新高考物理一轮复习讲义第5章 机械能守恒定律 实验七 验证机械能守恒定律 (含解析)

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考点一 教材原型实验
例1 如图1甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g取9.80 m/s2)。
图1
(1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J，此时重锤的速度vB＝________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了________J(结果均保留3位有效数字)。
(2)利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以eq \f(1,2)v2为纵轴作出如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于________。
A.19.6
图线未过原点O的原因是___________________________________________
________________________________________________________________。
答案 (1)1.85 1.83 1.67 (2)B 先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源
解析 (1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少了ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B点时重锤的速度vB＝eq \f(OC－OA,4T)＝eq \f(（27.06－12.41）×10－2,4×0.02) m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加了ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝
eq \f(1,2)×1.00×1.832 J≈1.67 J。
(2)由机械能守恒定律有eq \f(1,2)mv2＝mgh，可得eq \f(1,2)v2＝gh，由此可知题图丙图线的斜率近似等于重力加速度g，B正确；由题图丙图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是做实验时先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源。
跟踪训练
1.(2021·浙江6月选考，17)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图2甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
图2
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是____________________________________________________________________
________________。
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J、C点的动能EkC＝________J(计算结果均保留3位有效数字)。
(3)比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。
A.工作电压偏高
B.存在空气阻力和摩擦力
C.接通电源前释放了纸带
答案 (1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释) (2)0.547(0.542～0.550都对)
0.588(0.570～0.590都对) (3)C
解析 (1)在验证机械能守恒定律实验时重物所受阻力越小越好，因此密度大的重物，阻力与重力之比更小。
(2)由图乙中可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重物的重力势能变化量的绝对值为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J＝0.547 J；匀变速直线运动的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，则vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(0.330 0－0.233 0,2×0.02) m/s＝
2.425 m/s，因此C点的动能为EkC＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)＝eq \f(1,2)×0.2×2.4252 J＝0.588 J。
(3)工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。故C正确。
考点二 创新实验
1.速度测量方法的创新
eq \a\vs4\al(从测量纸带上,求各点速度)→eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(由光电门测速度,由频闪照片测速度,由平抛运动测速度))
2.研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒。
例2 某实验小组利用图3甲所示装置验证机械能守恒定律，气垫导轨上有平行于导轨的标尺，在导轨上架设两个光电门1、2，滑块上侧固定一竖直遮光条，滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行，光电门1固定，其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下：
图3
(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为________mm。
(2)滑块不挂细线、钩码，接通气源后，给滑块一个向左的初速度，使它从导轨右端向左运动，通过调整气垫导轨的调节旋钮P、Q，直到使滑块经过光电门1、2时遮光时间相等。
(3)在滑块上挂上细线与钩码，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。
(4)用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，重力加速度为g，滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关系式
_______________________________________________________________。
(5)多次改变光电门2的位置，重复(3)的步骤，实验中，M＝0.9 kg，m＝0.1 kg，利用所测数据，做出eq \f(d2,teq \\al(2,2))－x关系图像如图4所示，则当地重力加速度大小为______m/s2(结果保留3位有效数字)。
图4
答案 (1)7.75 (4)mgx＝eq \f(1,2)(M＋m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d2,teq \\al(2,2))－\f(d2,teq \\al(2,1)))) (5)9.68
解析 (1)游标卡尺的主尺读数为7 mm，
游标尺读数为15×0.05 mm＝0.75 mm，则最终读数为7.75 mm。
(4)滑块通过两光电门的瞬时速度v1＝eq \f(d,t1)，v2＝eq \f(d,t2)
系统重力势能的减少量ΔEp＝mgx
系统动能的增加量
ΔEk＝eq \f(1,2)(M＋m)(veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1))＝eq \f(1,2)(M＋m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d2,teq \\al(2,2))－\f(d2,teq \\al(2,1))))
所以验证机械能守恒定律的关系式为
mgx＝eq \f(1,2)(M＋m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d2,teq \\al(2,2))－\f(d2,teq \\al(2,1))))。
