新高考物理一轮复习讲义第5章 机械能守恒定律 第4讲 功能关系 能量守恒定律 (含解析)

这是一份新高考物理一轮复习讲义第5章 机械能守恒定律 第4讲 功能关系 能量守恒定律 (含解析)，文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

一、几种常见的功能关系及其表达式
二、能量守恒定律
1.思考判断
(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。(×)
(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。(×)
(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(√)
(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(√)
(5)除重力以外的其他力做的功等于物体动能的改变量。(×)
(6)克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力)做的功等于对应势能的增加量。(√)
2.如图1所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g(g为重力加速度大小)，物块上升的最大高度为H，则此过程中( )
图1
A.物块的重力势能减少了mgH
B.物块的动能损失了1.6mgH
C.物块的机械能损失了0.8mgH
D.物块克服摩擦力做功0.8mgH
答案 B
考点一 功能关系的理解和应用
1.功的正负与能量增减的对应关系
(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。
(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功。
(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功。
2.摩擦力做功的特点
(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。
(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量。
(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。
角度 功能关系的理解
例1 如图2所示，电梯的质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当电梯上升高度为H时，电梯的速度达到v，此时物体的速度也为v，重力加速度为g，则在这段运动过程中，以下说法正确的是( )
图2
A.轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于eq \f(1,2)mv2
B.钢索的拉力所做的功等于eq \f(1,2)mv2＋MgH
C.轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于eq \f(1,2)mv2
D.钢索的拉力所做的功等于eq \f(1,2)(m＋M)v2＋(m＋M)gH
答案 C
解析 轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，大于
eq \f(1,2)mv2，选项A错误，C正确；钢索拉力做的功应等于系统增加的动能、重力势能和弹性势能之和，即系统增加的机械能，所以钢索拉力做功应大于eq \f(1,2)mv2＋MgH，选项B错误；由于电梯竖直向上做加速运动，弹簧长度增加，电梯上升高度为H时，物体上升高度小于H，但弹性势能增加，而电梯上升高度为H时物体的加速度不一定与电梯相同，故无法判断拉力做功是否等于eq \f(1,2)(m＋M)v2＋(m＋M)gH，选项D错误。
角度 功能关系与图像的结合
例2 (多选)(2023·湖北武汉高三月考)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和，取地面为零势能参考平面，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图3所示。重力加速度g取10 m/s2，根据图中数据可知( )
图3
A.物体的质量为2 kg
B.物体上升过程中所受阻力大小为4 N
C.在物体上升至h＝2 m处，物体的动能为40 J
D.在物体上升后返回至h＝2 m处，物体的动能为30 J
答案 AD
解析 根据Ep＝mgh结合图像可得物体的质量为2 kg，故A正确；根据ΔE＝
－fh，解得f＝eq \f(20,4) N＝5 N，故B错误；由图可知，物体初动能为100 J，在物体上升至h＝2 m处，根据动能定理得－fh－mgh＝Ek1－Ek0，解得Ek1＝50 J，故C错误；从地面上升后返回至h＝2 m处，根据动能定理得－fs－mgh＝Ek2－Ek0，又s＝6 m，解得Ek2＝30 J，故D正确。
跟踪训练
1.(2023·山东潍坊高三月考)如图4甲所示，一质量为2 kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
图4
A.物体运动的最大速度为eq \r(3) m/s
B.在整个运动中由于摩擦产生的热量为6 J
C.物体在水平地面上运动的最大位移是4.5 m
D.物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
答案 C
解析 物体所受滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝2 N，当F与Ff大小相等时，物体运动的速度最大，由图乙可知此时物体运动的位移为x1＝3 m－eq \f(2,6)×3 m＝2 m，
F－x图像与坐标轴所围的面积表示F做的功，则F在物体运动位移为x1的过程中对物体所做的功为W＝eq \f(1,2)×(2＋6)×2 J＝8 J，设物体运动的最大速度为vm，根据动能定理有W－Ffx1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，解得vm＝2 m/s，故A错误；根据功能关系可知，整个运动过程中，由于摩擦产生的热量等于F做的总功，即Q＝eq \f(1,2)×6×3 J＝9 J，物体在水平地面上运动的最大位移是xm＝eq \f(Q,Ff)＝4.5 m，故B错误，C正确；当F大于Ff时，物体做加速度逐渐减小的加速运动，当F小于Ff时物体开始做减速运动，故D错误。
角度,) 摩擦力做功与能量转化
例3 (多选)(2023·湖南怀化月考)如图5所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，下列结论中正确的是( )
图5
A.上述过程中，F做功等于滑块和木板动能的增量
B.其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
D.其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多
答案 BD
解析 由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，故A错误；由于木板受到的摩擦力不变，当M越大时木板加速度越小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑块在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小，故B正确；滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，相对位移没变化，滑动摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确。
跟踪训练
2.(2023·湖北武汉高三期末)如图6所示，一子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，假设子弹与木块之间的作用力大小恒定，若此过程中产生的内能为5 J。则此过程中木块动能不可能增加了( )
图6
A.8 J B.4 J C.3.8 J D.2.4 J
答案 A
解析 由题意可知子弹射入木块过程中子弹做匀减速直线运动，而木块做匀加速直线运动，作出子弹和木块的v－t图像如图所示。无论子弹最终留在木块中(实线)，还是从木块中射出(虚线)，根据v－t图像与坐标轴所围面积表示位移可知，子弹射入木块的最大深度d(即子弹与木块的相对位移大小)一定大于木块做匀加速运动的位移x，设子弹与木块之间的作用力大小为Ff，根据功能关系可知Q＝Ffd，根据动能定理可知木块获得的动能为Ek＝Ffx