所属成套资源:新高考物理一轮复习讲义 (含解析)
新高考物理一轮复习讲义第7章 机械振动和机械波 第2讲 机械波 (含解析)
展开
这是一份新高考物理一轮复习讲义第7章 机械振动和机械波 第2讲 机械波 (含解析),文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(1.,,)
2.
3.
4.
1.思考判断
(1)在水平方向传播的波为横波。(×)
(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。(√)
(3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。(×)
(4)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同。(√)
(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。(×)
(6)波速表示介质中质点振动的快慢。(×)
(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象。(×)
(8)一切波都能发生衍射现象。(√)
(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。(×)
2.(多选)(2020 ·海南卷, 8) 一列简谐横波沿x轴正方向传播,波的周期为0.2 s,某时刻的波形如图1所示。则( )
图1
A.该波的波长为8 m
B.该波的波速为50 m/s
C.该时刻质点P向y轴负方向运动
D.该时刻质点Q向y轴负方向运动
答案 AC
3.(多选)下列说法正确的是( )
A.在干涉现象中,振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关
C.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D.当水波通过障碍物时,若障碍物的尺寸与波长差不多,或比波长大的多时,将发生明显的衍射现象
答案 BC
考点一 机械波的传播与图像
1.传播特点
(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=eq \f(λ,T)=λf。
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
角度 机械波的形成与传播
例1 (2022·北京卷,6)在如图2所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=eq \f(3,4)T时的波形如下图所示。下列说法正确的是( )
图2
A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动
B.t=eq \f(3,4)T时,质点P4的速度最大
C.t=eq \f(3,4)T时,质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为eq \f(8a,T)
答案 D
解析
角度 波的图像
例2 (2022·辽宁卷,3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图3所示,关于质点P的说法正确的是( )
图3
A.该时刻速度沿y轴正方向
B.该时刻加速度沿y轴正方向
C.此后eq \f(1,4)周期内通过的路程为A
D.此后eq \f(1,2)周期内沿x轴正方向迁移为eq \f(1,2)λ
答案 A
解析 波沿x轴正向传播,由“同侧法”可知,该时刻质点P的速度方向沿y轴正方向,加速度沿y轴负方向,选项A正确,B错误;在该时刻质点P不在特殊位置,则在eq \f(1,4)周期内的路程不一定等于A,选项C错误;质点只能在平衡位置附近振动,而不随波迁移,选项D错误。
跟踪训练
1.(2023·湖北恩施模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,其波速为10 m/s,t=0时刻的波形如图4所示。下列说法正确的是( )
图4
A.0~0.6 s时间内,质点P运动的路程为18 cm
B.t=0.6 s时刻,质点P相对平衡位置的位移是6 cm
C.t=1.2 s时刻,质点Q加速度最大
D.t=1.4 s时刻,质点M沿y轴负方向运动
答案 A
解析 由波形图可知A=6 cm,λ=8 m,因为v=10 m/s,所以T=eq \f(λ,v)=0.8 s,0~0.6 s时间内,质点P运动的路程s=3A=18 cm,A正确;t=0.6 s时,即经过eq \f(3,4)T,质点P恰好回到平衡位置,相对平衡位置的位移为0,B错误;t=1.2 s=eq \f(3,2)T时,质点Q处于平衡位置,加速度为0,C错误;t=1.4 s=1 eq \f(3,4)T时,质点M处于波谷和平衡位置之间,正沿y轴正方向运动,D错误。
考点二 波的图像与振动图像的综合应用
振动图像和波的图像比较
例3 (多选)(2023·福建龙岩一模)图5甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,此时质点P的位置横坐标为x=1 m,质点Q的位置横坐标为x=4 m。图乙为质点Q的振动图像。则下列说法正确的是( )
