新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题答案

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题答案，共83页。
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念，即平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行判断即可．
【详解】解：A．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
D．是轴对称图形，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查轴对称图形的概念，熟记其概念是解题的关键．
2. 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A. AB∥CDB. AD∥BCC. ∠B＝∠DD. ∠1＝∠3
【答案】A
【解析】
【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
【详解】∵∠1=∠2，
∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．
故选A．
【点睛】考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．
3. 如图所示，下列条件中能说明的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解．
【详解】A．当时，不能判定，故选项不符合题意；
B．当时，与属于同位角，能判定，故选项符合题意；
C．当时，与属于同旁内角，能判定，故选项不符合题意；
D．当时，不能判定，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．
4. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】点(1,-2)所在的象限是第四象限，
故选D.
【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.
5. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（ ）
A. 要消去x，可以将
B. 要消去x，可以将
C. 要消去y，可以将
D. 要消去y，可以将
【答案】D
【解析】
【分析】根据加减消元法解方程组的步骤逐项分析判断即可得到答案．
【详解】解：得：，
，不符合题意，A选项错误；
得：，
，不符合题意，B选项错误；
得：，
，不符合题意，C选项错误；
得：，
，符合题意，D选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题关键．
6. 若是关于，的二元一次方程，则，的值分别是( )
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的定义，得出，解方程组即可求解．
【详解】解：根据题意得 ，
解得 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义以及解二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．
7. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个关于“绳索量竿”的问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”．
译文：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据“绳索长﹣竿长＝5尺，竿厂﹣绳索长＝5尺”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】解：设绳索长为x尺，竿长为y尺，
由题意，得．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
8. 若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把代入二元一次方程，求解a值，再逐一进行检验即可．
【详解】解： 是二元一次方程的一个解，

∴原方程为：
把代入方程得：左边右边，故A不符合题意；
把代入方程得：左边右边，故B符合题意；
把代入方程得：左边右边，故C不符合题意；
把代入方程得：左边右边，故D不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的含义，掌握“方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值”是解本题的关键．
9. 在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】作A（0，2）关于x轴的对称点A’（0，-2），再过A’作A’E∥x轴且A’E=CD=2，连接BE交x轴与D点，过A’作A’C∥DE交x轴于点C，得到四边形CDEA’为平行四边形，故可知AC+BD最短等于BE的长，再利用勾股定理即可求解．
【详解】作A（0，2）关于x轴的对称点A’（0，-2）
过A’作A’E∥x轴且A’E=CD=2，故E（2，-2）
连接BE交x轴与D点
过A’作A’C∥DE交x轴于点C，
∴四边形CDEA’为平行四边形，
此时AC+BD最短等于BE的长，
即AC+BD=A’C+BD=DE+BD=BE==
故选B．
【点睛】此题主要考查最短路径的求解，解题的关键是熟知直角坐标系、平行四边形的性质．
10. 关于的方程组的解是，则的值是__________．
【答案】5
【解析】
【分析】把解代入方程组，转化为m，n的方程组求解即可．
【详解】∵关于的方程组的解是，
∴，
解得n=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了方程组的解即使得方程组中的每一个方程都成立的一组未知数的值，灵活运用解的定义求解是解题的关键．
11. 写出方程的非负整数解，可以是 __________．（只写出一个即可）
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】把x看作已知数表示出y，即可确定出方程的非负整数解．
【详解】解：方程2x+y=8，
解得：y=-2x+8，
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=6；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=0；
则方程的非负整数解可以为（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是将一个未知数看作已知数表示出另一个未知数．
12. 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”，这是个______命题．（填“真”、“假”）
【答案】假．
【解析】
【分析】利用菱形的判定定理判断后即可确定正确的答案．
【详解】对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误，是假命题．
故答案为：假．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解菱形的判定方法，难度不大．
13. 如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，，，，则点P到直线l的距离是___．

