广东省中山市桂山君里学校2020—2021学年七年级上学期期中数学试题答案

这是一份广东省中山市桂山君里学校2020—2021学年七年级上学期期中数学试题答案，共83页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共十题：共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 2020C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的定义直接解答．
【详解】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|＝2020，
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2. 北京3月份某天的最高气温是12℃，最低气温是℃，则这天的温差是（ ）
A. ℃B. ℃C. ℃D. 15℃
【答案】D
【解析】
【分析】用最高温度减去最低温度即可．
【详解】解：（℃）
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数减法计算，熟练掌握减法计算法则是解题的关键．
3. 在，12，，，0这五个数中，负数个数有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】
【分析】先化简，，正数的相反数是负数，根据定义判断．
【详解】解：，
∴，是负数，
故选：C．
【点睛】此题考查了化简绝对值，多重符号，负数的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键．
4. 下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（ ）个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可．
【详解】解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．
故选B．
【点睛】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义．
5. 多项式的次数是（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】分别确定每一项的次数，由此得到答案．
【详解】解：的次数是3，的次数是2，的次数是0，
∴多项式的次数是3，
故选：B．
【点睛】此题考查了多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，熟记定义是解题的关键．
6. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义判断即可．
【详解】解：A、含有两个未知数，不符合定义；
B、不是等式，不符合定义；
C、未知数的最高次数是2，不符合定义；
D、符合定义；
故选：D．
【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
7. 若关于的方程的解是，则的值是( )
A. B. C. 2D.
【答案】B
【解析】
【分析】由x＝−2是方程的解，故将x＝−2代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
【详解】解：∵关于的方程的解是，
∴，解得：a=-1，
故选：B．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．
8. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解方程即可得到答案．
【详解】解：
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得，
故选：A．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
9. 在如图所示年月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，令三个数之和分别为四个选项中的数，解之即可得出x的值，再结合x为正整数，即可得出这三个数的和不可能是65．
【详解】设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，
∵x为正整数，依题意，
A、x+x+7+x+14=27，解得：x=2，不符合题意；
B、x+x+7+x+14=51，解得：x=10，不符合题意；
C、x+x+7+x+14=65，解得：x=，∴这三个数的和不可能是65，符合题意；
D、x+x+7+x+14=69，解得：x=16，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10. 下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…通过观察，用你所发现的规律，22020的结果的个位数字是( )
A. 2B. 4C. 8D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2020除以4得505，故得到所求式子的末位数字为6．
【详解】21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…
根据上述等式，得到结果的个位数字以四个数（2，4，8，6）依次循环，
∵2020÷4＝505，
∴22020的个位数字是6．
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解本题的关键．
二、填空题（共七题：共28分）
11. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．
【答案】
【解析】
【分析】根据正数与负数的意义即可得．
【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作元
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．
12. 如果|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=______．
【答案】﹣1
【解析】
【详解】试题分析：先根据绝对值的性质求出a、b的值，进而可得出结论．
解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，
∴a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
∴a+b=1﹣2=﹣1．
故答案为﹣1．
【点评】本题考查是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．
13. 请写出的一个同类项_____________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项，根据同类项定义解答．
【详解】解：的一个同类项是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了同类项的定义，正确理解定义是解题的关键．
14. 受新型冠状病毒的影响，某市共计371000名学生推迟重返校园，把371000用科学记数法表示是____________．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15. 比较大小：
（1）___________；
（2）_________．
【答案】 ①. < ②. <
【解析】
【分析】（1）先计算绝对值并比较，即可得到两数的大小；
（2）化简，直接比较即可．
【详解】解：（1）∵，且，
