四川省成都市成华区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份四川省成都市成华区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷，共23页。试卷主要包含了判断，选择，填空，计算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、判断。(填“√”或“X”)
1．3m的27和2m的37一样长。（ ）
2．把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米。（ ）
3．一个水桶的容积是300毫升。（ ）
4．对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式条形统计图。（ ）
5．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（ ）
6．长方体一共有8条棱、12个顶点。（ ）
二、选择。(每题只有一个正确答案，将正确的编号写在括号里)
7．下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.4和125B．13和0.3C．7和17
8．以下式子，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”，填“＞”的是 （ ）
①10÷5 10×15 ②411×2 411÷2 ③1112×1211 3×13
④7÷32 7÷35 ⑤0÷914 914 ⑥9÷23 9×23
A．②⑥B．①③⑤C．②④⑥
9．把一个体积是1m3的正方体木块锯成若干个体积是1dm3的小正方体木块，把这些木块面相接排成一行，全长是（ ）m（不计损耗，木块没有剩余）
A．1000B．100C．10
10．如图，一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为1cm的小正方体后，剩余部分的表面积与原来正方体表面积比较，正确的观点是（ ）
A．原来正方体的表面积大 B．剩余部分的表面积大 C．表面积未发生变化
11．“苹果个数是梨的（ ），苹果有24个，则梨有多少个？”正确的算式是：“24÷43”，综合以上信息，括号里的数应为（ ）
A．37B．34C．43
12．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．9C．12D．27
13．一个正方体的展开图如图所示，围成正方体后，和“诗”字相对的汉字是（ ）
A．国B．唐C．里
14．如图，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有（ ）个面露在外面。
A．4B．11C．16D．20
三、填空。
15．38里有 个116；20个35相加的和是 。
16．一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 cm2。
17．用含有字母的式子表示：一个长方体长a米，宽b米，高c米，其中0＜b＜a＜c。它的底面周长是 米，左面的面积是 m2，把它切成两个长方体，表面积最多将增加 m2。
18．560mL＝ L 0.135m3＝ dm3
19．王医生从医院出发经学校去书店，需要先向 方向行400米到学校，再向东偏北30°方向行 米。
20．如图，一共能装 个这样的小正方体。
21．一块长方体形状的大理石，体积是30m2，底面是面积为6m2的长方形。根据以上信息，可以提出的数学问题是 ；一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是关于求 的数学问题。
四、计算。
22．直接写出得数。
23．脱式计算，能简算的要简算。
①16+13−29
②45−34+15−14
③8.7×12.5×4
④28×0.25
⑤78−47+18
24．解方程。
①2.1x﹣x＝0.77
②m÷1315=5
③0.2a+0.2＝3
④8x＝19
五、图形与操作。
25．看图写算式：
26．如图，两个立体图形的展开图都不完整，请你补画完整。
六、解决问题。
27．蓉蓉和爸爸去登山，先走完了全程的13，然后走了全程的一半。这时剩下的路程是全程的几分之几？
28．小丽有30张画片，是小荣画片张数的56。小荣有多少张画片？
29．如图，这时一个长方体纸盒的展开图，请计算它的表面积。
30．奇思每分跑240米，妙想每分跑250米。环湖公路（如图所示）一周的长度是5880米，两人同时同地反向跑步，多长时间后两人相遇？
31．在一次体操比赛中，10位裁判给一位选手打分的情况如下：
为了使平均分更能代表选手的真实情况，请你采用合理的方法计算这位选手的平均分。
32．为了解康乐社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，淘气所在的学习小组对社区内该年龄段的500位居民开展了问卷调查（每人只能选择其中一项支付方式），并将调查数据整理后绘成如下不完整的统计图。请根据信息解答下列问题。
（1）补全复式条形统计图；
（2）统计图显示，在使用支付宝支付方式的居民中，41～60岁居民占了其中的几分之几？
（3）根据以上调查估计：如果该社区中20～60岁的居民为6000人。则其中最喜欢微信支付方式的约为 人。
答案解析部分
1．【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×27=67（m）；
2×37=67（m）；
67=67，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算并比较大小。
2．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：7×5×4-4×4×4
=140-64
=76（立方厘米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将一个长方体木块削成一个体积最大的正方体，正方体的棱长与长方体的长、宽、高中最小的数字相同，长方体的体积-正方体的体积=削去部分的体积，据此列式解答。
3．【答案】（1）错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】 解：一个水桶的容积是300升，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】常见的容积单位有升、毫升，1升=1000毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
4．【答案】（1）错误
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 解：对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。