(5)根据以上分析可得eq \f(d2,teq \\al(2,2))＝eq \f(d2,teq \\al(2,1))＋eq \f(2mgx,M＋m)
则k＝eq \f(2mg,M＋m)＝eq \f(1.2,0.62)，解得g＝9.68 m/s2。
跟踪训练
2.用如图5甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图丙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则：(结果均保留2位有效数字)
图5
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s。
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________J(当地的重力加速度g取10 m/s2)。
(3)若某同学作出eq \f(1,2)v2－h图像如图乙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。
答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7
解析 (1)由题意知相邻两计数点间时间间隔为0.1 s，则
v5＝eq \f(（21.60＋26.40）×10－2,0.1×2) m/s＝2.4 m/s。
(2)ΔEk＝eq \f(1,2)(m1＋m2)veq \\al(2,5)－0≈0.58 J
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J。
(3)由(m2－m1)gh＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2知
eq \f(v2,2)＝eq \f(（m2－m1）gh,m1＋m2)
即图线的斜率k＝eq \f(（m2－m1）g,m1＋m2)＝eq \f(5.82,1.20) m/s2
解得g＝9.7 m/s2。
考点三 拓展实验——含弹簧的机械能守恒
例3 (2022·河北卷，11)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图6所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝eq \f(1,2)kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图5所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为__________，钩码的重力势能增加量为________。
图6
图7
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图8所示。由图可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是__________________________________________________________________
________________________________________________________________。
图8
答案 (1)k(L－L0)h5－eq \f(1,2)kheq \\al(2,5) eq \f(m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h6－h4))2,8T2) mgh5 (2)见解析
解析 (1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
ΔEp弹＝eq \f(1,2)k(L－L0)2－eq \f(1,2)k(L－L0－h5)2
整理有ΔEp弹＝k(L－L0)h5－eq \f(1,2)kheq \\al(2,5)
打F点时钩码的速度为vF＝eq \f(h6－h4,2T)
由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码的动能增加量为
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,F)－0＝eq \f(m（h6－h4）2,8T2)
钩码的重力势能增加量为ΔEp重＝ mgh5。
(2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
跟踪训练
3.(2022·湖南长沙模拟)某兴趣小组的同学计划“验证机械能守恒定律”。装置如图9所示，水平桌面上放有倾角为θ的气垫导轨，气垫导轨上安装有连接数字计时器的光电门，气垫导轨左端固定一原长为l0的弹簧，通过细线与带有遮光条的滑块相连。设计了以下步骤进行实验：
图9
A.测出气垫导轨的倾角为θ、弹簧劲度系数k、弹簧原长l0、滑块质量m、遮光条宽度d、重力加速度g，按照图9所示组装好实验装置；
B.将滑块拉至气垫导轨某一位置固定，要求从此位置释放滑块，可使小车运动到光电门时细线已经弯曲，测出此时滑块到光电门的距离x以及弹簧长度l；
C.由静止释放滑块，滑块在拉力作用下运动，测出滑块上遮光条通过光电门的时间为Δt；
D.将滑块拉至不同的位置，重复B、C步骤多次，并记录每次对应的实验数据。
根据所测物理量可以得到每次实验中滑块重力势能、弹性势能、动能之间的关系，从而验证机械能守恒。
(1)根据实验中测出的物理量，可得到滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量为________。
(2)根据实验中测出的物理量也可得到滑块到达光电门时的动能，若“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为Δx时弹性势能为Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2”的说法正确，不考虑空气阻力影响，要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足的关系式为___________________________________________________________________。
(3)若考虑到空气阻力影响，实验过程中得到的小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和________(填“大于”“小于”或“等于”)小车动能增量。
答案 (1)mgxsin θ (2)mgxsin θ＋eq \f(1,2)k(l－l0)2＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt)))eq \s\up12(2) (3)大于
解析 (1)滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量
ΔEp＝mgh＝mgxsin θ。
(2)要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足
eq \f(1,2)k(Δx)2＋mgh＝eq \f(1,2)mv2，
即mgxsin θ＋eq \f(1,2)k(l－l0)2＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt)))eq \s\up12(2)。
(3)若考虑到空气阻力影响，实验过程中会有部分机械能转化为内能，小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和大于小车获得的动能，即大于小车动能增量。
1.利用如图1甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
甲
乙
图1
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝________，动能增加量ΔEk＝________。
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__________________________________________________________________。
A.利用公式v＝gt计算重物速度
B.利用公式v＝eq \r(2gh)计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到计数起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，如下判断正确的是________。
A.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