【答案】5
【解析】
【分析】根据点到直线的距离的定义，直线外一点到直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，判断是点P到直线l的距离即可．
【详解】直线外一点到直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，，垂足为A，，
点P到直线l的距离是，
故答案为：5
【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
14. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则______.
【答案】80°
【解析】
【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．
【详解】解：由题意得，∠4＝60°，
∵∠1＝40°，
∴∠3＝180°﹣60°﹣40°＝80°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3＝80°，
故答案为：80°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
15. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若，则 的度数是_________．
【答案】64°
【解析】
【分析】先根据矩形的性质求出∠CFD的度数，继而求出∠BFD的度数，根据图形折叠的性质得出∠EFD=∠BFE=∠BFD，即可得出结论．
【详解】解：∵ABCD是矩形，
∴∠DCF=90°，
∵∠CDF=38°，
∴∠CFD=52°，
∴∠BFD=180°－52°=128°，
∵四边形EFDA1由四边形EFBA翻折而成，
∴∠EFD=∠BFE=∠BFD=×128°=64°．
故答案为：64°．
【点睛】本题考查的是矩形折叠问题，掌握轴对称的性质是关键．
16.
【答案】
【解析】
【分析】先计算乘方及括号里的，再计算乘除，最后计算加减．
【详解】解：
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
17. 已知（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据非负数性质得到x，y的值，再将代数式去括号化简得到最简形式，然后把x，y 的值代入即可．
【详解】解：∵(x﹣3)2+|y+|＝0，
∴x﹣3=0，y+=0，
解得x=3，y=-，
原式=
=
=
当x=3，y=-时，
原式==．
【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，绝对值的性质．整式的加减运算实际上是去括号、合并同类项．
18. 计算：（结果精确到0.01）．
【答案】-2.74
【解析】
【分析】利用计算器求出6的立方根，然后代入计算，结果要求精确到0.01，则运算过程要算到比精确度要求多一位数．
【详解】
点睛】本题主要考查了近似数与准确数，结果要求精确到0.01，则运算过程要算到比精确度要求多一位数，然后四舍五入达到精确要求．
19. （1）解方程组：
（2）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．
【答案】（1）；（2）原不等式组的解集为，不等式组的非负整数解为0，1
【解析】
【分析】（1）运用加减消元法计算即可；
（2）分别解出不等式组中的每一个不等式，即得出不等式组的解集，再在解集中找出非负整数即可．
详解】（1）
②-①得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∴不等式组的非负整数解为0，1．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组及求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解二元一次方程组及解一元一次不等式组的解集是解题的关键．
20. 若方程组 的解满足，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据加减消元法求得的值，根据方程组的解满足，进而得出关于的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解： ，
② ① 得：，
将代入 ① 得：，
解得：，
∴ ，
，
，
解得：．
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
21. 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．

【答案】（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）见解析；（3）6.5
【解析】
【分析】（1）直接利用已知坐标系得出各点坐标即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
详解】解：（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；
（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（3）S正方形=55=25，
所以，S△ABC=25﹣×4×5﹣×3×5﹣×1×2=25﹣10﹣7.5﹣1=6.5
【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
22. 已知：如图，ABCD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．（思路提示：通过构建平行线，建立角之间的关系）
【答案】120°
【解析】
【分析】过F作MN∥CD，根据平行线的性质以及垂线的定义，即可得到∠EFG的度数；
【详解】解：过点F作MN∥CD
∵MN∥CD，∠1=30°
∴∠2=∠1=30°（两直线平行，同位角相等）
∵MN∥CD，AB∥CD
∴AB∥MN（平行于同一直线的两条直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB，
∴∠4=90°
∴∠3=∠4=90°
∴
【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质并正确作出辅助线是解题关键．
23. 如图，直线，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证：FCE是等腰三角形．
【答案】见解析
【解析】
【分析】由AB∥CD可得∠DFE＝∠1＝60°，进而得到∠CFE的度数，再根据三角形内角和定理求得∠CEF的度数，再根据等腰三角形的判定即可得出结论．
【详解】证明：∵AB∥CD，
∴∠DFE＝∠1＝60°，
∴∠CFE＝180°﹣∠DFE，
＝180°﹣60°，
＝120°，
∴∠CEF＝180°﹣∠2﹣∠CFE
＝180°﹣30°﹣120°
＝30°，
∴∠2＝∠CEF，
∴CF＝EF，
∴△FCE是等腰三角形．
【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，邻补角的性质，等腰三角形等角对等边的判定，熟记平行线的性质及等腰三角形的判定定理是解题的关键．
24. 李欣同学昨天在文具店买了本笔记本和支水笔，共花了元；王凯以同样的价格买了本笔记本和支水笔，共花了元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？
【答案】笔记本的单价为元，水笔的单价为元．
【解析】
【分析】设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，根据“买了2本笔记本和4支水笔，共花了14元；买了1本笔记本和3支水笔，共花了9元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】设笔记本和水笔的单价分别为元、元．
根据题意，得
解得：
答：笔记本和水笔的单价分别为元、元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，解题的关键是正确列出二元一次方程组．
25. 已知，当时，；当时，；当时，，求、、的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据已知条件建立三元一次方程组，解方程组即可求解．
【详解】解：当时，；
，
当时，，
，
当时，，
，
∴ ，
解得：
【点睛】本题考查了解三元一次方程，熟练掌握三元一次方程的解法是解题的关键．
26. 填空，完成下列说理过程：
已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴（______）．
∵（已知），
∴（______）．
∴____________（______）．
∴（______）．
【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；AF；ED；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【解析】
【分析】根据平行线的性质与判定，即可解答
【详解】证明：∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；AF；ED；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握和运用平行线的性质与判定是解决本题的关键．