初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．a2•a3＝a6
C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1
2．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2+2a+1B．a2+2a+4C．a2﹣2b+b2D．a2+ab+b2
3．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A．64B．20C．15D．6
4．已知，，则（ ）
A．16B．14C．12D．10
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．(a2)3=a5C．(a+b)2=a2+b2D．a6÷a2=a4
6．课堂上老师布置了四个运算题目，小刚做对的题数是（ ）
计算：①；②；③；④
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．已知实数a，b，c满足，，则下列选项中正确的（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．下列计算结果正确的是（ ）
A．a3a4=a12B．（2m2)3=6m6C．x5÷x=x5D．(x-2y)2=x2-4xy+4y2
9．a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方数的平均数，那么a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a≥bC．a≤bD．a＜b
10．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3a4=a9B．-b·(-b)3=-b.
C．（a-b）(-a-b)=-a2+b2D．(3x-1)(x+3)=3x2-3
二、填空题
11．若是完全平方式，则的值为 ．
12．若多项式是完全平方式，则 ．
13．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k= ；
14．（1）的算术平方根是 ．
（2） ．
15．已知x-y=5，xy=2，则x2+y2= ．
16．某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为x米的正方形.则改造后草坪面积 (填“增加”或“减少”)了 平方米.
17．若，则代数式的值是 ．
18．若，则 ， ．
19．如图，根据阴影面积的两种不同的计算方法，验证了初中数学的哪个公式．答： ．
20．已知m2+km+9是一个关于m的完全平方式，则k= .
三、解答题
21．若满足，求的值．
解：设，，则，，
．
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若满足，求的值；
(2)，求；
(3)已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是192，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积．
22．一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是_____．
(2)知识运用：若x﹣y=5，xy=6，则=_____．
(3)知识迁移：设A=，B=x+2y﹣3，化简的结果．
(4)知识延伸：若，代数式（2021﹣m）（m﹣2022）=_____．
23．对于算式．
（1）不用计算器，你能计算出来吗？
（2）你知道它计算的结果个位是几吗？
四、计算题
24．计算：；
25．（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．B
8．D
9．D
10．C
11．-11或19
12．或
13．±14
14． 2 -1995
15．29
16． 增加 144
17．
18．
19．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
20．-6或6
21．(1)21
(2)
(3)
22．(1)
(2)49
(3)
(4)－4
23．（1）能，364；（2）知道，1
24．
25．（1）4；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．