小学数学人教版五年级上册三角形的面积巩固练习

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一、选择题
1．一个直角三角形，三条边分别是3dm、4dm、5dm，这个直角三角形的面积是（ ）。
A．6dm2B．12dm2C．10dm2
【答案】A
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，这个直角三角形的底和高分别是3分米、4分米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）
直角三角形的面积是6平方分米。
故选：A
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．两个完全一样的（ ）一定能拼成一个长方形。
A．三角形B．等腰三角形C．直角三角形
【答案】C
【分析】由三角形的面积推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形；
连接长方形的对角线，可以把长方形分成两个完全一样的直角三角形，且每个直角三角形的面积等于长方形面积的一半，据此解答。
【详解】A．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，错误；
B．两个完全一样的等腰三角形一定可以拼成一个平行四边形，错误；
C．两个完全一样的直角三角形一定可以拼成一个长方形，正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平面图形拼切的相关知识点。
3．下图中的长方形被对角线分成甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A．面积相同，周长不同 B．面积不同，周长也不同 C．面积相同，周长也相同
【答案】C
【分析】甲、乙两部分都是三角形，三角形周长＝三条边长度和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。
【详解】甲、乙的周长都是长方形的长＋宽＋斜边；甲、乙的面积都是长方形的长×宽÷2，所以面积相同，周长也相同。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握三角形周长和面积的求法。
4．一个三角形的高不变，要使面积扩大为原来的3倍，底要扩大为原来的（ ）。
A．1.5倍B．3倍C．6倍
【答案】B
【分析】假设出原来三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式表示出现在三角形的底，再分析现在比原来扩大的倍数即可。
【详解】假设原来三角形的底为a，高为h
原来三角形的面积：S＝ah÷2
现在三角形的面积：3S＝3×（ah÷2）
＝3÷2×ah
＝1.5ah
现在三角形的底：2×（1.5ah）÷h
＝3ah÷h
＝3a
3a÷a＝3
故答案为：B
【点睛】熟练运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积( )乙块地的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】C
【详解】甲，乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后，变成等底等高的2个三角形，则面积相等。
故答案为：C
6．一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
A．8B．32C．16
【答案】B
【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，所以，在它们高和面积都相等时，平行四边形的底注定要是三角形底的2倍。
【详解】16×2＝32（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题的思考建立在对于三角形面积与平行四边形面积的关系十分熟练的基础上，对于二者的倍比关系，能够灵活应用。
7．用两个完全一样的直角三角形拼成的图形，不可能是（ ）。
A．直角梯形B．长方形C．等腰三角形
【答案】A
【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的直角三角形可以拼组成一个长方形，而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形，由此得解。
【详解】用两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形或者一个大的等腰三角形；如图：
；
不能拼成直角梯形。
故答案为：A。
【点睛】本题也可以运用逆向思维，分析选项中的三个图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的直角三角形，进而求解。
8．如图，甲、乙两个三角形的面积相比较，（ ）。
A．甲三角形面积大B．乙三角形面积大C．面积相等
【答案】C
【分析】观察图形可知：甲三角形与乙三角形是等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，即可解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两个三角形等底等高，甲三角形面积与乙三角形面积相等。
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
9．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2．涂色三角形的面积是（ ）m2．
A．4B．8C．12
【答案】C
【详解】因为等底等高的三角形的面积相等，所以涂色部分三角形的面积是平行四边形面积的，据此解答即可．
48÷4＝12（平方米）
答：涂色三角形的面积是12平方米．
故选：C．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．
10．下列说法正确的是（ ）。
A．m2＝m×2＝2m
B．2y＋3＝15是方程
C．直角三角形只有1条高
【答案】B
【分析】m2表示两个m相乘；含有未知数的等式叫做方程；三角形都有3条高；三角形的面积S＝ah，平行四边形面积S＝ah÷2。据此解答。
【详解】A.因为m2＝m×m，所以原题说法错误；
B.含有未知数的等式叫做方程。2y＋3＝15是方程，原题说法正确；
C.因为直角三角形有3条高，其中两条高是它的两条直角边。所以原题说法错误；
故选B。
【点睛】熟练掌握用字母表示数及方程的意义；熟练运用三角形的特征和面积公式。
二、填空题
11．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的( )倍。
【答案】9
【分析】三角形的面积计算公式：底×高÷2，底和高都扩大3倍，面积为底×3×高×3÷2，即面积扩大到原来的9倍，依此填空即可。
【详解】底×3×高×3÷2＝9×（底×高÷2），所以面积扩大原来的9倍。
【点睛】本题关键在于对三角形面积计算公式的掌握。
12．一个三角形的底是2.5分米，这个底边上的高是2分米，这个三角形的面积是( )平方分米。
【答案】2.5
【分析】根据三角形面积公式进行解答，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】2.5×2÷2
＝5÷2
＝2.5（平方分米）
【点睛】本题考查三角形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
13．一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是________厘米。
【答案】16
【分析】根据题意可知，此题三角形的面积＝平行四边形的面积，且底又相等，又因为三角形的高＝三角形的面积÷底×2，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，说明三角形高＝平行四边形的高×2，据此解答即可。
【详解】三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的面积＝底×高
