新高考物理一轮复习讲义第1章 运动的描述 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多运动过程问题 (含解析)

这是一份新高考物理一轮复习讲义第1章 运动的描述 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多运动过程问题 (含解析)，文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

1.
2.
1.思考判断
(1)物体从某高度处由静止下落一定做自由落体运动。(×)
(2)物体做竖直上抛运动，在上升过程中，速度的变化量方向是向下的。(√)
2.甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是( )
A.落地时甲的速度是乙的eq \f(1,2)
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
答案 C
考点一 自由落体运动
1.运动特点
初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
2.方法技巧
初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
例1 (多选)一根轻质细线将2个小球A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图1所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则( )
图1
A.t1＞t2 B.t1＝t2
C.v1∶v2＝1∶2 D.v1∶v2＝1∶3
答案 BC
解析 由静止释放A、B，A、B都做自由落体运动，A运动的位移为L，B运动的位移为4L，根据自由落体公式h＝eq \f(1,2)gt2可知，A落地的时间t1＝eq \r(\f(2L,g))，B落地的时间为t＝2eq \r(\f(2L,g))，则有t2＝t－t1＝eq \r(\f(2L,g))，所以t1＝t2，故A错误，B正确；A落地前瞬时速率为v1＝gt1＝eq \r(2gL)，B落地前瞬时速率为v2＝gt＝2eq \r(2gL)，所以v1∶v2＝1∶2，故C正确，D错误。
跟踪训练
1.屋檐离地面的高度为45 m，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为( )
A.5 m B.10 m C.15 m D.20 m
答案 C
解析 根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示，根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶…，所以第3滴水与第5滴水的高度差h＝eq \f(5＋7,1＋3＋5＋7＋9＋11)H＝eq \f(12,36)H＝15 m，故C正确，A、B、D错误。
2.(2023·江苏高邮一中高三开学考)一小球做自由落体运动，落地前40 m所用的时间为2 s，g取10 m/s2，则小球落地的速率为( )
A.30 m/s B.35 m/s
C.40 m/s D.45 m/s
答案 A
解析 落地前40 m的平均速度为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(40,2) m/s＝20 m/s，又veq \f(t,2)＝eq \(v,\s\up6(－))，这段时间的中间时刻的瞬时速度为veq \f(t,2)＝20 m/s，从该中间时刻又经过t1＝1 s小球落地，小球落地的速率v＝veq \f(t,2)＋gt1＝20 m/s＋10×1 m/s＝30 m/s，A正确，B、C、D错误。考点二 竖直上抛运动
1.重要特性(如图2)
(1)对称性
(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。
2.研究方法
例2 (2023·辽宁沈阳模拟)一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2 m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2 s清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响，此时吊篮离地面的高度约为( )
A.15 m B.20 m C.24 m D.30 m
答案 B
解析 设物体掉落时吊篮离地面的距离为h1，物体掉落后做竖直上抛运动，初速度大小为v0＝2 m/s，忽略声音在空中传播经历的时间，则物体在空中运动的时间为t＝2 s。规定竖直向下的方向为正方向，由运动学公式可得h1＝－v0t＋eq \f(1,2)gt2，解得h1＝16 m，吊篮匀速上升，故物体在空中运动的过程中，吊篮上升的距离为h2＝v0t＝4 m，则此时吊篮离地面的高度约为h1＋h2＝20 m，故B正确。
跟踪训练
3.如图3所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个eq \f(H,4)所用的时间为t1，第四个eq \f(H,4)所用的时间为t2。不计空气阻力，则eq \f(t2,t1)满足( )
图3
A.1＜eq \f(t2,t1)＜2 B.2＜eq \f(t2,t1)＜3
C.3＜eq \f(t2,t1)＜4 D.4＜eq \f(t2,t1)＜5
答案 C
解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员做的竖直上抛运动可看成从最大高度处开始的自由落体运动，所以第四个eq \f(H,4)所用的时间为t2＝eq \r(\f(2×\f(H,4),g))，第一个eq \f(H,4)所用的时间为t1＝eq \r(\f(2H,g))－eq \r(\f(2×\f(3,4)H,g))，因此有eq \f(t2,t1)＝eq \f(1,2－\r(3))＝2＋eq \r(3)，即3＜eq \f(t2,t1)＜4，选项C正确。
考点三 多运动过程问题
1.一般的解题步骤
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。
2.解题关键
多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。
例3 (2022·全国甲卷，15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v