第一章　2　展开与折叠&3　截一个几何体 提分作业 2023-2024北师大版数学七年级上册

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  2　展开与折叠3　截一个几何体 ·知识点1　几何体的展开与折叠1.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 (C)2.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体中与写“唱”的面相对的面上的字是              (C)A.唱         B.红          C.歌           D.颂3.下列平面图形不能折成无盖长方体盒子的是 (C)4.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 cm的正方形,这个圆柱的底面半径是　2 cm　(π取3.14). 5.如图是一个长方体的表面展开图,则这个长方体的表面积是　4ab+2b2　. ·知识点2　截面6.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形(或正方形),那么该几何体不可能是              (C)A.圆柱           B.棱柱        C.圆锥          D.正方体7.用一个平面去截如图的几何体,可以得到三角形截面的有 (B)A.4个           B.3个         C.2个         D.1个8.用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同,那么截面的形状是　圆　.  9.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为 (B)10.如图所示的是一个正方体的表面展开图,折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数,a-b=　4　. 11.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图①),推导图②几何体的体积为　63π　.(结果保留π) 12.如图是一个正方体的表面展开图,若AB=6,则该正方体上A,B两点间的距离为　3　. 13.如图是棱长为2 cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为　24　 cm2. 素养提升：14.如图所示,图1为一个棱长为6的正方体,图2为图1的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,那么x=　12　,y=　8　; (2)如果面“2”是左面,面“4”是后面,那么上面是　6　(填“6”“10”“x”或“y”); (3)图1中,点M为所在棱的中点,在图2中找到点M的位置,直接写出图2中△ABM的面积　9或45　. 易错必究：·易错点　正方体展开图形状,一行不能超过四个,不能有田字形和凹字形案例：下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是 (D)