因为三角形的面积＝平行四边形的面积，且底又相等
所以三角形高＝平行四边形高的2倍
所以三角形的高＝8×2＝16（厘米）
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积公式是解决此题的基础，利用面积相等，找出三角形和平行四边形高的关系是解决此题的关键。
14．一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是( )；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )。
【答案】 80平方厘米 160平方厘米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，进行计算；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积×2＝平行四边形的面积。
【详解】16×10÷2＝80（平方厘米）
80×2＝160（平方厘米）
【点睛】关键是掌握平行四边形和三角形面积公式。
15．一个平行四边形的底是分米，高是分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米。
【答案】3.84
【分析】等底等高的情况下，三角形面积是平行四边形面积的一半，由此解答即可。
【详解】4.8×1.6÷2
＝7.68÷2
＝3.84（平方分米）
【点睛】明确等底等高的情况下，三角形面积与平行四边形面积的关系是解答本题的关键。
16．一个三角形，底是4.9米，高是2.4米，它的面积是( )平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
【答案】 5.88 11.76
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。
【详解】4.9×2.4÷2
＝11.76÷2
＝5.88（平方米）
5.88×2＝11.76（平方米）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式以及等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系。
17．一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
【答案】120
【分析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】60×2＝120（cm2）
【点睛】此题的解题关键是掌握等底等高的三角形和平行四边形之间的关系。
18．有一块面积是500平方米的直角三角形地，一条直角边为125米，另一条直角边是( )米。
【答案】8
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边即为底和高，用面积乘2除以一条直角边的长度即可解答。
【详解】500×2÷125
＝1000÷125
＝8（米）
则另一条直角边是8米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
19．一个等腰直角三角形的腰长是5.4厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
【答案】14.58
【分析】等腰直角三角形的两条直角边长度相等，且两条直角边所形成的角是直角。另外两个角的度数一样，都是45度。因为等腰直角三角形的两条腰是相等的，根据三角形的面积可知，等腰直角三角形的面积＝腰长×腰长÷2，代入即可求出这个三角形的面积。
【详解】5.4×5.4÷2
＝29.16÷2
＝14.58（平方厘米）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等腰直角三角形的性质以及三角形的面积公式。
20．两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的( )形，每个三角形的面积是拼成图形面积的( )。
【答案】 平行四边 一半
【分析】如图：两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形，则每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形，每个三角形的面积是拼成图形面积的一半。
【点睛】本题主要考查了三角形面积推导过程。
三、解答题
21．先量出需要的数据，再计算下面各三角形的面积。
【答案】图一底：3厘米；高：1.1厘米；1.65平方厘米；
图二底：2.3厘米高：1.2厘米；1.38平方厘米
【分析】用直尺分别量出两个三角形的底和高，测量长度的时候直尺的0刻度线和底（高）的一个端点对齐，看另一个端点在直尺的哪个刻度上，这个刻度就是它的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】根据分析：底是3厘米，高是1.1厘米
面积是：
＝3.3÷2
＝1.65（平方厘米）
底是2.3厘米，高是1.2厘米
面积是：
＝2.76÷2
＝1.38（平方厘米）
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
22．根据全国少工委颁发的《关于中国少年先锋队队旗、队徽和红领巾、队干部标志制作和使用的若干规定》，少先队员佩戴的红领巾分大、小号两种规格：规格一：等腰三角形，底长为100cm，腰为60cm，经测量高约为33cm；规格二：等腰三角形，底长为120cm，腰为72cm。经测量高约为40cm。请你提出一个数学问题并解答。
【答案】1.545平方米
【分析】两种规格红领巾的底和高都已知，合理提出关于三角形面积的问题，利用“三角形的面积＝底×高÷2”解答即可。
【详解】制作30个大号红领巾和50个小号红领巾，一共需要布料多少平方米？
120×40÷2×30＋100×33÷2×50
＝4800÷2×30＋3300÷2×50
＝2400×30＋1650×50
＝72000＋82500
＝154500（平方厘米）
154500÷10000＝1.545（平方米）
答：一共需要布料1.545平方米。
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答本题的关键。
23．一块三角形的薄铁板，底长1.5米，高0.8米，如果每平方米铁板重16千克，这块铁板重多少千克？
【答案】9.6千克
【分析】已知是三角形的薄铁板，根据三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算出该三角形薄铁板的面积，再乘每平方米铁板的重量，即可解答。
【详解】
（千克）
答：这块铁板重9.6千克。
【点睛】本题考查的是三角形面积的实际应用，掌握三角形面积的计算公式是解答本题的关键。
24．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米，每平方分米玻璃的价钱是0.68元，买这块玻璃需要多少钱？
【答案】33.15元
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出面积，再乘每平方分米玻璃的价钱即可。
【详解】12.5×7.8÷2×0.68
＝48.75×0.68
＝33.15（元）；
答：买这块玻璃需要33.15元。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
25．在下面的一个平行四边形中画一条线，把它分成两个完全一样的三角形。每个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】画图见详解；15平方厘米
【分析】把平行四边形分成两个完全一样的三角形，每个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】如图：
6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）；
答：每个三角形的面积是15平方厘米。
【点睛】明确等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系是解答本题的关键。