高中数学1.3 集合的基本运算导学案

这是一份高中数学1.3 集合的基本运算导学案，共6页。学案主要包含了探究新知，课堂小结，随堂检测等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
重点、难点：
课前预习：
预习课本P12~13，并思考以下问题。
全集的含义是什么？
补集的含义是什么？
如何理解“∁UA”的含义？
如何用Venn图表示∁UA？
知识回顾
集合A=｛x∣1≤x≤15｝，集合B=｛x∣x≤10｝，求A∩B和A∪B.
二、探究新知
思考：
求方程(x-2)(x2-3)=0在有理数范围内的解；
求方程(x-2)(x2-3)=0在有理数范围内的解.
知识点一：全集
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的_______，那么就称这个集合为全集。全集通常记作_____.
知识点二：补集
文字语言：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的_________组成的集合成为集合A相对于全集U的补集，简称为_____________，记作_________________.
符号语言：
∁UA=__________________________
图形语言：（用Venn图表示集合A的补集）
思考：
①∁UA，A，U三者之间有什么关系？
②如果元素a∈A，那么元素a在不在∁UA中？
例1、设U=｛x∣x是小于8的正整数｝，A=｛1，3，6｝，B=｛2，3，4，5｝，
求∁UA，∁UB.
知识点三：补集的性质
（1）A∪(∁UA)=_________
（2）A∩(∁UA)=_________
（3）∁UU=______，∁U=_______，∁U(∁UA)=______
（4）(∁UA)∩(∁UB)=________，(∁UA)∪(∁UB)=__________
例2、已知全集U=R，集合A=｛x∣1≤x≤5｝，
集合B=｛x∣x≤-1或x>3｝，求A∩B，(∁UA)∩B，(∁UB)∪A.
变式训练2、已知全集U=｛x∣x≤9｝，集合A=｛x∣-3