精品解析：陕西省宝鸡市凤翔县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

这是一份精品解析：陕西省宝鸡市凤翔县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共23页。试卷主要包含了本试题共6页等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．本试题共6页．测试时间：120分钟，满分120分．
2．本试题设置选择题和非选择题两部分，请考生把选择题的答案用2B铅笔涂写在答题卡对应题号处，非选择题用黑色墨水签字笔工整填写在答题卡相应的位置，答案填写在试题上无效，考试结束后，只交答题卡．
3．合理掌握考试时间，仔细认真作答！祝同学们学习愉快，考试顺利！
一、选择题（每小题3分，计24分）
1. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2. 2019新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“”．冠状病毒是一个大型病毒家族，截止2021年12月13日统计，全球累计感染人群逾2.7亿例，2.7亿用科学记数法表示等于（ ）米
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：2.7亿＝270000000＝2.7×108．
故选：C
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
3. 某校八年级(3)班体训队员的身高(单位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是( )
A. 直接观察B. 查阅文献资料C. 互联网查询D. 测量
【答案】D
【解析】
【详解】本题考查的是调查收集数据的过程与方法
根据八某校年级（3）班体训队员的身高即可判断获得这组数据的方法．
由题意得，获得这组数据方法是测量，故选D.
思路拓展：解答本题的关键是掌握好调查收集数据的过程与方法．
4. 若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（ ）
A. 2B. ﹣2C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据互为相反数的和为0，列出方程，然后解一元一次方程即可．
【详解】解：∵代数式3x+2与2互为相反数，
∴3x+2+2＝0，
移项，可得：3x＝﹣2﹣2，
合并同类项，可得：3x＝﹣4，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．【点睛】本题考查了相反数的应用，解一元一次方程，根据互为相反数的和为0，列出方程是解题的关键．
5. 如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合三角板的特点，根据同角的余角相等即可求解．
【详解】解：∵两块三角板的直角顶点O重合在一起，
∴∠BOD和∠AOC是同角的余角，
∵∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°．
故选：A．
【点睛】考查了同角的余角相等，解题关键是熟悉同角的余角相等的知识点．
6. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A. 8B. 12C. 18D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．
【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，
长方体的容积是4×2×1=8，
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.7. 若关于x的方程是一元一次方程，则m值是（ ）
A. 1或2B. 1 或3C. 1D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．
【详解】解：∵方程是一元一次方程，
∴，且，
∴m=1，
故选：C．
【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．
8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）
A. 114B. 104C. 85D. 76
【答案】A
【解析】
【详解】解：第1个图形中小圆的个数为6；
第2个图形中小圆的个数为10；
第3个图形中小圆的个数为16；
第4个图形中小圆的个数为24；

则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．
故第10个图形中小圆的个数为10×11+4=114个．
故选A
二、填空题（每小题3分，共15分）
9. －3倒数是___________【答案】
【解析】
【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．
【详解】∵－3倒数是，
故答案为：．
10. 若单项式和是同类项，则的值为__________．
【答案】4
【解析】
【分析】根据同类项的概念直接得出n-1=2，m=1，解方程求出m、n的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵单项式和是同类项，
∴n-1=2，m=1，
解得n=3，m=1，
∴m+n=1+3=4．
故答案为4．
【点睛】本题主要考查同类项的概念，简单一元一次方程，熟记同类项概念是解题的关键．
11. 如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理应是________．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．
【详解】解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间，线段最短这一知识点的灵活运用．
12. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___.
【答案】5
【解析】
【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为44,
若把这组数据分成9个小组，那么由于 则组距是5.
故答案为5.
