数学七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组学案

这是一份数学七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组学案，共13页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.对课本引言中出现的“篮球联赛”的问题，先列出一元一次方程解决，再列出二元一次方程组。如何来解这样的方程组呢，请认真进行对比。
预习：认真阅读课本，你将知道如何用代入消元法解二元一次方程组，在代入过程中的解题的消元思想。
【新知探究】
3.探究活动一：一元一次方程与二元一次方程组的关系：
（1）观察方程x＋y＝2①与y＝22－x②， 思考
①是如何转化到②的？
（2）二元一次方程组 如何化为一元一次方程 2x＋(10－x)＝22？通过预习仿照例1请写出完整的解题过程。
（3）归纳代人消元法：
试一试
4. 把下列方程改成用含x的式子表示y的形式
（1）
（2）
7.用代入法解下列方程组：（解题格式请参照P91-92页例一）
① ②
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解方程组的基本步骤是什么？
【精练反馈】
A组：1.把下列方程改成用含y的式子表示x的形式：
（1）x＋2y＝ 1 （2） 5x-3y=x
2.用代入法解下列方程组：
（1） （2）
B组：3.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛.篮、排球队各有多少支参赛？
【学习小结】
1.解二元一次方程组的方法是？2.在解方程中的思想是？3.你还学会了什么？
【拓展延伸】
（选做题）
1. 已知与互为相反数，则
2.若x-y=5,y=5+z,则
学前准备
完成情况
消元——二元一次方程组的解法（2）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.用代入法解方程组：
预习：认真阅读课本，你将知道会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。
【新知探究】
3.观察方程组 ①② 并回答：
⑴①中y的系数是 ，②中y的系数是 ①－②可消去哪个未知数
①－②得：
(2)能否用②－①消去y，得到关于x的一元一次方程，再求、的值？请写出完整的解答过程.
(3)对比发现用②－①与用①－②,那一种方法更简单?为什么?请交流讨论.
③ ④
（4）这个方程组 还是用两个方程相减能消未知数吗？ 如果不是又该怎么办？ 写出解答过程（模仿例3的格式）
试一试
4.认真阅读课本例3，思考能否运用加减法解方程组： ①②
⑴方程组中两方程的左右两边分别相加(或相减)，能否消元，为什么？答：___ ___ __
⑵将①式作怎样的变形后 ，运用加减法可解此方程组？答：_______________
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
1.用加减消元法解二元一次方程组。
2. 会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组
【精练反馈】
A组：1.方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2.已知是方程组的解，则a= ，b=
3.用加减法解下列方程组
（1） B组：（2）
【学习小结】
方程组中同一未知数的系数相同、相反或者同一未知数的系数绝对值成倍数时，可通过将两个方程怎样变形达到消元的目的.
【拓展延伸】
（选做题）
1.已知，则 ， =
2.若规定=ad-bc，如 =2×0-3×（-1）=3.
（1）计算： ， ；（2）解方程组：
学前准备
消元——二元一次方程组的解法（3）
完成情况
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.解二元一次方程组有几种方法？它们的解题思想是什么？
2.用代入法和加减法解下列方程组：
代入法： 加减法：
预习：认真阅读课本，你将会运用二元一次方程组解决有关工作量的问题，熟练地解二元一次方程组。
【新知探究】
3.台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
分析：（1）本题要我们求什么？试用文字表达出来：
（2）本题的等量关系是什么？试用文字表达出来：
（3）若设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.请你列出方程组，并求出方程组的解.
4.阅读课本例2，思考（1）题目中的单位有什么不同？（2）5x=2y是怎么得到的？（3）本题书中采用的是什么方法解方程组的？
试一试
5．一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶.问大盒与小盒每盒各装多少瓶？
通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
1. 根据方程组的特点选择合适的方法解方程组
2. 分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型
【精练反馈】
A组：1.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
B组：2.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
【学习小结】
谈谈本节课你有哪些收获？
【拓展延伸】
（选做题）
顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？