精品解析：重庆市长寿区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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注意事项：
1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：6页．
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．
3．需要填涂的地方，用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方用0.5MM签字笔书写．
4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1. -9相反数是（ ）
A. B. C. 9D. -9
2. 如果表示有理数，那么下列说法中不正确的是（ ）
A. 相反数是B. 和一定不相等
C. 不一定是负数D. 和一定相等
3. 下面计算正确的是( )
A. 3a＋6b＝9abB. 3a3b－3ba3＝0
C. 8a4－6a3＝2aD. y2－y2＝
4. 在0，，，，中，属于单项式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 下列式子中：①，②，③，④．一元一次方程的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 若x＝1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ）
A. ﹣1B. 5C. 1D. ﹣5
7. 与方程解相同的方程是（ ）
A. B. C. D.
8. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．
A. B. C. D.
9. 一个两位数的个位上数字是，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数是（ ）
A. B. C. D.
10. 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）
A. 15°B. 100°C. 165°D. 135°
11. 如图，、是内的任意两条射线，平分，平分．若，，则表示的式子是（ ）
A. B. C. D.
12. 观察：世界上著名的莱布尼茨三角形，如下图所示，请仔细观察排列规律，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在答题卡的相应横线上．）
13. 单项式的系数是__________．
14. 有一个密码系统，其原理由下面的框图所示，当输出为18时，则输入的__________．
15. 甲比乙大岁，年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________．
16. 一条直线上有三点A、B、C，AB＝8cm，AC＝18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ＝_____．
17. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“长”表示正方体的前面，“寿”表示右面，“谐”表示下面．则“构”“建”“和”分别表示正方体的__________．
18. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第2021个图形中共有__________个圆．
三、解答题（本大题7个小题，共70分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）
19. 计算下列各题：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中，，．
22. 已知：数与互为相反数，与互为倒数，．求式子的值．
23. 在同一个平面上，若，，求的度数．
24. 如图所示，是线段的中点，是线段的中点．已知图中所有线段的长度之和为39，求线段的长度．
25. 我校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开起一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有45名学生．问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
四、解答题（本大题1个小题，共8分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）
26. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付元．
（1）如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？
（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
购买服装的套数（套）
每套服装的价格（元/套）