2021-2022学年江苏省淮安市洪泽区九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2021-2022学年江苏省淮安市洪泽区九年级上学期数学期末试题及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知一组数据：49，50，54，50，55，这组数据的众数是（ ）
A. 49B. 50C. 54D. 55
【答案】B
【解析】
【分析】根据众数的定义解答即可．
【详解】解：50出现的次数最多，所以众数是50．
故选：B．
【点睛】主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
2. 一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球，摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据概率公式，用红球的个数除以球的总个数即可．
【详解】解：∵从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球，共有5种等可能结果，其中摸出的球是红球的有3种结果，
∴从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是，
故选：D．
【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
3. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．
【详解】解：由得到．
根据题意，得m-2≠0．
解得m≠2．
故选：C．
【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
4. 若a为方程的解，则的值为（ ）
A. 2B. 4C. －4D. －12
【答案】C
【解析】
【分析】将x=a代入，求得，再代入所求代数式计算．
【详解】解：将x=a代入，得，
∴=，
故选：C．
【点睛】此题考查了一元二次方程的解以及求代数式的值，正确理解一元二次方程的解是解题的关键．
5. 如图所示，在的网格中，A、B、D、O均在格点上，则点O是△ABD的（ ）
A. 外心B. 重心C. 中心D. 内心
【答案】A
【解析】
【分析】根据网格的特点，勾股定理求得，进而即可判断点O是△ABD的外心
【详解】解：∵
∴O是△ABD的外心
故选A
【点睛】本题考查了三角形的外心的判定，勾股定理与网格，理解三角形的外心的定义是解题的关键．三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等．
6. 如图，AB是O的直径，CD是O的弦．，则∠D＝（ ）度
A. 30B. 40C. 50D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】由AB是⊙O的直径，推出∠ACB=90°，再由∠CAB=50°，求出∠B=40°，根据圆周角定理推出∠D=40°．
【详解】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=50°，
∴∠B=40°，
∴∠D=40°．
故选：B．
【点睛】本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出∠A的度数，正确的运用圆周角定理．
7. 已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的性质解答．
【详解】解：∵二次函数，当时，y随x增大而减小，
∴a-1>0，
∴，
故选：D．
【点睛】此题考查了二次函数的性质：当a>0时，开口向上，对称轴是y轴，对称轴左小右大；当a