六年级下册数学教案3.2 圆锥_人教新课标

这是一份六年级下册数学教案3.2 圆锥_人教新课标，共13页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
教科书第31~32页例1及相关内容。
【教学目标】
1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
2.学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。
3.培养学生的数学意识、创新精神与实践能力。
【教学重点】
认识圆锥的特征。
【教学难点】
圆锥高的测量。
【教学准备】
教师：圆锥、多媒体课件。
学生：圆锥模型、垫板、直尺、用硬纸张做一面直角三角形小旗。
【教学过程】
一、情境导入
1.我们已经学习了物体的哪些特殊形状？（三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱）你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？
2.在日常生活中，我们还常常看到这样形状的物体。（投影出示教科书第31页情境图）
师：这些物体的形状有一个共同的名字，你知道是什么吗？为什么取名叫圆锥呢？你还见过哪些圆锥形的物体？今天我们就来认识圆锥。
（引导学生认识圆锥的底面是圆的，上面像锥子一样尖尖的。）
（板书课题：圆锥的认识）
二、探索新知
1.圆锥形状的认识。
（1）观察圆锥。取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
（2）全班交流，指名回答。让一生上来边指边说，回答后师板书：
顶点：1个面：2个——侧面（曲面）、底面（圆）
（3）同桌互相指着说一遍。
2.圆锥高的认识。
（1）圆锥的高在哪里？
两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？（在学生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念。）
（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？［板书：高指的是顶点到底面圆心的距离（只有一条）］
3.测量圆锥的高。
（1）像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们四人一组，测量自己准备的圆锥的高。
小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看教科书。
（2）汇报测量的步骤及测量结果。(指名上台演示测量的过程，发现问题及时纠正。)
（3）课件演示测量高的过程。一边演示，一边强调需要注意的问题。
4.从旋转的角度认识圆锥。
（1）让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个直角三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”
（2）学生转动直角三角形小棒;说说各自的发现。
（通过交流发现：转动直角三角形小棒可以得到一个圆锥，作为转动轴的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。）
5.比一比。
圆柱和圆锥的特征有哪些相同点，哪些不同点？
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
圆锥的认识
顶点：1个
面：2个——侧面（曲面）、底面（圆）
高：顶点到底面圆心的距离（只有1条）
【教学反思】
在本课教学中，无论是问题的引入、圆锥概念的定义、高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论，让学生以不同的方式进行合作、交流。这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。二是设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。在本课教学中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过“看一看”“摸一摸”“比一比”“指一指”“说一说”“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。
第2课时 圆锥的体积
【教学内容】
教科书第33~34页例2、例3及相关内容。
【教学目标】
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算方法。
2.能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。
【教学重点】
掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。
【教学难点】
理解圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间的关系。
【教学准备】
教师：多媒体课件、圆柱和圆锥教具。
学生：每个学习小组准备一个圆柱形容器，三个圆锥形容器（其中一个圆锥形容器和圆柱形容器等底等高），每个小组准备一小桶水。
【教学过程】
一、情境导入
投影出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！“你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？”猜一猜：要求这个问题，需要先测量出这个圆锥形麦堆的什么呢？你的猜想对吗？我们带着这些猜想一起来探究圆锥体积的计算方法。
二、探索新知
（一）独立思考，提出猜想。
1.根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：我们学过计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？2.进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。
（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他倍数。）
（二）实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。
1.开展实验，收集数据。
（1）提问：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。
每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）
（2）各小组先议一议如何实验，再动手。
（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。）
2.分析数据，作出判断。
（1）观察全班的实验结果。
①各组说说各种实验结果。
②观察全班数据，你发现了什么？
（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两个多或四个等不同结果。）
③进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？
（各组互相观察各自的圆柱、圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。）
④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）
（2）总结结论。
让学生总结实验结果，教师板书：
等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的3倍
圆锥的体积等于圆柱体积的1/3
3.你能用字母表示出它们的关系吗？(生汇报，师板书：圆锥体积V=1/3Sh)
4.加深理解。
（1）在1/3Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘1/3？
（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
（三）解决问题。
1.出示例3。
指导学生读题、审题，交流解题思路，并说说解题步骤。
2.学生独立解答。教师巡视、指导。
3.组织全班交流。教师进行板书：
（1）沙堆底面积：3.14×(4/2)2=3.14×4=12.56(m2)
（2）沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024≈5.02（m3）
（3）沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（吨）
答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米。这堆沙子大约重7.53吨。
4.教科书第34页“做一做”第1、2题。
（1）独立解答。（2）交流解题思路。
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
圆锥的体积
【教学反思】
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，引导学生学会自主探究的学习方式。学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。但还是有部分学生不能积极主动地参与到知识的探究活动中来，今后在教学过程中要注意调动学生学习的积极性，只有积极主动地学习才是最有效的学习方式。