六年级下册数学教案第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量_人教新课标

这是一份六年级下册数学教案第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量_人教新课标，共26页。教案主要包含了谈话导入，回顾与整理，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
立体图形的认识与测量
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
系统复习立体图形的分类、表面积、体积计算公式的推导过程等知识，让学生进一步构建知识网络。
教学目标
1.引导学生对立体图形进行分类整理，形成知识体系。
2.复习和整理各种立体图形的特征，会辨认从不同方向看到的物体的三视图。
3.进一步熟悉立体图形的表面积和体积的意义，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系。
4.结合具体情境，利用长方体、正方体、圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
5.理解圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程，进一步体会转化、类比等数学思想。
重难点
重点：灵活运用立体图形的知识解决简单的实际问题。
难点：进一步巩固几何图形的相关计算公式以及它们之间的联系。
化解措施
引导复习，巩固应用。
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
典例解析
一、谈话导入。
1.谈话：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，那么可以怎样分？
明确：(1)我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。
(2)可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
2.导入：今天我们就分类来复习这些立体图形。
二、回顾与整理。
（一）立体图形的特征。
1.长方体和正方体。
师：长方体和正方体各有什么特征？它们有什么相同点和不同点？
学生回顾长方体和正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体。
2.圆柱和圆锥。
师：圆柱和圆锥各由什么图形旋转而成？它们之间有什么关系？
生自由回答，明确：圆柱由长方形或正方形旋转而成，圆锥由直角三角形旋转而成。圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥体积的3倍。
（二）立体图形的表面积和体积。
1.立体图形表面积的计算。
师：我们学过计算哪些立体图形的表面积？你能说一说计算公式吗？
预设：学过长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2
(2)正方体的表面积：S表＝6a2
(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
2.立体图形体积(容积)的计算。
复习长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh
(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh
(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh
(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh
3.立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)
(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)
三、课堂总结。
通过本节课的复习，你有什么收获？
四、布置作业。
1.教材第88页“做一做”第2题。
2.教材第90页第9、10题。
3.教材第91页第17题。
1.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的木块。在下列物体中，既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是（）。
分析经过观察不难发现圆柱符合条件。它从上往下看(俯视图)是圆，从正面看(主视图)或从侧面看(左、右视图)是正方形，因此应选B。
规范解答B
2.一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥5 kg，那么一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？
分析此题主要考查对长方体表面积和容积的理解及相关公式的应用。
规范解答
(80×2.5×2＋60×2.5×2＋80×60)×5
＝(400＋300＋4800)×5
＝5500×5
＝27500(kg)
80×60×2.5
＝4800×2.5
＝12019(m3)
答：一共需要水泥27500千克，这个游泳池最多可以装水12019 立方米。
板书设计
立体图形的认识与测量
长方体：S表=（ab+ah+bh）×2
表面积正方体：S表=6a2
圆柱：S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr2
长方体：V=abh
立体图形正方体：V=a3V=Sh
体积（容积）圆柱：V=Sh
圆锥：V=Sh
培优作业
一个直角三角形(如右图)，分别沿着其中的一条直角边旋转一周都能得到一个圆锥，怎样旋转得到的圆锥的体积较大？
以BC边为轴：×3.14×62×8＝301.44(cm3)
以AB边为轴：×3.14×82×6＝401.92(cm3)
因为401.92＞301.44，所以以AB边为轴旋转得到的圆锥的体积较大。
教学反思
数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复训练、强化存储的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的学习过程。