初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组学案及答案，共23页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第四课时
学前准备
一、旧知回顾
1．A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度。
思考：（1）本题属于 类型的应用题；其基本的关系式是 。其中又包含哪两种类型： 和 。
（2）画出题中的关键语句，并用文字表示出等量关系：A． ，B． 。
（3）完成本题完整的解答。
预习导航：认真阅读课本P100页探究3，你将学会如何找出实际问题中的已知数和未知数，如何分析它们之间的数量关系，进而列出方程组。
二、新知梳理
2．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（学生审题、讨论、交流、互助完成）
①画出题中表示相等关系的句子。
②题中求什么？ ，能直接设未知数吗？
③分析：销售款与 有关，原料费与 有关。
如果设产品重x吨，原料重y吨，根据图可知原料在运输过程中，铁路运输费用为 元，公路运输费用为 元，原料的价值为 元，产品在运输中，铁路运输费用为 元，公路运输费用为 元，产品价值为 元。
根据上面分析，请你填写下面的表格：
写出完整的解答过程：
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．用列表的方式分析题目中的各个量的关系，题中所蕴含的数量关系。
2．列出二元一次方程组解决问题。
二、精练反馈
A组：
1．一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km。求轮船在静水中的速度与水的流速。
B组：
2．某公园的门票价格规定如下表：
某校七年级两个班共104人去游公园，其中一个班人数不到50人，另一个班人数有50多人，经估算若两班都以班为单位分别购票，一共应付款1240元；若两班联合起来购票，则可以节省不少钱，（1）问两班各有多少名学生？（2）能节约多少元钱？


三、课堂小结
四、拓展延伸（选做题）
根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。
【答案】
【学前准备】
1．（1）路程 路程=速度×时间 追击问题 相遇问题
（2）
（3）
2．①略
②这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 不能
③产品重 原料重
解：
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．解：
答：船在静水中的速度为18km/h，水的速度为2km/h。
2．解：


课堂小结
略
拓展延伸
解：
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
购票人数
1～50人
50～100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）