图5
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的传播速度是40 m/s
C. 从t=0.10 s到0.20 s内,质点P沿x轴方向运动4 m
D.t=0.10 s时,沿x轴正方向与P相距10 m处的质点与P点振动方向相反
答案 BD
解析 在t=0.10 s时,由图乙知质点Q正向下运动,根据“上下坡法”可知该波沿x轴负方向传播,故A错误;由题图甲知波长λ=8 m,由题图乙知该波的周期是T=0.20 s,则波速为v=eq \f(λ,T)=eq \f(8,0.20) m/s=40 m/s,故B正确;质点P垂直波的传播方向振动,不沿x轴运动,故C错误;因为λ=8 m,所以在t=0.10 s时,沿x轴正方向与P相距10 m处的质点的振动情况相当于沿x轴正方向与P相距2 m处的质点振动情况,由题意可知在P右边2 m处的质点与P点振动方向相反,故D正确。
跟踪训练
2.(多选)(2022·山东卷,9)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图6所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是( )
图6
答案 AC
解析 由O点的振动图像可知,周期为T=12 s,振幅A=20 cm。设原点处的质点的振动方程为y=Asin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t+φ)),将(0,10)代入,有10=20sin φ,解得φ=eq \f(π,6)。在t=7 s时刻,y7=20sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,12)×7+\f(π,6))) cm=-10eq \r(3) cm,≈-17.3 cm,因7 s=eq \f(1,2)T+eq \f(1,12)T,由题图可知在t=7 s时刻位于坐标原点处的质点在y轴负半轴向下振动,根据“同侧法”可判断若波向右传播,则波形为C所示;若波向左传播,则波形如A所示,故A、C正确。
考点三 波传播的周期性和多解性问题
1.造成波传播多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性:波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
2.解决波的多解问题的思路
通常采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件关系的Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx
(n=0,1,2,…)。
例4 (多选)(2023·湖北八市高三联考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波t=2 s时的波形如图7(a)所示,介质中某质点的振动图像如图(b)所示,下列说法正确的是( )
图7
A.图(b)可能是质点A的振动图像
B.图(b)可能是质点B的振动图像
C.若图(b)是x=2 m处质点的振动图像,则波速可能是1 m/s
D.若图(b)是x=3 m处质点的振动图像,则波速可能是0.5 m/s
答案 ACD
解析 由波的图像和振动图像可知,t=2 s时质点向下振动,波形图中的A点此时正向下振动,B质点向上振动,故可得图(b)可能是质点A的振动图像,B错误,A正确;由振动图像可知,质点振动的周期为T=4 s,若图(b)是x=2 m处质点的振动图像,则有(n+eq \f(1,2))λ=2(n=0,1,2,3…),根据公式,可得波速为v=eq \f(λ,T),解得v=eq \f(1,2n+1) m/s(n=0,1,2,3…),当n=0时,波速为1 m/s,C正确;若图(b)是x=3 m处质点的振动图像,则有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n+\f(1,2)))λ=3(n=0,1,2,3…),根据公式,可得波速为v=eq \f(λ,T),解得v=eq \f(3,4n+2) m/s(n=0,1,2,3…),当n=1时,波速为
0.5 m/s,D正确。
跟踪训练
3.(2023·广东潮州市教学质检)一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点,t=0时,b点正好到达最高点,且b点到x轴的距离为4 cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。
(1)求经过时间1 s,a质点运动的路程;
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。
答案 (1)4 m (2)若波由a传向b,eq \f(600,4n+3) m/s(n=1,2,3,…);若波由b传向a,eq \f(600,4n+1) m/s(n=1,2,3,…)
解析 (1)由题意知A=0.04 m,T=eq \f(1,f)=0.04 s
a点一个周期运动的路程为s0=4A=0.16 m