B.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能不守恒
C.若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定不守恒
答案 (1)A (2)AB (3)mghB eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(hC－hA,2T)))eq \s\up12(2) (4)C (5)B
解析 (1)小球下落过程中，如果减少的重力势能等于增加的动能，则小球的机械能守恒，所以为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A。
(2)在给出的器材中，还必须使用交流电源给打点计时器供电和用刻度尺测量纸带计数点之间的距离，故选A、B。
(3)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为ΔEp＝mghB
从打O点到打B点的过程中，动能增加量为
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
根据vB＝eq \f(hC－hA,2T)
解得ΔEk＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(hC－hA,2T)))eq \s\up12(2)。
(4)因为存在空气阻力和摩擦阻力的影响，所以大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，故选C。
(5)设空气阻力不变为f，根据动能定理得
mgh－fh＝eq \f(1,2)mv2
解得v2＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g－\f(f,m)))h
若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒，可能不守恒，A错误，B正确；
根据机械能守恒定律得
eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)mv2－mgh
解得v2＝2gh＋veq \\al(2,0)
若图像是一条不经过原点的直线，则重物下落过程中机械能可能守恒，C错误。
2.(2021·海南卷，15)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图2所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
图2
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________。
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图3所示，则d＝________mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________m/s(保留3位有效数字)；
图3
(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。
(4)写出两点产生误差的主要原因：________________________________
______________________________________________________________。
答案 (1)②④ (2)5.00 0.431 (3)eq \f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2),g) (4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
解析 (1)滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度v＝eq \f(d,Δt)
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，有
mg(h1－h2)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))eq \s\up12(2)－eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))eq \s\up12(2)
整理化简得
g(h1－h2)＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))eq \s\up12(2)－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))eq \s\up12(2)
所以②测量滑块和遮光条的总质量m不必要，④测量A、B之间的距离l不必要，故选②④。
(2)游标卡尺的读数为
d＝5.00 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm
滑块通过光电门Ⅰ的速度
v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(5×10－3,11.60×10－3) m/s≈0.431 m/s。
(3)根据(1)问可知
h1－h2＝eq \f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2),g)，在误差允许的范围内满足该等式，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。
(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。
3.(2022·湖北卷，12)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图4甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
图4
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为________。
(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________ N(结果均保留2位有效数字)。
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
答案 (1) －2 (2)－2.1 0.59 (3)C
解析 (1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，
则细线拉力最小值为Tmin＝mgcs θ
到最低点时细线拉力最大，则
mgl(1－cs θ)＝eq \f(1,2)mv2
Tmax－mg＝meq \f(v2,l)
联立可得Tmax＝3mg－2Tmin
即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为－2。
(2)由图乙得直线的斜率为
k＝－eq \f(1.77－1.35,0.2)＝－2.1
纵截距为3mg＝1.77 N
则小钢球的重力为mg＝0.59 N。
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故C正确。装置原理图
实验步骤
注意事项
1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。
3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。
1.安装：打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直。
2.重物：选密度大、质量大的金属块，且在靠近打点计时器处释放。
3.选带：点迹清晰，且第1个点、第2个点间距离接近2 mm。
4.速度：vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)
数据处理
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
(2)算出eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)的值。
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出eq \f(1,2)v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律