13. 如图是一个运算程序，若输入x的值为3，输出的结果是m，若输入x的值为6，输出的结果是n，则m﹣2n＝___．
【答案】-13
【解析】
【分析】先根据程序框图分别计算出x=3和x=6时m、n的值，再代入计算可得．
【详解】解：当x=3时，m=-4x+5=-4×3+5=-12+5=-7，
当x=6时，n=-x+6=-×6+6=3，
所以m-2n=-7-2×3=-7-6=-13，
故答案为：-13．
【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂程序框图求出m、n的值．
三、解答题（每小题11分，共81分）
14. 计算：
【答案】0
【解析】
【分析】先计算乘方，然后计算括号内的运算，再计算加减乘除，即可得到答案．
【详解】解：
=
=
==0．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
15. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的顺序求解．
【详解】解：
去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的法则及顺序是解题的关键．
16. 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠COD＝26°，OE平分∠BOD，求∠AOD和∠COE的度数．
【答案】∠AOD＝116°；∠COE＝58°
【解析】
【分析】根据求一个角的余角，角平分线的意义，根据角度的和差进行角度的计算即可
【详解】解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∵∠COD＝26°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+26°＝116°；
∵∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣26°＝64°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝BOD＝64°＝32°，
∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝26°+32°＝58°
【点睛】本题考查了角度的计算，求一个角度余角，角平分线的意义，掌握角度的和差计算是解题的关键．
17. 如图，已知线段，请用尺规按要求作图：延长线段至点C，使得．（不写作法，保留作图痕）
【答案】见解析．
【解析】
【分析】根据要求画出图形即可．
【详解】解：在AB的延长线上顺次截取BD=DC=AB，
∴BC=BD+DC=2AB，
如图，线段BC即为所求．
【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18. 先化简，再求值：（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）﹣（2ba2﹣1），其中a＝2，b＝．
【答案】﹣3a2b﹣ab+1，-6
【解析】
【分析】先去括号合并同类项后，再将值代入计算即可．
【详解】解：原式＝4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab﹣2ba2+1＝﹣3a2b﹣ab+1，
当a＝2，b＝时，
原式＝﹣3×22×﹣2×+1＝﹣6﹣1+1＝﹣6．
【点睛】本题考查整式的加减——化简求值．熟练掌握去括号法则是解题关键，注意括号前是负号的去掉括号和负号，给括号内每一项都要变号．
19. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简：．
【答案】
【解析】
分析】根据数轴可得： ，再由，可得 ，然后再将代数式化简，即可求解
详解】解：根据数轴可得： ，
∴ ，
∵，
∴ ，

【点睛】本题主要考查了整式的加减，数轴，绝对值的性质，利用绝对值的性质化简绝对值是解题的关键
20. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，－6，－5，＋10，－5，＋3，－2，＋6，＋2，－5
（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅下午走了多少路程？
（2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
【答案】（1）52km；（2）20.8升
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅下午走的路程；
（2）根据行车路程×0.4，可得耗油量．
【详解】解：（1）|8|＋|−6|＋|−5|＋|＋10|＋|−5|＋|＋3|＋|−2|＋|＋6|＋|＋2|＋|−5|
＝52km．
答：李师傅下午走了52km；
（2）升
答：这天下午汽车共耗油20.8升.
【点睛】本题考查了正数和负数及理数的加法和乘法，掌握有理数的加法和乘法是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．
21. 某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加这次演讲比赛的同学有多少？
（2）已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优秀率为多少？
【答案】（1）25人 （2）28%
【解析】
【分析】（1）将各分数段的人数相加即可得到总人数；
（2）用优秀的人数除以总人数，乘以100%即可．
【小问1详解】
解：参加这次演讲比赛的同学有7+6+8+4=25（人）；
【小问2详解】
解：优秀率为．
【点睛】此题考查了统计知识，正确理解表格的意义，掌握有理数的计算法则是解题的关键．
22. 小明化简(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.
解:(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)
=4a2-2a-6-4a2+4a+5 …①
=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+5) …②
=2a-1 …③
他化简过程中出错的是第 步(填序号)，
正确的解答是:
【答案】①，解答见详解.
【解析】
【分析】观察可知在第①步去第二个括号时最后一个数-5漏乘了；正确的解答是先去括号，然后再合并同类项即可.
【详解】他化简过程中出错的是第①步，
故答案为①；
正确的解答是：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)
=4a2-2a-6-4a2+4a+10
=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10)
=2a+4.
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.
