初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案，共3页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．知道三元一次方程和三元一次方程组的定义，会识别三元一次方程和三元一次方程组。
2．会用代人消元法和加减消元法解三元一次方程组，增强运算技能。
3．通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”的思想。
【学习重难点】
重点：认识三元一次方程组，并能够运用代人法、加减法解简单的三元一次方程组。
难点：会灵活运用代人消元法和加减消元法解三元一次方程组。
【学习过程】
一、复习导入
1．解方程组.
2．解二元一次方程组的基本思想是________思想，常用的方法有________、________。
二、知识点一：三元一次方程和三元一次方程组
请你阅读课本本课时的前五段内容，回答下列问题．
1．含有_______个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_______，这样的_______方程叫作三元一次方程。
2．小组讨论，说说三元一次方程组的特征是什么？
三、预习自测
下列方程是三元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
四、知识点二：三元一次方程组的解法
认真阅读课本内容，体会“三元一次方程组”的消元方法，完成下列问题。
你能由解二元一次方程组的思想、方法得出解三元一次方程组的思想、方法吗？
2．对于方程组，课本中先消去的是哪一个未知数？用的是什么方法？
3．按照课本中所提供的解题思路解答上述方程组．
【第二课时】
【学习目标】
1．会通过观察方程组的系数特点，确定消元的顺序。
2．能熟练地解三元一次方程组，进一步体会消元化归的思想。
3．会用三元一次方程组的数学模型解决简单的实际问题。
【学习重难点】
重点：根据三元一次方程组的系数特点，选择适当的方法解三元一次方程组。
难点：能够用三元一次方程组的数学模型解决简单的实际问题。
【学习重难点】
一、激趣导入
伦敦奥运会时中国获得88枚金牌，位居奖牌榜第二名，其中金牌比银牌多11枚，银牌和铜牌的总数比金牌多12枚，你能算出我国金、银、铜三种奖牌，各多少枚吗？
二、知识点一：三元一次方程组的解法
认真阅读课本中的“例1”，理解是怎么把“三元”化为“二元”的，回答下面的问题。
说说为什么要先消去y，得到关于x、z的二元一次方程组？
2．依据“例1”旁边的提示，试着用其他解法解方程组，并与“例1”的方法进行比较，看一看哪种方法更简单。
三、归纳总结
解三元一次方程组时，先观察方程组中同一个未知数的系数特点，确定好______的目标；如果一个方程中只含有两个未知数，那么第三个未知数就是消元的目标。
四、预习自测
解方程组.
五、知识点二：三元一次方程组的应用
1．认真阅读课本中的“例2”，思考每个方程的由来，回答下面的问题。
说一说方程①是怎样得到的？
2．课本中在解三元一次方程组时，先消去哪一个未知数，你能说出这样消元的理由吗？
3．方程⑤是怎样得到的？
4．直接用方程③－①的结果24a＋6b＝60能解出a、b吗？为什么要约去6？
六、归纳总结
当方程组中的三个方程均含有三个未知数时，要选择系数______（填“简单”或“复杂”）的未知数进行加减或代入变形；方程的系数和常数项有公约数时，要先约去_______。