新高考物理一轮复习讲义第9章 电路及其应用 实验十一 长度的测量及其测量工具的选用 (含解析)

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考点一 游标卡尺的使用和读数
1.构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图1所示)。
图1
2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其精确度见下表：
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度线数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
注意：对于游标卡尺，无论哪种规格，均不需要估读到下一位，后面不能随意加零，也不能随意去零。
例1 某同学利用三个不同规格的游标卡尺测量三个物体的长度，示数如图2所示，则三个物体的长度分别为________mm、________mm、________mm。
图2
答案 11.4 42.40 10.32
解析 图(a)中，游标卡尺的读数为L＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm。图(b)中，游标卡尺的读数为L＝42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm。图(c)中，游标卡尺的读数为L＝10 mm＋16×0.02 mm＝10.32 mm。
跟踪训练
1.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图3(a)和(b)所示。由图可读出，圆管内壁的直径为________cm，圆管外壁的直径为________cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。
图3
答案 2.23 2.99
解析 题图(a)中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝
0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm。题图(b)中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm。
考点二 螺旋测微器的使用和读数
1.构造：如图4所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
图4
2.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数：
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。
如图5所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
图5
例2 用螺旋测微器测量两物体的长度，其示数如图6甲、乙所示，将螺旋测微器的读数写出来。
图6
甲：________mm；乙：________cm。
答案 8.977 0.657 8
解析 先读出固定刻度上的读数，再读出可动刻度上的读数
甲：8.5mm＋47.7×0.01 mm＝8.977 mm；
乙：6.5 mm＋7.8×0.01 mm＝6.578 mm
＝0.657 8 cm。
跟踪训练
2.在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测量合金丝直径的过程如图7所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm。
图7
答案 0.008 0.650
解析 校零时螺旋上刻度为0.8格，故读数为0.8×0.01 mm＝0.008 mm，测量时固定刻度上读数为0.5 mm，螺旋上有15.8格，故读数为0.5 mm＋15.8×0.01 mm＝0.658 mm。合金丝的直径为两次读数之差D＝0.658 mm－0.008 mm＝
0.650 mm。
考点三 电压表、电流表和电阻箱的读数
1.0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
2.对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V。
3.对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
例3 (1)如图8甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6 A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3 A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。
图8
(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3 V时，每一小格代表______V，图中表针所指位置的示数为______V；当电压表使用的量程为0～15 V时，表盘刻度每一小格代表__________V，图中表针所指位置的示数为______V。
答案 (1)0.02 0.36 0.1 1.80 (2)0.1 2.10 0.5 10.5
解析 (1)当电流表使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针所指位置的示数为0.36 A；当电流表使用0～3 A量程时，每一小格代表0.1 A，表针所指位置的示数为1.80 A。
(2)当电压表使用0～3 V量程时，每一小格代表0.1 V，表针所指位置的示数为2.10 V；当电压表使用0～15 V量程时，每一小格代表0.5 V，表针所指位置的示数为10.5 V。
跟踪训练
3.电流表量程一般有两种——0～0.6 A，0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V，0～15 V。如图9所示：
图9
(1)接0～3 V量程时读数为________V。
(2)接0～15 V量程时读数为________V。
(3)接0～3 A量程时读数为________A。
(4)接0～0.6 A量程时读数为________A。
答案 (1)1.88 (2)9.4 (3)0.80 (4)0.16
解析 (1)刻度盘上每一小格为0.1 V，读数为1.88 V。
(2)刻度盘上每一小格为0.5 V，读数为9.4 V。
(3)刻度盘上每一小格为0.1 A，读数为0.80 A。
(4)刻度盘上每一小格为0.02 A，读数为0.16 A。
4.旋钮式电阻箱如图10所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是______________________________。若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为________________。
图10
答案 1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
解析 电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
1.某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图1甲、乙所示。由图可读出D＝________mm，d＝________mm。
图1
答案 50.80 3.775(3.774～3.776均可)
2.读出图2中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺A的读数为________cm，游标卡尺B的读数为________cm。
图2
答案 6.126 4.120 1.095
3.实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图3甲所示，电流表、电压表的读数如图乙所示，则金属丝两端的电压U＝________，电流I＝________，金属线的长度l＝________，直径d＝________。
图3
答案 2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm
解析 电压表的量程是0～3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0～0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是
1.850 mm；金属丝的长度是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm。
4.有一种新式游标卡尺，它的刻度与传统的游标卡尺明显不同。新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份，以“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺为例。
(1)它的精确度是________mm。
(2)用它测量某物体的厚度，示数如图4所示，正确的读数是________cm。
图4
答案 (1)0.05 (2)3.130
解析 (1)39 mm等分成20份的新式游标卡尺，其每一小格的长度为1.95 mm，故精确度为2.00 mm－1.95 mm＝0.05 mm。
(2)主尺刻度为31 mm，游标尺刻度为6×0.05 mm＝0.30 mm，故物体的厚度为31 mm＋0.30 mm＝31.30 mm＝3.130 cm。刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可准确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm