六年级下册数学教案比例的认识和应用_北师大版

这是一份六年级下册数学教案比例的认识和应用_北师大版，共26页。教案主要包含了知识目标，重点难点，知识链接，合作探究，自主尝试，精要点拨，方法宝典，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
【知识目标】
1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。
2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。
【重点难点】
重点：理解比例的意义。
难点：正确判断两个比是否能组成比例。
【知识链接】
1、什么叫比？怎样求比值？
2、化简比：12:8 6:4 1.5:1.2[来源:学&科&网]
【合作探究】
1、自学课本第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成
填空寻找答案。
A图片的长和宽的比是（ ）；B图片的长和宽的比是（ ）；C图片的长和
宽的比是（ ）； D图片的长和宽的比是（ ）；E图片的长和宽的比是（ ）。
图A和图B长和宽的比是3:2，即比值相等,所以它们就像。图D和图A的
长的比是12:6=2:1=2，宽的比是8:4=2:1=2, 所以图D和图A也像。
2、小结：像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12 : 6 = 8 : 4
内项
外项
比例还可以写成分数形式： =
调制蜂蜜水
3、课本第16页例题：
右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况
1、根据比例的意义，你能写出几个比？
2、比较这些比的比值是否相等？写一写，算一算。
【自主尝试】
判断 ：和10:4能否组成比例？
【精要点拨】
先分别求出比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。
因为 ：= 10:4= 所以：
【方法宝典】
表示两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。
【当堂检测】
一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
12.5:4； 18.84:6； 9:2； 45:10
二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否组成比例。
42
6 3
三、看下面的图，你能写出几个比？这些比能组成比例吗？为什么？
3 6 5 10
4
拓展题：
在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例？
第二课时 比例的认识（试一试）
班级 姓名
【知识目标】
1、理解比例的基本性质。
2、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。
【重点难点】
重点：掌握比例中两内项积等于两外项积的性质。
难点：正确运用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。
【知识链接】
1、20:5和8:2能组成比例吗？为什么？
2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来。
【合作探究】
1、仔细观察上节课写出的比例，你有没有新发现？
12 : 6 = 8 : 4 3 : 2 = 15 : 10
6×8= 2×15=
12×4= 3×10=
2、这个发现是否能成为规律呢，再用下面的比例验证一下。
15:12=10:8 1.5:0.5=3:1
3、小结：在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的
基本性质。
【自主尝试】
1、用这个发现去检验[知识链接]写出的比例，看是否也有这个规律。
20:5=8:2 两内项积： 两外项积：
2、根据比例基本性质，你能把下面的式子改写出比例吗？
12×2=6×4
【精要点拨】
相乘的两个数，可看作比例的两内项或两外项。
所以可写成：6:12=2:4或12:6=4:2；
【方法宝典】
在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的项，即a:b=c:d,那么ad=bc。
【当堂检测】
1、填空。
①在比例里，两内项的积是1.2，则两外项的积是（ ）。
②24:9=8：（ ）。
2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。
8×0.5=10×0.4 3x=4y
第三课时 比例的应用
班级 姓名
【知识目标】
1、理解比例应用的意义。
2、用比例的知识解答实际中简单的物物交换问题。
【重点难点】
重点：掌握比例应用的意义；
难点：应用比例的基本性质解决实际问题。
【知识链接】
1、解方程。 3x=4×5
2、下面的哪些比能组成比例？把组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？① 12:4 ② 15:5 ③ 2.7:3 ④ 63:7
3、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？
【合作探究】
1、4个玩具汽车换10本小人书，淘气说他有14个玩具汽车，能换几本小
人书呢？你有几种换法？
画图表分析： 列式计算：
4个 4个 4个 2个

10本 10本 10本 5本

首先想： 14里面有几个4？
列式是：
再想： 一个4换一个10本，有3.5个4可换几本？
列式是：
2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表示什么意思？
如果14个玩具汽车能换x本小人书，14：x与4:10的比值意义一样吗？
这两个比能组成比例吗？
3、把教材第19页例题列出的比例中的未知数求出来（解比例）：
4 :10 = 14 ：x
【自主尝试】
解下面各比例，然后再验算：①24:0.3= x:0.4； ② x:4=3.5:7。
【精要点拨】
解比例可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质：
24:0.3= x:0.4 24:0.3= x:0.4
X=80×0.4 0.3×x=24×0.4
X=32 x=9.6÷0.3
X=32
检验：把求出的x的值代入检验：24:0.3= 32:0.4=80，所以X=32是正确的。
x:4=3.5:7 怎么求出x的值？
【方法宝典】
常用解比例的方法：
① 根据比例的意义；② 根据比例的基本性质。
【当堂检测】
用比例的知识解决下面各题。
1、六①班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做4次好事就奖2面红旗，小燕做了18次好事，共可得几面红旗？
2、六②班举行学习评优活动，作业本上每6次满分可得三枚学习奖章，这个月小佳共得了4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
练习本（本）
8
20
总价（元）
4
10
时间（时）
1
4
5
路程（千米）
60
240
300