六年级下册数学教案第六单元 6.1.1 数的认识（二）_人教新课标

这是一份六年级下册数学教案第六单元 6.1.1 数的认识（二）_人教新课标，共26页。教案主要包含了谈话揭题，回顾与整理，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
数的认识（二）
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
系统复习因数和倍数、质数和合数、公因数和公倍数等知识。
教学目标
1.理解因数、倍数、质数、合数的意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。
2.掌握2，3，5的倍数的特征，并能正确地解决相关问题。
3.进一步感受事物间的联系与区别，渗透辩证唯物主义思想。
重难点
重点：掌握2，3，5的倍数的特征及找公因数、公倍数的方法。
难点：掌握各个概念之间的联系与区别。
化解措施
引导复习，巩固应用。
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
典例解析
一、谈话揭题。
师:关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课我们一起来复习。
二、回顾与整理。
1.因数和倍数。
（1）课件出示4×5=20，说说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数与倍数的关系是怎样的？
汇报：20是5和4的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非零自然数)
（2）举例说明因数和倍数有什么特征。
明确：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如，20的因数有1，2，4，5，10，20，共6个。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如，4的倍数有4，8，12，…。
2.质数和合数。
师：根据一个数所含因数的个数不同，还可以得到质数与合数的概念。
课件出示如下问题：
（1）什么是质数？最小的质数是多少？
（2）什么是合数？最小的合数是多少？
（3）如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？
（4）什么叫分解质因数？
学生讨论后自主回答。
3.公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。
（1）提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个数叫作这几个数的最大公因数。
互质数：只有公因数1的两个数叫作互质数。
互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。
（2）举例说明：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
预设：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…
3的倍数有3，6，9，12，15，18，…
其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
（3）引导复习求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。
求两个数的最大公因数的方法：一般采用枚举法、缩小倍数法和短除法求最大公因数。
求两个数的最小公倍数的方法：一般采用枚举法、扩大倍数法和短除法求最小公倍数。
4. 2，3，5的倍数的特征。
提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？
学生自主讨论后指名回答。
三、课堂总结。
通过本节课的学习，进一步巩固了因数与倍数的相关知识，掌握了找公因数和公倍数的方法。
四、布置作业。
教材第75页第5题。
1.下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?
930150275420
2430
分析本题考查的是对2，3，5的倍数的特征的掌握情况。
规范解答有因数3的数：9，30，150，420，2430。
有因数5的数：30，150，275，420，2430。
有因数3和5的数：30，150，420，2430。
有因数2，3，5的数：30，150，420，2430。
2.填空。
(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是（）。
(2)120的因数有（）个。
分析（1）两个数的和是39，说明这两个数中一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39-2＝37，它们的积是37×2＝74。
（2）先把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)。
规范解答（1）74
（2）16
3.有一张长方形的纸，长1.04米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形纸，并使它们的面积尽可能大，若裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？
分析本题考查的是用求最大公因数的方法解决实际问题，把长方形纸裁成正方形纸且没有剩余，则正方形纸的边长为长和宽的公因数，要想使正方形纸的面积尽可能大，正方形纸的边长应该是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米，再求最大的正方形纸的边长，最后求出正方形纸的张数。
规范解答1.04米=104厘米
0.8米=80厘米
因为104和80的最大公因数是8，所以正方形纸的边长最大是8厘米。
（104÷8）×（80÷8）=130（张）
答：一共可以裁出130张。
板书设计
数的认识（二）
因数和倍数
质数和合数
公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数
2，3，5的倍数的特征（奇数和偶数）
培优作业
某学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，5人一行余2人，11人一行也余2人。该校六年级最少有多少人？
3×5×11+2=167（人）
答：该校六年级最少有167人。
教学反思
引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。