三项式；
（2）若，求所挡的二次三项式的值．
23. 定义一种新运算，观察下列各式：
；
；
；
；
（1）请你想一想：用代数式表示的结果为_______________；
（2）若，那么_______________（填入“＝”或“”）；
（3）若，请计算的值．
24. 已知：．
（1）当时，求的值；
（2）用含的代数式表示；
（3）若的值与无关，求的值．
25. 某农户承包紫薯若干亩，今年投资15000元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售900千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元．
（1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为_______________（结果化到最简）；
若该农户在农场自产自销，则纯收入为_______________；（注：纯收入总收入总支出）
（2）若元，元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
26. 数轴上，点A，B表示的数分别为a，b，请利用刻度尺或圆规画图．

（1）如图1，若，请在数轴上画出原点O；
（2）如图2，若，请数轴上画出原点O；
（3）如图3，若，在数轴上画出表示数点C；
（4）如图4，若，在数轴上画出表示数的点D．
27. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且

（1）填空，_______________，_______________；
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一动点，且满足，求出点表示的数；
（3）若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在、两点之间上，且的值始终是一个定值，求点运动的方向及的值，