∴
∴，
故答案为：<；
（2）∵，，
∴，
故答案为：<．
【点睛】此题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，是解题的关键．
16. 笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需______元．
【答案】
【解析】
【分析】根据单价乘以数量等于总价，分别表示出笔记本和圆珠笔的总价，再相加即可．
【详解】∵笔记本的单价是元，
∴买4本笔记本需要元，
∵圆珠笔的单价是y元，
∴买2支圆珠笔需要元，
所以共需元，
故答案：．
【点睛】本题考查列代数式，熟练掌握单价乘以数量等于总价这一等量关系是解题的关键．
17. 为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．
【答案】（2 800-5a）
【解析】
【分析】根据题意用总金额减去5名教师所捐钱款即可．
【详解】解：根据题意得：
该班学生共捐款：（2800-5a）元，
故答案为：（2 800-5a）．
【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，得到数量关系．
三、解答题（共八题：共62分）
18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣3，1，0，2，﹣1.5．
【答案】见解析，﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜2．
【解析】
【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【详解】在数轴上表示各数得：
按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜2．
【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，注意：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
19. （1）；（2）
【答案】（1）100；（2）
【解析】
【分析】（1）正数和正数、负数和负数分别相加后再相加可以简化计算；
（2）后两个同分母分数相加后再与第一个负数相加可以简化计算 ．
【详解】解：（1）原式=[(−25)+(−65)]+(34+156)=-90+190=100；
（2）原式=
【点睛】本题考查有理数的加法，灵活运用加法运算律简化计算是解题关键 ．
20. 计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）6 （2）
【解析】
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算及乘法运算律，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
21. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先合并同类项，再将字母的值代入计算．
【详解】解：原式
当，时，原式．
【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键．
22. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5，
（1） 8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（2） 8筐白菜的总重量是多少?
【答案】（1）不足5.5千克；（2）194.5千克
【解析】
【分析】（1）先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可；
（2）根据8筐白菜的重量，然后加上不足的重量即是总重量．
【详解】解：（1）1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5千克
∴8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．
故答案为（1）不足5.5千克；（2）194.5千克.
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
23. 医学研究表明，身高是具有一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：儿子身高(父亲身高母亲身高；女儿身高(父亲身高0.923母亲身高．
（1）如果某对父母的身高分别是m米和n米，请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示，不需化简）
（2）小明（男）的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请预测小明成年后的身高．
【答案】（1）儿子成年后的身高米；女儿成年后的身高米
（2）米
【解析】
【分析】（1）分别把对应的字母代入得出代数式即可；
（2）代入对应的代数式求出答案即可．
【小问1详解】
儿子成年后的身高:米；
女儿成年后的身高：米；
【小问2详解】
小明成年后的身高为：
,米
答：预测小明成年后的身高为,米．
【点睛】本题考查代数式，以及代数式求值，理解计算公式，掌握对应的计算方法是解决问题的关键．
24. 计算
（1）计算下列各式并且填空：
；
；
；
；
……
（2）请直接写出的结果．
【答案】（1）4,9,16,25
（2）1010
【解析】
【分析】（1）根据有理数加法法则计算；
（2）由（1）得到计算规律：，利用规律计算即可．
【小问1详解】
解：（1），
，
，
故答案为：4,9,16,25；
【小问2详解】
∵，，，……
∴，
∴．
【点睛】此题考查了有理数加法计算，数字类规律，正确掌握计算规律并应用是解题的关键．
25. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
【答案】 ①. 0.5x+1000 1.5x ②. 1000+0.5x 0.25x+2500 ③. 选择乙 节省了500元 ④. 1000或6000本
【解析】
【详解】（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求得；
（2）根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；
（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；
（4）分x≤2000和x>2000分别计算可得．
解：(1)若x不超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元，
故答案为0.5x+1000，1.5x；
(2)若x超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元，
故答案为1000+0.5x，0.25x+2500；
(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，
乙厂费用：0.25×8000+2500=4500元，
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；
(4)当x⩽2000时，1000+0.5x=1.5x，
解得：x=1000；
当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，
解得：x=6000；
答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.
点睛：本题一元一次方程及一元一次不等式的应用.把握题中的相等关系建立方程或根据不等关系建立不等式是解题的关键.