数学北师大版2.1 有理数精练

这是一份数学北师大版2.1 有理数精练，文件包含单元测评挑战卷三第三章教师版2023-2024北师大版数学七年级上册docx、单元测评挑战卷三第三章学生版2023-2024北师大版数学七年级上册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

阶段专项提分练二 有理数的加减简便运算
·类型一:互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”
典例1：18+(-12)+(+17)+(-18).
解析：18+(-12)+(+17)+(-18)
=[18+(-18)]+[(-12)+17]
=0+(+5)=5.
变式1：18.56+(-5.16)+(-1.45)+(+5.16)+(-18.56).
解析：原式=[18.56+(-18.56)]+[(-5.16)+5.16]+(-1.45)
=0+0+(-1.45)=-1.45.
变式2：计算:3+-525+(-3)+(-4.6).
解析：3+-525+(-3)+(-4.6)
=[3+(-3)]+-525+(-4.6)
=0+(-10)
=-10.
·类型二:符号相同的数先相加——“同号结合法”
典例2：(-4)+(+13)+(-5)+(-9)+7.
解析：(-4)+(+13)+(-5)+(-9)+7
=[(-4)+(-5)+(-9)]+(13+7)
=-18+20
=2.
变式1：15+(-20)+6+(-8).
解析：原式=(15+6)+[(-20)+(-8)]
=21+(-28)
=-7.
变式2：(-7)+8+3+(-6)+(-5)+9.
解析：原式=(8+3+9)+[(-7)+(-6)+(-5)]
=20+(-18)
=2.
变式3：(-24)+18+(-16)+12.
解析：原式=[(-24)+(-16)]+(18+12)
=(-40)+30
=-(40-30)
=-10.
·类型三:分母相同的数先相加——“同分母结合法”
典例3：-357+(+15.5)+-1627+-512.
解析：原式=-357+-1627+(15.5-5.5)
=-20+10=-10.
变式1：225+-278+-1512+435+(-1)+-3712.
解析：原式=225+435+-278+(-1)+-1512+-3712
=7+-378+(-5)
=2+-378
=-178.
变式2：+635+-523+425+-113.
解析：原式=635+425+-523-113
=11-7=4.
·类型四:几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”
典例4：+317+(-3.36)+(+7.36)++1417.
解析：+317+(-3.36)+(+7.36)++1417
=317+1417+(7.36-3.36)
=1+4=5.
变式1：+56+-23++116+-13.
解析：原式=+56+116+-23-13
=2-1=1.
变式2：15.5+-347+-512+-337.
解析：原式=15.5+-512+-347+-337
=10+(-7)
=3.