单元测评挑战卷(一)(第一章)2023-2024北师大版数学七年级上册

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 单元测评挑战卷(一)(第一章)(90分钟　100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022·遂宁中考)如图是正方体的一种展开图,那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是(     )A.大       B.美        C.遂          D.宁2.(2022·广元中考)如图是某几何体的展开图,该几何体是 (     )A.长方体          B.圆柱            C.圆锥          D.三棱柱3.(2022·柳州中考)如图,将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到的立体图形是(     )4.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的从正面看的形状图是(     )5.(2022·宿迁中考)下列展开图中,是正方体展开图的是(     )6.下列是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,从左面看到的形状图与其他几何体从左面看到的形状图不同的为(     )7.(2022·金华中考)如图,圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿AC“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,正确的是(     )8.用不同的方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为(     )A.9个,12条                   B.9个,13条       C.10个,12条                  D.10个,13条9.(2022·六盘水中考)如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉的是(     )A.①         B.②          C.③        D.④10.在课题学习中,老师要求用长为12 cm,宽为8 cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分),然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.甲:如图1,盒子底面的四边形ABCD是正方形;乙:如图2,盒子底面的四边形ABCD是正方形;丙:如图3,盒子底面的四边形ABCD是长方形,AB=2AD.将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列,正确的是(     )A.甲>乙>丙       B.甲>丙>乙       C.丙>甲>乙       D.丙>乙>甲题号12345678910答案          二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2022·菏泽中考)一个棱柱有18条棱,那么它的底面是      边形,共有      个顶点,      个面. 12.流星落下长空时留下充满幻想的线说明了      . 13.用一个平面去截下列几何体:①正方体;②圆锥;③圆柱;④正三棱柱,得到的截面形状可能为三角形的有      (写出所有正确结果的序号). 14.如图,是一个长方体从正面、左面、上面看到的形状图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是      cm3. 15.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是      . 16.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据,请根据要求回答问题.(1)如果A面在长方体的底部,那么      面会在顶部; (2)这个长方体的体积为      立方米. 17.某几何体是由若干个小正方体组成的,它无论从正面看还是从左面看得到的形状图都是如图的样子,堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m,n,则m+n=      . 18.将一个无盖正方体展开成平面图形(如图所示)的过程中,需要剪开      条棱. 三、解答题(共46分)19.(6分)将下列几何体按柱体、锥体、球体进行分类:20.(6分) 如图,这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.21.(8分)在平整的地面上,有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体,如图所示.(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图;(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有      个正方体只有一个面是黄色,有      个正方体只有两个面是黄色,有      个正方体只有三个面是黄色; (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变,最多可以再添加几个小正方体?22.(8分)如图是一个几何体的展开图.(1)写出该几何体的名称      ; (2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是      (填序号); ①三角形;②四边形;③五边形;④六边形(3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积.23.(8分)下面是由棱长为1cm的正方体小木块搭建成的几何体从三个方向看到的形状图.(1)请你观察它是由多少块小木块组成的;(2)在俯视图中标出相应位置立方体的个数;(3)求出该几何体的表面积(包含底面).24.(10分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,回答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44 长方体8612正八面体 812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是      . (2)一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱,则这个多面体的面数是      . (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个,求a+b的值.