沪科版八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教案设计

这是一份沪科版八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教案设计，共22页。教案主要包含了回顾交流等内容，欢迎下载使用。

教学目标
知识与技能
学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。
2. 过程与方法
经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL” 解决实际问题
3. 情感态度与价值观
感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值
教学重点
掌握判定直角三角形全等的特殊方法
教学难点
应用“HL” 解决直角三角形全等的问题
教学过程
一、回顾交流
1．课堂演练
已知如下图所示，BC=EF,AB⊥BE垂足为B,DE⊥BE垂足为E,AB=DE
求证：AC=DF
分析：要证AC=DF,必须寻找与AC,DF有关的三角形，然后证明它们全等，这里由已知条件分析可得∠ABC=∠FED=90°,AB=DE,BC=EF利用SAS可证明出这两个直角三角形全等
证明：（学生板演）
2．问题迁移
如果将上题AB=DE改成AC=DF,其他条件不变 ，你能证明出AB=DE吗？
引导：画一个任意Rt△ABC使得∠C=90°，然后画出△A1B1C1满足条件B1C1=BC，A1B1=AB,再把画好的Rt△A1B1C1剪下来看看是否能与Rt△ABC完全重合。
3．作图
已知Rt△ABC,其中∠C为直角，求作：Rt△A1B1C1, 使∠C1为直角, A1C1=AC, A1B1=AB.
作法：①作∠MC1N=∠C=90°
②在C1M上截取C1 A1=CA
= 3 \* GB3 ③以A1为圆心，AB长为半径画弧，交C1N与B1,
= 4 \* GB3 ④连接A1B1，
则Rt△A1B1C1就是所求作的直角三角形
直角三角形全等判定定理：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（记为“斜边，直角边”或“HL”）
二．例题分析
P102 例7. 已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB 求证：AB=DC
证明： ∵ ∠BAC=∠CDB=90°（已知）
∴ △BAC,△CDB都是直角三角形
又∵ AC=DB （已知）
BC=CB （公共边）
∴ Rt△ABC≌Rt△DCB （HL）
∴ AB=DC （全等三角形的对应边相等）
三．课堂练习
P109 练习 1. 2. 3
四．课堂小结
直角三角形是特殊的三角形，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个直角三角形全等时，完全可以用前面学过的判定方法：“SAS,ASA,AAS,SSS”，此外，还有“斜边、直角边”即“HL”； 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
五．作业布置
P111习题14.2 第10题
六．反思：