新高考物理一轮复习讲义第9章 电路及其应用 专题强化十五 测量电路的设计和电表的改装 (含解析)

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考点一 测量电路和控制电路的选择
1.电流表的内、外接法
(1)两种接法比较
(2)电流表两种接法选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：Rx＜eq \r(RVRA)时，用电流表外接法；Rx＞eq \r(RVRA)时，用电流表内接法。
③试触法：按图1所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
图1
2.滑动变阻器两种连接方式
(1)滑动变阻器两种接法的对比
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数。
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大
电流。
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流接法。
角度 电流表的两种接法
例1 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值。某次按照如图2所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V，正确的说法是( )
图2
A.电阻R的值为500 Ω
B.电阻R的值略大于500 Ω
C.电阻R的值略小于500 Ω
D.如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
答案 C
解析 根据欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)－RA＝eq \f(2.5,5×10－3) Ω－RA＝500 Ω－RA，即电阻R的值略小于500 Ω，故A、B错误，C正确；由R≫RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D错误。
角度 滑动变阻器的两种接法
例2 为测量“12 V 5 W”的小电珠在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12 V，内阻不计；
电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω；
电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ；
滑动变阻器：0～20 Ω，允许通过的最大电流1 A；开关一个，导线若干，实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。
(1)以下四个电路图你认为最合适的是______。
(2)在本实验中，电流表的量程可选________。
答案 (1)A (2)0～0.6 A
解析 (1)实验要求加在小电珠上的电压从零开始调节，故采用分压电路。小电珠的电阻RL＝eq \f(U2,P)＝eq \f(122,5) Ω＝28.8 Ω，eq \f(RL,RA)＝144，eq \f(RV,RL)≈520.8，由于eq \f(RL,RA)＜eq \f(RV,RL)，故电流表应采用外接法，则电路图应选A。
(2)小电珠的额定电流I＝eq \f(P,U)＝eq \f(5,12) A≈0.4 A，故电流表量程可选0～0.6 A。
跟踪训练
1.(2020·全国卷Ⅰ，22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图3(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
(a)
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(b)
图3
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 (1)当用电流表内接法时，测量值为Rx1＝Rx＋RA>Rx，当用电流表外接法时，测量值为Rx2＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)eq \r(RARV)，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝eq \f(ΔU,ΔI)＝50.5 Ω。
(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0 Ω。
考点二 电表的改装
电表的改装与校对
例3 某同学改装和校准电压表的电路图如图4所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
图4
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω。
(2)用量程为3 V，内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ，为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。
(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应靠近________(选填“M”或“N”)端。
(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(选填“大于”或“小于”)900 Ω。
答案 (1)100 910 2 000 (2)50 (3)M (4)大于
解析 (1)根据题意，R1与表头G构成量程为1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，整理得R1＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝eq \f(Uab－IgRg,I)＝eq \f(1－0.09,1×10－3) Ω＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝eq \f(Uac－IgRg－IR2,I)＝eq \f(3－0.09－1×10－3×910,1×10－3) Ω＝2 000 Ω。
(2)电压表与之并联之后，并联总电阻小于2 500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器。
(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应靠近M端，起到保护作用。
(4)改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际电阻偏大，故其真实值大于900 Ω。
跟踪训练
2.如图5所示，电流计的内阻Rg＝98 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝902 Ω，R2＝
2 Ω，则下列说法正确的是( )
图5
A.当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1 A
B.当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是1 V
C.当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1 A
D.当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是1 V
答案 B
解析 由题中电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，改装成的是电压表，电压表量程U＝Ig(Rg＋R1)＝0.001×(98＋902)V＝1 V，故A错误，B正确；由题中电路图可知，当S1和S2均闭合时，G与R2并联，改装成的是电流表，电流表量程I＝Ig＋eq \f(IgRg,R2)＝0.001 A＋eq \f(0.001×98,2) A＝0.05 A，故C、D错误。
1.用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A.待测电阻Rx：5～8 Ω，额定电流0.45 A
B.电流表A1：量程0～0.6 A，内阻0.2 Ω
C.电流表A2：量程0～3 A，内阻0.05 Ω
D.电压表V1：量程0～3 V，内阻3 kΩ
E.电压表V2：量程0～15 V，内阻15 kΩ
F.滑动变阻器R：0～10 Ω
G.蓄电池：电动势12 V，内阻不计
H.导线，开关
为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，请在下面的虚线框内画出电路图。
答案 A1 V1 见解析图
解析 待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1。额定电压Umax＝0.45×
8 V＝3.6 V，应选电压表V1。由于eq \r(RVRA)＝eq \r(3 000×0.2) Ω＝eq \r(600) Ω，则Rx＜eq \r(RVRA)，因此选用电流表外接法测电阻，因为电压表V1量程为0～3 V，又因电源电动势为12 V，故滑动变阻器R应选择分压式接法，其电路图如图所示。
2.某同学用如图1所示的电路测量一未知电阻的阻值，有以下器材可供选择。
图1
待测电阻Rx(阻值约为10 Ω)；
电压表V1(量程为6 V，内阻约为2 kΩ)；
电压表V2(量程为15 V，内阻约为10 kΩ)；
电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
电流表A2(量程为3 A，内阻约为0.02 Ω)；
单刀双掷开关；
滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
电源E(电动势为12 V，内阻忽略不计)；
单刀单掷开关；
导线若干。
(1)为了较准确地测出待测电阻的阻值，电压表应选择________，电流表应选择________。
(2)如图2所示为电路对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。
图2
(3)进行测量时，单刀双掷开关应掷于________(填“a”或“b”)处，该电阻的测量值________(填“>”“＝”或“