1 s内的周期数为N=eq \f(1,T)=25
1 s内运动的路程s=Ns0=4 m。
(2)若波由a传向b,有sab=(n+eq \f(3,4))λ
波速为v=λf=eq \f(600,4n+3) m/s(n=1,2,3…)
若波由b传向a,有sab=(n+eq \f(1,4))λ
波速为v=λf=eq \f(600,4n+1) m/s(n=1,2,3…)。
考点四 波的干涉、衍射和多普勒效应
1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
(1)公式法
某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=(2n+1)eq \f(λ,2)(n=0,1,2,…),则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时
若Δr=(2n+1)eq \f(λ,2)(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。
(2)图像法
在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
2.多普勒效应的成因分析
(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。
例5 (2022·湖北华中师大附中模拟)如图8甲所示,在xOy平面内有两个波源
S1(-2 m,0)和S2(4 m,0),两波源做垂直于xOy平面的简谐运动,其振动图像分别如图乙和图丙所示,两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播,波速均为25 cm/s。xOy平面上有A、B两点,其位置坐标分别为A(-2 m,8 m),
B(0.5 m,0),则( )
图8
A.两波源形成的波不同,不能产生干涉现象
B.图中点A(-2 m,8 m)的振幅为6 m
C.AB连线上有一个振动加强点
D.两波源的连线上(不含波源)有11个振动减弱点,它们的位移大小始终是2 m
答案 C
解析 由图乙、图丙可知两列波的周期都为4 s,则两列波的频率都为f=eq \f(1,T)=
0.25 Hz,可知两列波的频率相同,相位差恒定,可形成稳定的干涉现象,A错误;两列波的波长均为λ=vT=0.25×4 m=1 m,A点到两波源的波程差为Δs1=eq \r(62+82) m-8 m=2 m=2λ,由于两波源的起振方向相反,可知A点为振动减弱点,故A点的振幅为A=4 m-2 m=2 m,B错误;B点到两波源的波程差为Δs2=3.5 m-2.5 m=1 m=λ,由于两波源的起振方向相反,可知A、B两点均为振动减弱点,而两波源到A点波程差为2λ,两波源到B点波程差为λ,因此A、B连线上有一个波程差为eq \f(3,2)λ的点,该点为振动加强点,C正确;两波源的连线上(不含波源)点与两波源的波程差满足-6λ=-6 m0.3 s,所以n=0,解得T=1.2 s。
7.(多选)(2021·山东卷,10)一列简谐横波沿x轴传播,如图7所示,实线为t1=2 s时的波形图,虚线为t2=5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像,可能正确的是( )
图7
答案 AC
解析 解法一 若机械波沿x轴正方向传播,在t1=2 s时O点沿y轴正方向振动,则传播时间Δt=t2-t1=3 s满足Δt=eq \f(3,4)T+nT(n=0,1,2,3…),解得T=eq \f(12,4n+3) s(n=0,1,2,3…),当n=0时,解得周期T=4 s,A正确,B错误;若机械波沿x轴负方向传播,在t2=5 s时O点处于波谷,则Δt=eq \f(1,4)T+nT(n=0,1,2,3…),解得T=eq \f(12,4n+1) s(n=0,1,2,3…),当n=0时,解得周期T=12 s,C正确,D错误。
解法二 t2=5 s时,O处质点处于波谷,选项B、D错误,A、C正确。
对点练4 波的干涉、衍射和多普勒效应
8.(多选)(2022·浙江1月选考,15)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播,若两列波均由一次全振动产生,t=0时刻的波形如图8(a)所示,此时两列波相距λ,则( )
图8
A.t=eq \f(T,4)时,波形如图(b)甲所示
B.t=eq \f(T,2)时,波形如图(b)乙所示
C.t=eq \f(3T,4)时,波形如图(b)丙所示
D.t=T时,波形如图(b)丁所示
答案 BD
解析 经过eq \f(T,4)两列波还未相遇,又波在传播过程中,波形保持不变,故选项A错误;经过eq \f(1,2)T两列波向前传播的距离均为eq \f(1,2)λ,两列波的波前端刚好相遇,故选项B正确;经过eq \f(3,4)T两列波向前传播的距离均为eq \f(3,4)λ,根据波的叠加原理可知,在两列波之间eq \f(λ,4)~eq \f(3λ,4)的区域为两列波的振动加强区域,处于eq \f(λ,2)处的质点向下的位移为2A,故选项C错误;经过T两列波完全相遇,根据叠加原理,所有质点的位移均为零,故选项D正确。