23. 有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确有______________．
（2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
【答案】（1）甲、丙；（2）侧面积=2ah+2bh；包装盒的表面积=2 ah+2bh+2ab
【解析】
【分析】（1）根据几何体的表面展开图的特点解答；
（2）根据侧面积公式计算表面积计算公式解答．
【详解】解：（1）给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有甲、丙，
故答案为：甲、丙；
（2）如图甲：包装盒的侧面积=（a+b+a+b）h=2ah+2bh；
包装盒的表面积=2ah+2bh+2ab．
．
【点睛】此题考查立方体的表面展开图，立体图形的表面积及侧面积计算公式，正确掌握立体图形的表面展开图的特点是解题的关键．
24. 请列一元一次方程解应用题
肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．几个同学开始在店里吃了4碗凉皮4个肉夹馍，共花费72元；后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少元？
【答案】一碗凉皮的价格为8元，一个肉夹馍的价格为10元．
【解析】
【分析】设一碗凉皮的价格为x元，根据“4碗凉皮4个肉夹馍共花费72元”知一个肉夹馍的价格为=18-x（元），再由6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元列出关于x的方程，解之可得答案．
【详解】解：设一碗凉皮的价格为x元，则一个肉夹馍的价格为=18-x（元），
根据题意得6x+10（18-x）=148，
解得x=8，
则18-x=10，
答：一碗凉皮的价格为8元，一个肉夹馍的价格为10元．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．
25. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）求出女生喜欢舞蹈的人数并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是_________________；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是_____________．
【答案】（1）24人，图见解析
（2）100 （3）360
【解析】
【分析】（1）由两个统计图可知，女生喜欢武术的有10人，占女生人数的205，根据频率＝可求出调查的女生人数，进而求出喜欢舞蹈的女生人数；
（2）求出条形统计图中所有男生、女生的人数之和，即可得出答案；
（3）求出样本中“剪纸”所占调查人数的百分比即可估计总体中喜欢“剪纸”的人数所占的百分比，进而求出相应的人数．
【小问1详解】
解：调查的女生人数：10÷20%＝50（人），
女生喜欢舞蹈的人数：50﹣10﹣16＝24（人），
补全频数分布直方图如下：
答：女生喜欢舞蹈的人数为24人；
【小问2详解】
解：30+6+14+50＝100（人），
故答案为：100；
【小问3详解】
解：1200× ＝360（人），
故答案为：360．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率＝是正确解答的关键．
26. 以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角角板的直角顶点放在O处，即．
（1）如上图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；
（2）如上图2，将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置，
①若恰好平分，则_______；
②若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系；
（3）将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．
【答案】（1）；（2）①；②与数量关系为：；（3）的度数为或．
【解析】
【分析】（1）利用余角的定义可求解；
（2）①由平角的定义及角平分线的定义求解∠COE的度数，进而可求解；
②由∠COD＝∠BOC−∠BOD，∠COD＋∠COE＝90°，结合∠BOC的度数可求解；
（3）可分两种情况：①当∠COD在∠BOC的内部时，②当∠COD在∠BOC的外部时，根据角的和差可求解．
【详解】（1）由题意得∠BOD＝90°，
∵∠BOC＝40°，
∴∠COD＝90°−40°＝50°，
故答案为50°；
（2）①∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°−40°＝140°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOC＝70°，
∵∠DOE＝90°，
∴∠COD＝90°−70°＝20°，
故答案为20°；②∵∠COD＝∠BOC−∠BOD，∠COD＋∠COE＝90°，
∴∠BOC−∠BOD＋∠COE＝90°，
∴∠COE−∠BOD＝90°−∠BOC，
∵∠BOC＝40°，
∴∠COE−∠BOD＝90°−40°＝50°，
∴与数量关系为：．
（3）①当在的内部时，
∵，而
∴
∵
∴，
又∵，
∴，
∴；
②当在的外部时，
∵，而，
∴，
∵
∴
又∵，
∴，
∴，
综上所述：的度数为或．
【点睛】本题主要考查余角的定义，角的和差，角平分线的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．
分数段（分）
人数（人）
91~100
7
81~90
6
71~80
8
61~70
4