5．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
6．【答案】（1）错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 解：长方体一共有12条棱、8个顶点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
7．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：选项A，2.4×125=5.76，2.4和125不是互为倒数；
选项B，13×0.3=0.1，13和0.3不是互为倒数；
选项C，7×17=1，7和17互为倒数。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断。
8．【答案】②和⑥；＝；＞；＝；＜；＜；＞
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：①因为10÷5=2，10×15=2，所以10÷5=10×15；
②因为411÷2=411×12，2＞12，所以411×2＞411÷2；
③因为1112×1211=1，3×13=1，所以1112×1211=3×13；
④因为32＞35，所以7÷32＜7÷35；
⑤因为0÷914=0，0＜914，所以0÷914＜914；
⑥因为9÷23=9×32，32＞23，所以9÷23＞9×32。
填“＞”的是②和⑥。
故答案为：C。
【分析】在乘法里，一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大； 在除法里，被除数相同，除数越大，商越小；比较两个算式的大小，可以分别求出得数，再比较大小。
9．【答案】B
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1m3=1000dm3，
1000÷1=1000（个）；
1000dm=100m
故答案为：B。
【分析】根据1m3=1000dm3，大正方体的体积÷每个小正方体的体积=小正方体的个数，将这些小正方体排一行，求出长度，1m=10dm，据此换算单位。
10．【答案】C
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积
【解析】【解答】解： 剩余部分的表面积与原来正方体表面积比较，表面积未发生变化。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，挖掉一个小正方体后，露出的面通过平移，与原来正方体减少的面相等，则剩余部分的表面积还是原来大正方体的表面积，据此解答。
11．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：苹果个数是梨的，苹果有24个，则梨有多少个？”正确的算式是：“24÷43”。
故答案为：C。
【分析】根据除法算式可知，这里把梨的个数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，由此补充条件。
12．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：B。
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大a倍，则表面积扩大a2倍，据此列式解答。
13．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：围成正方体后，和“诗”字相对的汉字是国。
故答案为：A。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4+4+3=11（个）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了露在外面的面，观察图可知，正面有4个面露在外面，上面有4个面露在外面，从右边看，有3个面露在外面，用加法求出露在外面的总面数，据此列式解答。
15．【答案】6；12
【知识点】分数单位的认识与判断；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：38÷116=6（个）；
35×20=12。
故答案为：6；12。
【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；
求几个相同加数和的简便运算用乘法计算。
16．【答案】168
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：56×3=168（cm2）。
故答案为：168。
【分析】每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积，所以每个方向切两刀后，就增加了4个与切面平行的面积。因为长方体的左、右面是相等的，前、后面是相等的，上、下面是相等的，所以相当于切完后多了2个长方体的表面积，也就是表面积增加到原来的3倍。
17．【答案】（2a+2b）；bc；2ac
【知识点】长方体的表面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：底面周长是：
（a+b）×2=（2a+2b）米；
左面的面积是：b×c=bc（m2）；
把它切成两个长方体，表面积最多将增加ac×2=2ac。
故答案为：（2a+2b）；bc；2ac。
【分析】长方体的底面周长=（长+宽）×2；
左面是一个长方形，面积=宽×高，据此用含字母的式子表示；
把它切成两个长方体，表面积最多将增加最大的两个面的面积和，据此解答。
18．【答案】0.56；135
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 560mL＝560÷1000=0.56L ；
0.135m3＝0.135×1000=135dm3。
故答案为：0.56；135。
【分析】根据1L=1mL，1m3=1000dm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
19．【答案】西偏北70°；600
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】 解：王医生从医院出发经学校去书店，需要先向西偏北70°方向行400米到学校，再向东偏北30°方向行600米。
故答案为：西偏北70°；600。
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，根据方向和角度描述路线图。
20．【答案】36
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×4×3
=12×3
=36（个）
故答案为：36。