9.(多选)(2023·山东潍坊高三月考)均匀介质中有一列正在沿水平方向传播的简谐波,在某一时刻它的波形图如图9甲所示,M和N是介质中的两个质点,从该时刻起某同学记录下了N点在一段时间内的振动图像,如图乙所示。下列说法正确的是( )
图9
A.该列简谐波正以1.0 m/s的速度向左传播
B.M和N两质点的振动方向始终相同
C.该简谐波遇到一列波长为8 m、传播方向相反的简谐波后不会发生干涉现象
D.该简谐波遇到宽度为4 m的障碍物时能发生明显的衍射现象
答案 AD
解析 由图甲可知,该简谐横波波长为λ=8 m,周期T=8 s,所以波速为v =eq \f(λ,T)=1.0 m/s,根据乙图可知该时刻开始质点N向上振动,所以该波沿-x方向传播,即向左传播,故A正确;因为质点M、N相差半个波长,所以他们的振动方向总是相反的,故B错误;在同一介质中运动,频率相同,根据机械波发生的干涉条件可知,该简谐波遇到一列波长为8 m、传播方向相反的简谐波后会发生干涉现象,故C错误;根据机械波发生明显衍射条件可知,该简谐波遇到宽度为4 m的障碍物时能发生明显的衍射现象,故D正确。
B级 综合提升练
10.(2022·江苏扬州模拟)如图10为一简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=7 m处的质点,此刻P点振动方向沿y轴负方向,并经过0.4 s完成了一次全振动,Q是平衡位置在x=4 m处的质点,下列判断正确的是( )
图10
A.该波沿x轴负方向传播,波速为20 m/s
B.t=0.1 s时,质点Q的加速度正向最大,速度为0
C.从t=0.1 s到t=0.25 s,质点Q沿x轴移动的距离是3 m
D.从t=0.2 s到t=0.5 s的时间内,质点P通过的路程为18 cm
答案 B
解析 根据波形图,P点振动方向沿y轴负方向,则可推断出,波沿x轴正方向传播。根据图像可知波长为8 m,P点经过0.4 s完成了一次全振动,则周期为
0.4 s,故波速为v=eq \f(λ,T)=eq \f(8,0.4) m/s=20 m/s,A错误;周期为0.4 s,波沿x轴正方向传播,则t=0.1 s时,质点Q位于波谷的位置,加速度正向最大,速度为0,B正确;由波的传播特点知,各质点只能在各自的平衡位置振动,不会随波移动,C错误;从t=0.2 s到t=0.5 s经过的时间为Δt=0.3 s=eq \f(3,4)T,18 cm=3A,由于
t=0.2 s时,质点P不在平衡位置和波峰、波谷处,所以质点P通过的路程不是18 cm,D错误。
11.(多选)(2023·福建泉州月考)一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上平衡位置相距6 m的两质点,振动图像分别如图11甲、乙所示,下列说法正确的是( )
图11
A.在t=0至t=0.5 s时间内,质点a的路程比质点b的小
B.a、b两质点可能同时经过平衡位置
C.这列波的波长可能是24 m
D.这列波的波速可能是eq \f(6,7) m/s
答案 CD
解析 根据图像可知,在t=0至t=0.5 s时间内,质点a的平均速率大于质点b的平均速率,则质点a的路程大于b的路程,故A错误;根据图像可知,两者间距为eq \f(1,4)λ+nλ 或eq \f(3,4)λ+nλ,所以不可能同时经过平衡位置,故B错误;当两者间距为eq \f(1,4)λ+nλ时,eq \f(1,4)λ+nλ=6 m,波长为λ=eq \f(24,4n+1) m(n=0,1,2,3…),波速v=eq \f(λ,T)=eq \f(6,4n+1) m/s(n=0,1,2,3…),当n=0时,波长为24 m,当两者间距为eq \f(3,4)λ+nλ时,eq \f(3,4)λ+nλ=6 m,波长为λ=eq \f(24,4n+3) m(n=0,1,2,3…),波速v=eq \f(λ,T)=eq \f(6,4n+3) m/s(n=0,1,2,3…),当n=1时,波速为eq \f(6,7) m/s,故C、D正确。
12.(2022·湖北黄冈模拟)一列沿x轴传播的简谐横波,在t=0.2 s时刻的波形如图12实线所示,在t1=0.4 s时刻的波形如图虚线所示。在t到t1时间内,x=2 m处的P质点运动的路程为s,且0.2 m<s<0.4 m。试求:
图12
(1)波的传播的方向和传播速度的大小;
(2)P质点第二次出现波谷的时刻。
答案 (1)沿x轴负方向传播,v=10 m/s (2)0.525 s
解析 (1)由题图可知,波长λ=3 m,振幅A=0.1 m
由t=0.2 s时刻到t1=0.4 s时刻的时间内,
0.2 m
相关试卷
这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第八章机械振动和机械波第2讲机械波考点3波的多解问题,共2页。试卷主要包含了7s时,Q点的位移一定是0,1s时,Q点的位移大小可能是0,6s,只有当n=0时,T2=2等内容,欢迎下载使用。
这是一份新高考物理一轮复习讲义第7章 机械振动和机械波 第1讲 机械振动 (含解析),文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。
这是一份(新高考)高考物理一轮复习讲义 第14章 第2讲 机械波(含解析),共19页。试卷主要包含了机械波,波的干涉和衍射现象 多普勒效应等内容,欢迎下载使用。