新高考物理一轮复习讲义第15章 近代物理初步 第1讲　光电效应　波粒二象性 (含解析)

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学习目标 1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 2.会分析光电效应的图像问题。 3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。
一、黑体辐射及实验规律
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验：①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
3.能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。
2.光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率。
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
三、爱因斯坦光电效应方程
1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν。
2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。
3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4.光电效应方程：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
四、光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2.物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
考点一 黑体辐射 能量子
1.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2.能量子的理解
(1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。
(2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
跟踪训练
1.(多选)关于黑体辐射的实验规律如图1所示，下列说法正确的是( )
图1
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
答案 AD
解析 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。
2.(2022·全国乙卷，17)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R约为( )
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
答案 B
解析 一个光子的能量为E0＝hν＝eq \f(hc,λ)，点光源向所有方向均有辐射，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，球面的表面积为S＝4πR2，则P＝4πR2×nE0，联立以上各式解得R≈3×
102 m，故选项B正确。
考点二 光电效应规律的理解和应用
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：eq \f(1,2)meveq \\al(2,c)＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
例1 如图2所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是( )
图2
A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
答案 B
解析 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光电子数增多，电流增大，故B正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有光电流，故D错误。
跟踪训练
3.(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A.增大入射光的强度，光电流增大
B.减小入射光的强度，光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案 AD
解析 增大入射光的强度，单位时间内照射到金属单位面积上的光子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W0＝Ek可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，选项D正确。
4.如图3所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于
0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为( )
图3
A.1.9 eV B.0.6 eV
C.2.5 eV D.3.1 eV
答案 A
解析 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零，所以Ek＝eU，联立解得W0＝1.9 eV，故B、C、D错误，A正确。
考点三 光电效应的四类图像问题
例2 (2022·河北卷，4) 如图4是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
图4
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
答案 A
解析 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率为5.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知，图中直线的斜率表示eq \f(h,e)，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。
跟踪训练
5.(2023·江苏南通高三期末)小理利用如图5(a)所示的装置研究光电效应实验，用甲、乙、丙三条可见光照射同一光电管，得到如图(b)所示的三条光电流与电压的关系曲线。下列说法中正确的是( )
图5
A.同一光电管对不同单色光的极限频率不同
B.电流表A的电流方向一定是a流向b
C.甲光对应的光电子最大初动能最大
D.如果丙光是紫光，则乙光可能是黄光
答案 B
解析 光电管的极限频率由光电管本身决定，与入射光的颜色无关，选项A错误；光电子从光电管的阴极K逸出，流过电流表A的电流方向为a到b，选项B正确；根据Ek＝eUc，由图知乙光照射光电管对应的遏止电压最大，即乙光对应的光电子的最大初动能最大，选项C错误；丙光对应的遏止电压比乙光小，光电子的最大初动能较小，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知丙光的频率较小，如果丙光是紫光，则乙光不可能是黄光，选项D错误。
6.(2023·江苏常州高三期末)如图6所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1