【分析】观察图可知，长方体容器的长是由3个小正方体摆出来的，宽是由4个小正方体摆出来的，高是由3个小正方体摆出来的，据此列式解答。
21．【答案】这块大理石的高是多少米；水的体积
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：根据题目的信息，可以提出的剩下问题是：这块大理石的高是多少米；
一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是关于求水的体积的数学问题。
故答案为：这块大理石的高是多少米；水的体积。
【分析】已知长方体的体积与底面积，可以求出长方体的高，长方体的体积÷底面积=高；
一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是求水的体积，据此解答。
22．【答案】
【知识点】一位小数的加法和减法；同分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
23．【答案】解：①16+13−29
＝12﹣29
＝518
②45−34+15−14
＝（45+15）﹣（34+14）
＝1﹣1
＝0
③8.7×12.5×4
＝8.7×（12.5×4）
＝8.7×50
＝435
④28×0.25
＝7×（4×0.25）
＝7×1
＝7
⑤78−47+18
＝78+18−47
＝1﹣47
＝37
【知识点】分数加减混合运算及应用；小数乘法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，异分母相加减，先通分，然后按从左往右的顺序计算；
②观察数据可知，将分母相同的分数先加，然后再相减，据此计算简便；
③观察数据可知，利用乘法结合律简算；
④观察数据可知，先把28分成（7×4），再利用乘法结合律简算；
⑤观察数据可知，调换加减法的顺序可以使计算简便。
24．【答案】解：①2.1x﹣x＝0.77
1.1x＝0.77
1.1x÷1.1＝0.77÷1.1
x＝0.7
②m÷1315=5
m÷1315×1315＝5×1315
m＝133
③0.2a+0.2＝3
0.2a+0.2﹣0.2＝3﹣0.2
0.2a＝2.8
0.2a÷0.2＝2.8÷0.2
a＝14
④8x＝19
8x÷8＝19÷8
x＝198
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
25．【答案】13+19=49；47×13=421
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【分析】根据分数的意义，把正方形平均分成3份，涂色部分是1份，用分数13，把正方形平均分成9份，每份的19，原来是13，又涂了19，要求现在涂色部分占正方形的几分之几，用加法计算；
观察图可知，把正方形平均分成7份，涂色部分占了其中的4份，用分数47表示，再把涂色部分平均分成3份，求其中的1份是多少，用乘法计算。
26．【答案】解：
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】观察左图可知，这是一个三棱柱，长方形的面有3个，且排成一行，据此将展开图补充完整；
观察右图可知，这个图形的展开图是由4个相等的三角形和一个正方形组成，据此作图。
27．【答案】解：全程的一半＝12
1﹣13﹣12
＝23﹣12
＝16
答：剩下的路程是全程的16。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，全程的一半是12，这条路的全程-先走的占全程的分率-再走的部分占全程的分率=剩下的路程占全程的几分之几，据此列式解答。
28．【答案】解：30÷5＝6（张）
6×6＝36（张）
答：小荣有36张画片。
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】根据题意可知，把小荣的画片数量平均分成6份，小丽的画片数量占其中的5份，据此列式解答。
29．【答案】解：长方体的高：
24÷2﹣9
＝12﹣9
＝3（厘米）
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积198平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】观察图可知，长方体的展开图中，（长+高）×2=24，可以求出长方体的高，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
30．【答案】解：5880÷（240+250）
＝5880÷490
＝12（分钟）
答：12分钟后两人相遇。
【知识点】相遇问题；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，这是一道相遇应用题，路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答。
31．【答案】解：为了公平公正，采用去掉一个最高分9.8分，去掉一个最低分8.6。
（9.5+9.3+9.4+9.5+8.8+9.4+9.3+9.0）÷8
＝74.2÷8
＝9.275（分）
答：采用去掉一个最高分9.8分，去掉一个最低分8.6，这位选手的平均分是9.275分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】此题主要考查了合理平均数的应用，为了公平公正，先去掉一个最高分，一个最低分，然后求出剩下8位裁判的总分，总分÷总人数=平均分，据此列式解答。
32．【答案】（1）解：500﹣120﹣105﹣15﹣20﹣80﹣75﹣30＝55（人）
统计图如下：
（2）解：80÷（120+80）
＝80÷200
＝25
答：41～60岁居民占了其中的25。
（3）2160
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）根据题意可知，调查的总人数-各种支付方式各种年龄的人数=现金支付的年龄在41-60岁的人数，然后将统计图补充完整；
（2）根据题意， 使用支付宝支付方式的居民中，41～60岁居民的人数÷总人数=41～60岁居民的人数占使用支付宝支付的人数的几分之几，据此列式计算；
（3）根据题意可知，先求出使用微信支付占调查总人数的几分之几，然后用该社区的总人数×使用微信支付占调查总人数的分率=最喜欢微信支付方式的人数。95−45=
512×20=
314×216=
62+18＝
920÷710=
15÷9＝
8÷25=
715+2315=
1−56=
1.4+2.9＝
1113÷22＝
125﹣99＝


8.6
9.5
9.3
9.4
9.8
9.5
8.8
9.4
9.3
9.0
95−45=1
512×20=253
314×216=34
62+18＝80
920÷710=914
15÷9＝53
8÷25=20
715+2315=2
1−56=16
1.4+2.9＝4.3
1113÷22＝126
125﹣99＝26