数学人教版13.3.1 等腰三角形课后测评

这是一份数学人教版13.3.1 等腰三角形课后测评，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知的两条高线交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
2．如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，
①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；
②当P点有8个时，x=2﹣2；
③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；
④当0＜x＜4﹣2时，P点最多有9个．
其中结论正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
3．有下列说法，其中正确的有（ ）
①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个等腰三角形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO＝3，CO＝6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )
A．4B．5C．6D．8
5．如图，中，，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为（ ）．
A．20°B．40°C．50°D．60°
7．是等腰三角形，若，则不可能是（ ）
A．40°B．50°C．55°D．70°
8．如图：已知中，，，直角的顶点P是中点，两边，分别交，于点E，F（点E不与A，B重合），给出以下四个结论中正确的有（ ）
①；
②；
③是等腰直角三角形；
④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针方向旋转得到，点恰好落在上，连接，则度数为（ ）

A．B．C．D．
10．如图，点D在AC上，点B在AE上，ABC≌DBE．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（ ）
A．12°B．24°C．20°D．36°
二、填空题
11．如图，在中，的平分线交AB于点D，于点E．F为BC上一点，若，，则的面积为 ．
12．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为 ．
13．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4cm．则BP的长＝ ．
15．如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2∠C=90°-∠ABH，若 CD=4，ΔABC 的面积为 12， 则 AD= ．
16．等边三角形的性质：等边三角形的 都相等并且每个内角都等于 ．
17．若等腰三角形的周长为26cm，一边为8cm，则腰长为 ．
18．如图，在中，，，是的中点，点、分别在边、上，且．下列结论正确的是 ．（填所有正确结论的序号）
①；②；③，分别表示和的面积，则；④；⑤
19．在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若，则 ．
20．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为 ．
三、解答题
21．如图，△ABC中，CD⊥AB，EF垂直平分AC，交AC于点F，交AB于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）若∠BCE=40°，求∠A的度数；
（2）若△ABC的周长为10，AC=4，求AD的长．
22．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足．
（1）若AD=6，BD=8，求DE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．
23．在等腰中，，为直线上一动点，以为腰作等腰三角形，顶点按逆时针方向排列，，，连接．
(1)如图1，若，当点在线段上时，线段与的数量关系为 （不需要证明）；
(2)如图2，若，当点在线段延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由；
(3)当时，在中,若，求的度数．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．A
10．C
11．3
12．17或19
13．0＜t＜或t＞6．
14．8cm
15．3
16． 三个角
17．或/9cm或8cm
18．①②③⑤
19．15°
20．112.5°
21．（1）35°；（2）3
22．（1）5； （2）22°
23．(1)
(2)成立
(3)或